《2018届中考数学复习 专题1 实数的有关概念和性质试题（a卷，含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学复习 专题1 实数的有关概念和性质试题（a卷，含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1实数的有关概念和性质实数的有关概念和性质一、选择题一、选择题1.1. （山东东营，1，3 分）1 2的倒数是（ ）A2 B2 C1 2D1 2 【答案答案】A 【逐步提示逐步提示】本题考查倒数的概念，先确定符号，然后把分子、分母颠倒得出倒数的绝对值【详细解答详细解答】解：解：1 2(2)=1，1 2与2 互为倒数，即1 2的倒数是2故选 A【解后反思解后反思】解答本题易于出现弄错符号或把倒数与相反数混淆的错误整数 a 的倒数是1 a，分数b a的倒数是a b；求带分数的倒数时，要先把带分数化为假分数，求小数的倒数时，要先把小数化为分数；一个数与它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒
2、数是负数，0 没有倒数 【关键词关键词】倒数的概念2.2. （山东菏泽，1，3 分）下列两数互为倒数的是（ ）A4 和4 B3 和31C2 和21D0 和 0【答案答案】C 【逐步提示逐步提示】根据“乘积是 1 的两个数互为倒数” ，逐一计算得解【详细解答详细解答】解：2(21)=1，2 和21互为倒数，故选择 C 【解后反思解后反思】 （1）求一个数的倒数，只要用 1 除以这个数即可，即实数a（a0）的倒数等于1 a；或把一个数化成假分数的形式，颠倒分子与分母的位置即得其倒数 （2）一定要注意零没有倒数另外，倒数等于它本身的数是1 （3）互为倒数的两数一定是同号，注意不要与相反数的定义相混淆
3、 【关键词关键词】倒数3.3. （ 山东聊城，1，3 分）在实数31，-2 ，0，3中，最小的实数是A、-2 B、0 C、31D、3【答案】A 【逐步提示】第一步先观察三个实数的正、负性，第二步再利用比较实数大小的方法比较三个数的大小，第三 步确定最小的实数.【详细解答】解：因为-23103，所以最小的实数是31，故选择 C .【解后反思】实数比较大小时，正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反 而小；也可利用数轴比较实数的大小关系，数轴上，右边的点表示的实数总是比左边的大. 【关键词】 无理数；实数；有理数比较大小； 4.4. （ 山东青岛，山东青岛，1 1，3
4、3 分）分）5的绝对值是（ ）2A. 1 5B. 5 C. 5 D.5【答案答案】C C 【逐步提示逐步提示】根据“负数的绝对值等于它的相反数”求解.【详细解答详细解答】解：解：5的绝对值等于它的相反数，即|5|=5，故选择C.【解后反思解后反思】1.正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0. 2.求解此类问题时，注意不要将绝对值与相反数、倒数相混淆. 【关键词关键词】 绝对值绝对值5.5. (山东临沂，1，3 分)四个数3，0，1，2.其中负数是（ ） （A）3 （B）0 （C）1 （D）2 【答案答案】A 【逐步提示逐步提示】根据负数的概念直接选择即可 【详细
5、解答详细解答】解：3 是在正数 3 的前面加了“”号的数，3 是负数故选 A 【解后反思解后反思】本题难度较小，出错率较低 【关键词关键词】负数的概念6.6.（ 山东泰安，山东泰安，8 8，3 3 分）分）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若nq0，则 m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）Ap Bq Cm Dn 【答案答案】A 【逐步提示逐步提示】本题考查了绝对值及相反数的知识，解题的关键是根据已知条件确定原点的位置根据 nq0，以及互为相反数的两数在数轴上表示的意义，可知N、Q两点到原点的距离相等，从而确定原点的位 置，再观察四个点距离原点的距离
6、，根据绝对值代表的意义，可以做出判断 【详细解答详细解答】解：解：nq0，n、q两数是互为相反数N、Q两点的中点位置即为原点又M，N，P，Q 四个点中，点P到原点的距离最远，所以实数p的绝对值最大，故选择故选择 A . . 【解后反思解后反思】绝对值具有双重意义：代数意义和几何意义代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值 是它的相反数，零的绝对值等于零几何意义：绝对值表示数轴上的这个数的点与原点的距离互为相反数的 两数的和为 0 【关键词关键词】 数轴；互为相反数；绝对值数轴；互为相反数；绝对值7.7. . ( (山东威海，山东威海，1 1，3)3)-1 3的相反数是 ( )A. 3 B.
