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1、2-5 解：1 00022E 2 003 00022022EE 2-6 解：做一长度为 2r 底面积为 S 的高斯面(1)当 rd/2 时，0022rESSrE (2)当 rd/2 时，0022dESSdE 2-7 解：做一同轴单位长度高斯面，半径为 r(1)当 ra 时，2 2 02 012112ErrarEa (2)当 ra 时，0022ErEr 2-8 解：200002222rrErEERrd vvv2-15 解：电场切向连续，电位移矢量法向连续11222111122212220202021022020,10,505020,10,201050502010201050xyzrr xryrz
2、 rrxryrzr xyz rrxryrzEEDDDEDeeeEeeeDeee vvvvvvvvvvvv2-16 解：边界电场连续，做半径为 r 的高斯面 22 12122 1202 12121200 2222222SaarD dSrEEr EQQErQQE drdrraQaaEer vvvvvvv121020 12221020 11221020 1020,rrpnpnaaDe DerrDDaap epeaa vvvvv vvv两介质分界面上无极化电荷。3-1 解：12,nnJJJ JE 121221122 1 112121 2 222111221 111222 21212112 21 21,
3、UJJUadaUJadaadaUJUEadaadaUJUEadaadaUUDEDEadaadaUDDada 4-6 解：当时，2dz 0 2yxKBeevvv当时，22ddz0 2yxKBeevvv当时，2dz 0 2yxKBeevvv4-7 解：在平面 yoz 内取一对称的矩形回路（00000044,zBzyz JByJByJ evv）2dy 当时，2dy 0 000422dz Bz dJBJQ当时，2dy 0 02zdBJ e vv当时，2dy 0 02zdBJ evv4-8 解：当时，1rR2 00 22 1122rrIrBIBRR 当时，12RrR0 022IrBIBr当时，23RrR
4、 2222203 02222 323222rRIRrrBIIBr RRRR当时，3rR0B 4-9 解：20 022RJRBR JB1122120 10 20000 12,2,22222zRzrzzxyRJBeeeerJBeeeeJJJJBBBRereeRrededevvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv4-10 解：分界面上连续，nB121212IBBrIBer v21 12 1212,IIHeHerr vvvv5-4 设平板电容器极板间的距离为 d，介质的介电常数为，0极板间接交流电源，电压为。求极板间任意点wtUumsin的位移电流密度。解：wtwdU tE tDJwtdU dUEm
5、mmcossin00 vv5-7 一个球形电容器的内、外半径分别为 a 和 b，内、外导体间材料的介电常数为，电导率为，在内外导体间加低频电压。求内、外导体间的全电流。wtUumcos解：QEr2424rQEbamwtUbaQEdrcos)11(4bawtUQm 11cos42)11(cosrbawtUEm2)(cos rabwtUabEJm c2)(sin rabwtabwU tDJm D)sincos(4)(42wtwwtababUJJrIm Dc5-8 在一个圆形平行平板电容器的极间加上低频电压，设极间距离为 d，极间绝缘材料的介电常数wtUumsin为，试求极板间的磁场强度。解：wtw
6、dU tE tDJm DcoswtdwUrJrrHm Dcos222wtdwrUHmcos25-11 题 5-11 图所示的一对平行长线中有电流，求矩形线框中的感应电动势。wtItimsin)(解：)(2)(2)(2000rbraabiurbiu raiuBdrrbraabihuBdsd)(20 )()(ln2)ln(ln2ln2)11(200 0000cabcbaihucbca baihu rbraihudrrbraihucc)()(ln2cos0 cbacabwtwhIu dtdm 6-4 如题 6-4 图所示，一半径为 R 的接地体球，过球面上一点P 作球面的切线 PQ,在 Q 点放置点
