《2018届中考数学复习 专题21 平面几何初步（点、线、面、角、相交线与平行线等）试题（b卷，含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学复习 专题21 平面几何初步（点、线、面、角、相交线与平行线等）试题（b卷，含解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1平面几何初步平面几何初步一、选择题一、选择题 1.1. （ 福建福州，福建福州，3 3，3 3 分）分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，1 和2 的位置关系是 A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角【答案答案】B 【逐步提示逐步提示】本题考查了同位角、内错角、同位角和对顶角的识别，解题的关键是认识三线八角，根据内错角 的定义可得答案 【详细解答详细解答】解：解：直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 是内错角，故选择，故选择 B . . 【解后反思解后反思】三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置 决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的
2、两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线 即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线 【关键词关键词】内错角；内错角；同位角；同旁内角；对顶角 2.2. （ 甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等 9 9 市，市，6 6，3 3 分）分）如图， ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（ ） A 34 B54 C 66 D 561BACDE第 6 题图 【答案答案】D 【逐步提示逐步提示】本题考查了平行线的性质，解题的关键是将线的位置关系转化为角的数量关系，应用平行线
3、的性 质：两直线平行线内错角相等得出EDC的度数，再利用直角三角形两锐角互余得出DCE的度数 【详细解答详细解答】解：解：ABCD， EDC134DECE DEC90， EDCDCE90DCE9034=56，故选择 D 【解后反思解后反思】本题考查了平行线的性质即两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行， 同旁内角互补. 【关键词关键词】平行线的性质；垂直的定义；直角三角形的性质； 3.3. （ 甘肃省天水市，甘肃省天水市，5 5，4 4 分）分）如图，直线ABCD，OG是EOB的平分线，EFD70，则BOG的度数是 （ ） A70B20C35D40【答案答案】C C 【逐步
4、提示逐步提示】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题关键是注意两直线平行，相关的同位角相等、 内错角相等及同旁内角互补要求BOG的度数，关键是先求EOB的度数，这可根据EFD70，联想到两 直线平行，同位角相等解决 【详细解答详细解答】解：ABCD，EOBEFD70COABDEFG2又OG平分EOB，BOG1 2EOB1 27035故选择C【解后反思解后反思】平行线间的角离不开同位角、同旁内角，及内错角等知识，另外还要和三角形的内角和定理，及 外角等于与它不相邻的两内角和知识相联系，只要从这些方面思考，就不难得到解决 【关键词关键词】平行线的性质；角的平分线平行线的性质；角的平分线 4.
5、4. （ 广东茂名，广东茂名，5 5，3 3 分）分）如图，直线a、b被直线c所截，若ab，1=60，那么2 的度数为（ ）A120B90C60D30 【答案答案】C 【逐步提示逐步提示】本题考查了平行线的性质，解题的关键是识别出图中的1、2 是两条平行直线a、b被第三条 直线 c 截出的一组相等的同位角直接利用“两直线平行，同位角相等”解题即可. 【详细解答详细解答】解：ab，1=2. 1=60，2=60.故选择 C . 【解后反思解后反思】 “两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补”这是由直线 的位置关系得出角的数量关系， “同位角相等，两直线平行；内错角
6、相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线 平行；”这是由角的数量关系得出直线的位置关系，这里体现了数形结合的思想 【关键词关键词】同位角；平行线的性质 5.5. （贵州省毕节市，8，3 分）如图，直线a/b，185，235，则3（ ） （第 8 题图）A. 85 B. 60 C. 50 D. 35 【答案答案】C 【逐步提逐步提示示】本题考查平行线的性质，三角形外角和定理，解题的关键是能从图中发现3 与1、2 的联 系 【详细解答详细解答】解：解：如图，a/b，43又124，412853550， 350，故选择 C.【解后反思解后反思】此类问题容易出错的地方是找不到图形中角与角之间的数量关系 【