7、-3 C. 1 3D.-1 3 【答案答案】C】C第 8 题图NPMQx3【逐步提示逐步提示】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，找到和-1 3只有符号不同的数【详细解答详细解答】解：解：1 3和-1 3两个数的绝对值相等，它们只有符号不同，因此它们是一对互为相反数，故选择，故选择 C.C.【解后反思解后反思】1.一般地，我们确定一个数的相反数时，只需在这个数前面加上负号即可，即数 a 的相反数是- a；2若数 a 与 b 互为相反数，则 ab=0 【关键词关键词】相反数8.8. ( (山东威海，山东威海，8 8，3)3)实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则ab可化简为( )A. a-b
8、B. b-a C. a+b D. -a-b 【答案答案】C】C 【逐步提示逐步提示】先观察数轴上表示数字的点的位置，确定其性质符号以及这些数值的大小关系，再应用绝对值的 意义化简代数式。【详细解答详细解答】解：解：由实数 a，b 在数轴上的位置可知：a0，b0，则ab=a-(-b)=a+b，故选择故选择 C.C.【解后反思解后反思】解答这类问题的关键是数形结合思想的运用，正确地从数轴上获取相关信息，确定绝对值符合内 的代数式的性质符号，并应用绝对值的意义进行化简。一个正数的绝对值是它本身，0 的绝对值是 0，一个负数的绝对值是它的相反数，即(0)0(0)(0)aaaaaa 【关键词关键词】数轴
9、；绝对值；数形结合思想9.9.（ 山东省烟台市，山东省烟台市，1 1，3 3 分）分）下列实数中，有理数是（ ）A8B34C2D0.101001001【答案答案】D】D【逐步提示逐步提示】根据有理数、无理数的概念逐个识别.【详细解答详细解答】解：A. 228 是无理数；B.34是无理数；C.2是无理数；D. 0.1010010001 是有理数 ，故选择 D.【解后反思解后反思】1.整数和分数统称有理数；2.无理数是无限不循环小数，在初中阶段常见的无理数包括三种情况：含有根号，但开方开不尽的数；含有的式子；特殊结构的数，如 1.010010001（后面每 2 个 1 之间依次多一个 0） 【关键
10、词关键词】有理数；无理数；10.10. ( (天津天津，1 1，3 3 分分) )计算(2)5 的结果等于( ) A.7 B. 3 C. 3 D.74【答案答案】A】A 【逐步提示逐步提示】本题考查了有理数的运算先确定符号，再确定运算的结果. 【解析解析】(2)5=(2+5)=7，故选择 A . 【解后反思解后反思】实数的运算问题，一定要运用法则去做. 【关键词关键词】有理数的减法11.(11.(天津，天津，6 6，3 3 分分) )估计19的值在( )A2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 【答案答案】C【逐步提示逐步提示】本题考查用估算法求无理数值
11、的方法先找出与 19 相邻的两个完全平方数，再开方，则19被 夹在这两个数之间.【解析解析】,251916则 40，则a0，b0,a0,故故 A AB BC C 正确；通过数轴并不能判断正确；通过数轴并不能判断 a,ba,b 的乘积，所以的乘积，所以 D D 选项不一定正选项不一定正 确，故选择确，故选择 D D . .b0a（第 2 题图）7【解后反思解后反思】通过观察数轴上的点所表示的数与通过观察数轴上的点所表示的数与 0 0 的关系可以确定该数的符号；通过观察两点的位置关系可以的关系可以确定该数的符号；通过观察两点的位置关系可以 判断两数的大小；在数轴上左边的点所表示的数小于右边的点所表
12、示的数判断两数的大小；在数轴上左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数 【关键词关键词】数轴；有理数比较大小；倒数数轴；有理数比较大小；倒数18.(18.(浙江金华，浙江金华，3 3，3 3 分分) )如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm),其中不合格的是( ) A.45.02 B.44.9 C.44.98 D.45.01【答案答案】B】B【逐步提示逐步提示】首先理解0.03 0.0445 的意义，根据0.03 0.0445 确定此零件直径的合格尺寸，再根据选项确定出正确的选项 【解析解析】由由0.03 0.0445 得零件直径的合格尺寸为 44.9645.03，44.
13、9 不在此范围内的，为不合格的零件，故选不在此范围内的，为不合格的零件，故选择择 B B . .【解后反思解后反思】0.03 0.0445 此类问题提供的合格产品是一个范围，在此范围内的为合格产品，不在此范围内的为不合格产品 【关键词关键词】正数和负数正数和负数19.(19.(淅江丽水，淅江丽水，1 1，3 3 分分) )下列四个数中，与下列四个数中，与-2-2 的和为的和为 0 0 的数是的数是( ( ) )A.-2A.-2B.2B.2C.0C.0D.-D.-1 2 【答案答案】B】B 【逐步提示逐步提示】根据互为相反数据两个数的和为根据互为相反数据两个数的和为 0,0,找出找出-2-2 的
14、相反数即可的相反数即可 【解析解析】因为因为-2-2 的相反数是的相反数是 2 2，所以与，所以与-2-2 的和为的和为 0 0 的数是的数是 2 2，故选择，故选择 B B 【解后反思解后反思】互为相反数据两个数的和为互为相反数据两个数的和为 0 0 【关键词关键词】相反数相反数20.(20.(淅江丽水，淅江丽水，2 2，3 3 分分) )计算 323-1的结果是A.3A.3B.-3B.-3C.2C.2D.-D.-2 【答案答案】A】A 【逐步提示逐步提示】根据运算法则进行计算，先算乘方，再算乘法根据运算法则进行计算，先算乘方，再算乘法【解析解析】323-1=91 3=3,=3,故选择故选择 A.A.【解后反思解后反思】实数的运算根据顺序及运算法则进行计算，先算乘方开方，再算乘险，最后算加减实数的运算根据顺序及运算法则进行计算，先算乘方开方，再算乘险，最后算加减 【关键词关键词】有理数的乘方；负指数幂有理数的乘方；负指数幂单位：mm0.03 0.0445 （第 3 题图）821.(21.(浙江宁波，浙江宁波，1 1，4 4 分分) ) 6 的相反数是( )A. -6 B. 1 6C. 1 6 D.6【答案答案】A 【逐步提示逐步提示】本题考查了相反数的概念，