7、电荷 q，求 P 点的电荷面密度，解：dRbqdRq2P 点电场沿法向分量。Q 在 P 点电场沿切向方向与 q在 P 点切向电场大小相等，方向相反q在 P 点电场的法向分量即为 P 点的总电场。22 22 2224)(4 4cos4RdRqdRRdqRr rqdRrqDDn8-1 一个空气介质的电容器，若保持板极间电压不变，向电容器的板极间注满介电常数为的油，问注油前后电容器04中的电场能量密度将如何改变？若保持电荷不变，注油前后电容器中的电场能量密度又将如何改变？解：QUcUEEDwUQcEDdUEdsce21 21 21 2122rr当电压不变时，注油前后电场能量密度之比4:1400：ee
8、ww当保持电荷不变时1:4:4:21 21 21002222222222eeewwsQ sd dQ dcQw8-5 平板电容器中充满两种介质，介质在极板间的分布如题8-5 图所示。用虚位移法分别求两种情况下介质分界面上单位面积所受作用力。解：（a）2 222 112 222 11 112 1212 1122 2212 1121 2121)(2121 21EEfEEslwFldElEsslEslEwee ee（b）2121)(2121 2121 212 222 112 222 11 112 2212 1122 2212 1122 2212 11EEadFfEEadlwFllElEaddalEda
9、lEdsEdsEwe ee ee8-6 一个长度 l 的圆形电容器，两个同轴圆柱薄壳的半径分别为 a 和 b，其间充满介电常数为的固体介质。现将介质从电容器中沿轴向拉出一部分，且保持不动，求此时需对介质施加的外力。解：设拉出部分为 x。圆柱体内的电场强度为 E=abrUln总电场能量)( ln02 xxlabUwe)( ln02 abU xwFe详解：为内导体单位长度上电量。ErEEr22 abrUEablaUabEdrUbzln2ln2介质内电场能量密度 无介质部分2 21Ewe2 01 2ewE总能量)( ln)( lnln)( ln)(221221020222022 0abU xwFxl
10、xabUabUxlabUxdrxlrErxdrEwebabae施加的外力为 方向向外)( ln02 abU8-7 内导体半径为 a，外导体半径为 b 的同轴电缆中通有电流I。假定外导体的厚度可以忽略，求单位长度的磁场能量，并由此求单位长度的电感。解：222 002020222821222b22122)(2rIuBHwrIuBrIHIrHarraIuBHwraIuBraIHarIarrHmmrrrr时当单位长度磁能：)ln41(2221)ln41(4ln416ln44428282 0 222 02 02 02 0442 0222 0 222 00abIu IwLLIwabIuabIuIuabIu
11、a rIurdrrIurdrrIuwmmbaam8-11 一个平板电容器的极板为圆形，极板面积为 S，极间距离为 d。介质的介电常数为，电导率为。当极板间的电压0为直流电压 U 时，求电容器中任一点的坡印亭矢量。解：rzpzczedrUerdUedUHESerdUHdUrrHedUEJedUErrrrrrrrrrrrr22222229-2 设空间某处的磁场强度为。求电磁波的传mAextx/)21. 0102cos(1 . 07H H播方向，频率，传播系数和波阻抗，并求电场强度的表达式。解：沿 x 方向传播mvextEuZsmcvmradcwHzwfyyc/)21. 0102cos(7 .373
12、77/103/21. 01031021027008877r9-6 在自由空间中某一均匀平面波的波长为 12cm。在当它在某一无损媒质中传播时，其波长为 8cm，且已知在该媒质中 E和 H 的幅值分别为 50V/m 和 0.1A/m。求该平面波的频率以及该无损媒质的和。rr解：989. 1131. 1)377500(5001 . 0 5037749)(125. 0/102103 81222222222228 2282121rrrrrr crrrruuHEuuZvcuucuvGHzvfxmvvvvfv wv k由得：即9-9 频率为的平面电磁波沿 x 轴垂直透入一平面银Hz1010层，银层的电导率为,求透入深度。mS /1037解：mfud5 77101019. 91031041022 22 10-1 求截面如题 10-1 图（a）和（b）所示长度为 l 的两种圆柱形电容器的电容。解：设内导体单位长度的电荷为。内，外导体间电压为 U。（a）D 连续13 1 12 221132121212211lnln2ln2ln222222121RR RRl UlcRR RRdrEdrEUrErErDrDRRRR （b）E 连续211212212112 21(2)(2)ln(2)(2) lnRRr ErEErRUEdrRllCRU R
