《3.10空间两条直线的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.10空间两条直线的位置关系（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.103.10 空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系1若直线 a 与 b 是异面直线，直线 b 与 c 是异面直线，则直线 a 与 c 的位置关系是 .2. 给出下列命题：若平面内的直线 a 与平面内的直线 b 为异面直线，直线 c 是与的交线，那么直线 c 至多与 a、b 中的一条相交；若直线 a 与 b 为异面直线，直线 b 与 c 平行，则直线 a 与 c 异面；一定存在平面和异面直线 a、b 同时平行.其中正确命题的序号是 .3. 已知 a，b 是异面直线，直线 c直线 a,则 c 与 b 的位置关系 .一定是异面直线一定是相交直线不可能是平行直线不可能是相交直线4若 P 是
2、两条异面直线 l、m 外的任意一点，则说法错误的有 （填序号）.过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都平行过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都垂直过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都相交过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都异面5. 如图，E、F、G、H 分别是空间四边形 AB、BC、CD、DA 上的点，且 EH 与 FG相交于点 O.求证：B、D、O 三点共线.6.如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别为 CC1、AA1的中点，画出平面 BED1F 与平面 ABCD 的交线.7.如图所示，正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F 分别是 AB 和 AA1
3、的中点.求证： E，C，D1，F 四点共面参考答案参考答案1.相交、平行或异面2.3.4.5.解：根据题意，EH 在面 ABD 内，FG 在面 BCD 内面 ABD 与面 BCD 相交于 BD,直线 EH 和 FG 交于点 P，那么点 P 一定在直线 BD 上。6.解：设 DD1 和 BB1 的中点分别为 G、H，连接 E、F、G、H 四点。可知，平面 EFGH，平行于底面。点 E、F 分别在平面 EFGH 和平面 BED1F 上，所以连接 E、F，直线 EF 为所求交线。7. 解：连接 E、F 和 C、D1已知 E、F 分别是 AB 和 AA1的中点，可得 EF 平行于 A1B又因为 A1B 平行于 D1C，所以 EF 和 CD1 在同一平面 EFCD1 上。可得，E，C，D1，F 四点共面
