《1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定(3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定(3)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定(3) 教学目标： 1能证明菱形的性质； 2经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的 必要性，不断感受合情推理和演绎推理是人们正确认识事物的重要途径； 3逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力 重点难点重点： 1证明菱形的性质； 2掌握菱形的面积计算公式，会把菱形的问题转化为等腰三角形或直角三角形问题来解 决 难点：理解和运用菱形的性质，增强用数学的意识，会把实际问题转化为数学问题 教学过程： 一情境创设： 1回顾菱形的定义 2菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质结合下图说说菱形有哪些
2、平 行四边形不具有的特殊性质？ 你能证明菱形的性质吗？二探索活动： 活动一： 定理证明 定理 菱形的四条边相等 定理 菱形的对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角活动二： 问题一：观察平行四边形和菱形的对角线把它们所分成的三角形，你有什么发现？ 菱形的对角线把菱形分成两对全等的等腰三角形和 4 个全等的直角三角形； 因为菱形可以看成由 4 个全等的直角三角形拼合而成，所以可以通过直角三角形面积的 计算求菱形的面积； 已知两条对角线的长，根据勾股定理还可以求菱形的周长； 如果已知菱形的一个内角是 60，那么这个菱形的一条对角线把菱形分成两个等边三角 形，并且这条对角线的长等于这个菱形的边
3、长，等等问题二：已知菱形的两条对角线的 长分别为 6 和 8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？ 边长为 5，周长为 20，面积为 24 问题三：你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有，怎样根据菱形的对 角线的长计算它的面积？ 三例题教学： 例 1三个全等的菱形构成的木制活动衣帽架，顶点 A、E、F、C、G、H 处是上、下两挂 钩，根据需要可以改变挂钩间的距离(例如 AC)若菱形的边长为 13cm，要使两排挂钩间 的距离为 24 cm，并在点 B、M 处固定，则 B、M 之间的距离是多少？ ABDCGHMFEABDOC图 21图 图ABCDEFM分析：应用菱形和直角三角形的有关性质进行求解，这是个实际问题，理解题意有一点难 度，请同学作充分讨论和交流，要增强用数学的意识，把实际问题转轮为数学问题，本题 的关键是求出对角线 BD 的长，而两排挂钩间的距离就是对角线 AC 的长 三课堂练习： 课本第 18 页练习第 1，2 题 四拓展提高 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，过 AB 的中点 E 作 AC 的垂线 EF，交 AD 于点 M， 交 CD 的延长线于点 F. 求证：AM=DM； 五学习体会： 菱形的对角线把菱形分成等腰三角形和直角三角形，所以 解决菱形的问题，常常可以转化为等腰三角形或直角三角 形问题 六布置作业： 课本第 25 页第 5，6 题
