《2018届中考数学复习 专题14 函数初步试题（b卷，含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学复习 专题14 函数初步试题（b卷，含解析）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1函数初步函数初步一、选择题一、选择题 1.1. （ 安徽，安徽，6 6，4 4 分）分）2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，2015 年比 2014 年增长 9.5%.若 2013 年和 2015 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a、b 之间满足的关系式是（ ）A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%9.5%) C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%) 【答案答案】C.】C. 【逐步提示逐步提示】先用含 a 的代数式表示 2014 年我省的财政收入，再用含 a 的代数式表示 2015 年
2、我省的财政收入 后即可求解. 【详细解答详细解答】解：解：由于 2013 年我省财政收入 a 亿元，2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，所以 2014 年 我省的财政收入为 a(1+8.9%)；又 2015 年比 2014 年增长 9.5% ，所以 2015 年我省的财政收入为 a(1+8.9%) （1+9.5%） ，根据题意有 b=a(1+8.9%)（1+9.5%） ，故选择 C . 【解后反思解后反思】在增长率问题中，若增长率用 x 表示，则在 a 的基础上一次增长后可用 a(1+x)表示，而连续两次 增长后可用代数式 a（1+x)2,若在 a 的基础上连续两次降低的百
3、分率为 x 后得到的结果可用代数式 a（1-x)2表 示. 【关键词关键词】列代数式，增长率问题 2.2.（ 福建福州，福建福州，8 8，3 3 分）分）平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n） ，B ( 2，l )， C（m，n） ，则点D的坐标是 A （2 ，l ) B （2，l ) C （1，2 ) D （1，2 ) 【答案答案】A 【逐逐步提示步提示】本题考查了平行四边形的性质、关于原点对称的点的坐标特征，解题关键是熟练掌握平行四边形 的性质，得出D和B关于原点对称由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称，由平行四边形的性质得出 D和B关于原点对称，即可得出点D的
4、坐标 【详细解答详细解答】解：解：A（m，n） ，C（m，n） ，点A和点C关于原点对称，四边形ABCD是平行四边形， D和B关于原点对称，B（2，1） ，点D的坐标是（2，1） ，故选择A . 【解后反思解后反思】点的坐标在变换中的规律：（1）平移：左右平移时横坐标左减右加，纵坐标不变；上下平移时纵 坐标上加下减，横坐标不变；（2）关于坐标轴对称，与其同名的坐标不变，另一个坐标变为相反数；（3）关 于原点对称，其坐标互为相反数. 【关键词关键词】平行四边形的性质；平面直角坐标系；中心对称；平行四边形的性质；平面直角坐标系；中心对称； 3.3. （ 甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市
5、、临夏州、张掖市等甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等 9 9 市，市，5 5，3 3 分）分）已知点 P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，m+1） （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案答案】A 【逐步提示逐步提示】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的特点，解题的关键掌握点的位置与坐标之间的关系，由 点P所在的位置得到m的取值范围，再确定点M的位置； 【详细解答详细解答】解：解：因为点P（0，m）在y轴的负半轴上，所以m0，所以m0，m+10，所以点M在第一 象限，故选择 A. 【解后反思解后反思】对于各象限内点的坐标特征，象限内点（m
6、 ，n）的坐标特征为：第一象限（，） ，即0m， 0n；第二象限（，） ，即0m，0n；第三象限（，） ，即0m，0n；第四象限（，） ，即0m，0n，x轴正半轴上的点0m，0n ；x轴负半轴上的点0m ，0n ；y轴正半轴上的点 0m ，0n ；y轴负半轴上的点0m ，0n ；反之亦成立 【关键词关键词】平面直角坐标系； 4.4. （广东省广州市，6，3 分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米/小时的平均速度用了 4 小时到达 乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）Av=320t Bv=t320Cv=20t Dv=t202【答案答案】B 【
7、逐步提示逐步提示】先根据行程公式求出甲地到乙地的总路程，然后再根据行程公式直接得到汽车的速度v千米/小时 与时间t小时的函数关系 【详细解答详细解答】解：甲地到乙地的路程为 804=320(千米)，当他按原路匀速返回时，有vt=320，则v与t的函数关系为v=t320，故选择 B 【解后反思解后反思】确定反比例函数的解析式常用的方法是待定系数法，一般由一组对应值或图象上一个点的坐标即 可确定涉及实际意义的，可由实际问题蕴含的数量关系直接进行确定，常常涉及路程公式，几何图形的面积 公式，以及物理学中的一些公式等 【关键词关键词】确定反比例函数的解析式；行程问题 5.5. （ 湖南省湘潭市，湖南省