7、关键词关键词】平行线的性质；三角形外角和定理6.6.（ 河北省，河北省，1313，2 2 分）分）如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处.若1=2=44，则B为（ ）3A66B104C114D124【答案答案】C】C【逐步提示逐步提示】根据平行线的性质和折叠的性质得到BAC=1 2BAB=1 21=22，再在ABC 中根据三角形内角和定理求得B 的度数. 【详细解答详细解答】解：解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，BAB=1=44. 根据折叠的性质可知BAC= 1 2BAB=1 244=22.又2=44，B=18022-44=114，故答案为选项 C.【解后反思解后反思】
8、折叠问题是属于轴对称变换，折叠后图形的形状和大小不变，三角形折叠后得到的三角形与原三 角形全等，对应边和对应角相等. 【关键词关键词】平行四边形的性质；平行线的性质；折叠；三角形内角和定理平行四边形的性质；平行线的性质；折叠；三角形内角和定理 7.7. （ 湖北省黄冈市，湖北省黄冈市，3 3，3 3 分）如图，直线分）如图，直线 a ab,1=550，则2= （ ）A.350 B.450 C. 550 D.650【答案答案】C】C 【逐步提示逐步提示】本题考查了平行线的性质“两直线平行，同位角相等”及对顶角的性质“对顶角相等” ，解题的关 键是能观察出1 与2 之间的联系而不走弯路由图易发现，
9、1 的对顶角与2 是同位角，ab是沟通1 与2 的桥梁 【详细解答详细解答】解：解：如图，ab，3231，2155，故选择 C.【解后反思解后反思】此类题主要考查形式为选择或填空，解决此类题型常用的方法是根据平行线的性质：两直线平行 同位角相等、两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，结合对顶角相等或邻补角和为 180，直接 求出正确答案后做出选择 【关键词关键词】平行线的性质平行线的性质 ；对顶角。；对顶角。 8.8. （ 湖北省荆州市，湖北省荆州市，3 3，3 3 分）分）如图，ABCD，射线AE交CD于点F若1115，则2 的度数是（ ）4A55B65C75D8521A EBFCD
10、平行线的性质，邻补角，对顶角 【答案答案】B【逐步提示逐步提示】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理如图，根 据ABCD，可知1+3=180，又3=2，从而求出2 的度数 【详细解答详细解答】解：解：如图，ABCD，1+3=180，又3=2，1115，从而1=180115 65 ，故选择，故选择 B.B.【解后反思解后反思】此类问题经常与对顶角、邻补角和余角、平行线的性质、平行线的判定相结合，解题时要综合这 些知识进行求解 【关键词关键词】平行线的性质；对顶角 9.9.（ 湖北省十堰市，湖北省十堰市，6 6，3 3 分）分）如图，ABEF,CDEF,若AB
11、C=40,则BCD=（ ）A.140 B.130 C.120 D.110 【答案答案】B 【逐步提示逐步提示】本题主要考查平行线的内错角相等、同位角相等、同旁内角互补，解题的关键是作出相应的辅 助线；解题思路：把要求的BCD 进行转化，转化到已知的角即可. 【详细解答详细解答】解:过点 C 作 CPAB,则 CPEF,PCD=90; 因为 CPAB，所以PCB=B=40, 所以 BCD=130 ，故选择 B .P5【解后反思解后反思】本题中应用平行线的性质求角，是平行线中的重点内容，而添加辅助线又是难点；本题有多种 添作辅助线的方法：方法 1：过 C 点作 CPEF;方法 2：延长 DC 交
12、AB 于 P 点；方法 3：过点 B 作 BPEF 于 D 点 P. 【关键词关键词】平行线; 平行线的性质 ; 平行线的判定; 角度制的运算 10.10. （湖北宜昌，（湖北宜昌，1010，3 3 分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周 长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A垂线段最短 B经过一点有无数条直线 C经过两点，有且仅有一条直线 D两点之间，线段最短 【答案答案】D】D 【逐步提示逐步提示】本题考查
13、了线段公理，解题的关键是将实际问题转化成数学问题 【详细解答详细解答】解：解：从原图形中剪掉一部分后，其中的剪痕是线段，而剪掉部分是曲线，根据两点之间，线段最 短可知依据是选项 D，故选择 D . 【解后反思解后反思】善于将实际问题转化为数学问题， 【关键词关键词】线段公理 ；距离最短； 11.11. （湖南常德，（湖南常德，3 3，3 3 分）分）如图 l，已知直线 a/b，1100，则2 等于 A80 B60 C100 D70【答案答案】A】A 【逐步提逐步提示示】本题考查了平行线的性质，对顶解相等，基础性强根据平行线的性质可以得到2的同位角、 内错角或同旁内角的度数，再根据邻补角或对顶角
14、的性质即可求得2 的度数 【详细解答详细解答】解：a/b，2318013，121801100， 2180180，故选择 A【解后反思解后反思】从已知的平行条件入手，找出与1、2 相关的角，通过等量代换求解，注意先确定关系式，再 代入求值本题考查了平行线的性质和对顶角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和对顶角相等的性质6【关键词关键词】平行线的性质；对顶角 12.12. （湖南省衡阳市，（湖南省衡阳市，3 3，3 3 分）分）如图，直线 ABCD，B=50 ，C=40 ，则E 等于（ ）A. 70 B.80 C.90 D.100【答案答案】C 【逐步提示逐步提示】本题考查了平行线和直角三角形的性质，解题的关键是寻找两角之间的联系如图，由