8、湘潭市，8 8，3 3 分）分）如图，等腰直角EFG的直角边GE与正方形ABCD的边BC在同一直线上，且点 E与点B重合，EFG沿BC方向匀速运动，当点G与点C重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中EFG 与正方形ABCD的重叠部分面积为S，则S关于t的函数图像大致为（ ）GB(E)CADFADBC(G)FEOtSAOtSBOtSCOtSD【答案答案】A 【逐步提示逐步提示】本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然 后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意分段 （1）当E在点B右侧，在点C的左侧时，重叠部分 是等腰直角三角形；（2）当FG边
9、、点E都在正方形的内部时，重叠部分是等腰直角EFG；（3）当点E在点 C的右侧时，重叠部分是直角梯形；因此需求出三种情况所对应的解析式，然后按照函数的图像作出判断. 【详细解答详细解答】解：解：设EFG沿BC方向运动的速度为a，当E点与点A重合时，S=0；当点E在点B右侧在点C的 左侧时，点E在点A右侧时，如图 1，EFG为等腰直角三角形，BEH=45，HBE为等腰直角三角形，运动时间为t 时，BE=BH=at，S=2 211 22atata t（a为常数） ，S是t的二次函数，且二次项系数为正数，所以抛物线开口向上；当FG边、点E都在正方形的内部时，如图 2，重叠部分是等腰直角EFG，重叠部
10、 分的面积S与t的函数图像是平行于x轴的线段；当点E在点C的右侧时，重叠部分是直角梯形；设正方形 ABCD的边长为b，等腰直角三角形EFG的直角边长为c，如图 3，CK=CE=at-b，CG=GE-CE=c-( at-b)= c- at+b，S=1()2CKGFCG=1() ()2atbccatb=2 222111 222a tabtcb（a、b、c为常数） ，S是t的二次函数，且二次项系数为负数，所以抛物线开口向下，综上所述，S与t的图象分为三段，第一段为开口向上的抛物线的一部分， 第二段为与x轴平行的线段，第三段为开口向下的抛物线的一部分故选择 A.3EBH图 1图 2图 3CGFKE【解
11、后反思解后反思】1判断函数图像从以下方面：看图像的升降趋势，当函数随着自变量的增加而增加时，图像呈 上升趋势，反之，呈下降趋势；看图像的曲直，函数随着自变量的变化而均匀变化的，图像是直线，函数随 着自变量的变化而不均匀变化的，图像是曲线；表示函数不随自变量的变化而变化，即函数是一个定值，图 像与横轴平行 2本题是一道几何图形与函数图像结合的综合问题，解答此类问题，一般需根据不同运动阶段的特点，运 用相关知识，建立函数表达式，如果不能建立函数表达式，便采用排除法，再根据函数的性质对不同运动阶段 的函数图像作出判断 3要对图像及其数量关系进行一定分析，要抓住图像中的转折点及拐点，这些拐点处往往是运
12、动状态发生 改变或者相互的数量关系发生改变的地方 4排除法是指从题设条件入手，结合选项，通过观察、分析、比较，从四个选项中把不正确的一一排除的 方法排除法是解答选择题的一朵奇葩，它常常令解题思路柳暗花明，彰显出它的独特魅力 【关键词关键词】动点问题的函数图象；数形结合动点问题的函数图象；数形结合 6.6.（ 年湖南省湘潭市，年湖南省湘潭市，8 8，3 3 分）如图，等腰直角分）如图，等腰直角EFGEFG 的直角边的直角边 GEGE 与正方形与正方形 ABCDABCD 的的 边边 BCBC 在同一直线上，在同一直线上， 且点且点 E E 与点与点 B B 重合，重合，EFGEFG 沿沿 BCBC
13、 方向匀速运动，当点方向匀速运动，当点 G G 与点与点 C C 重合时停止运动，设运动的时间为重合时停止运动，设运动的时间为 t t，运动，运动 过程中过程中EFGEFG 与正方形与正方形 ABCDABCD 的重叠部分面积为的重叠部分面积为 S S，则，则 S S 关于关于 t t 的函数图象大致为（的函数图象大致为（ ）FEADC（G ）BFCDB（E ）AGA A tSOtSOtSOtSOB B C C D D 【答案答案】A】A 【逐步提示逐步提示】本题考查了动态问题中的函数图像、分段函数、排除法，解题的关键是抓住运动不同阶段的特点，本题考查了动态问题中的函数图像、分段函数、排除法，解
14、题的关键是抓住运动不同阶段的特点， 在动态问题中寻求数量关系在动态问题中寻求数量关系. .根据根据EFGEFG 整个平移的过程应分三种情况对重叠部分的面积进行讨论、排除，找出整个平移的过程应分三种情况对重叠部分的面积进行讨论、排除，找出 符合题意的图像，作出选择。符合题意的图像，作出选择。 【详细解答详细解答】解：分三种情况讨论：当解：分三种情况讨论：当EFGEFG 从点从点 B B 开始运动到开始运动到 FGFG 与与 ABAB 重合时，此时重叠部分的面积为三角重合时，此时重叠部分的面积为三角形，如图形，如图 1 1，BE=BM=tBE=BM=t，S=S=1 2tt=tt=1 2t2t2，
15、其图像是第一象限内开口向上的一段抛物线；其图像是第一象限内开口向上的一段抛物线；4M图 1ABCDEFG当当EFGEFG 继续向右运动到点继续向右运动到点 G G 与点与点 C C 重合时，此时重叠部分的面积就是重合时，此时重叠部分的面积就是EFGEFG 的面积，如图的面积，如图 2 2，线段，线段 GEGE 在线段在线段 BCBC 上移动时，重合部分的面积就是上移动时，重合部分的面积就是GEFGEF 的面积，其图像是第一象限内一条平行于的面积，其图像是第一象限内一条平行于 x x 轴的线段；轴的线段；E图 2ABCDFG当当EFGEFG 继续向右运动到继续向右运动到 FGFG 与与 CDCD 重合时，此时重叠部分的面积为梯形，可以用重合时，此时重叠部分的面积为梯形，可以用EFGEFG 的面积减去一个小三角形的面积减去一个小三角形的面积，如图的面积，如图 3 3，那
