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1、课课 题题：双曲线及其标准方程（二）双曲线及其标准方程（二）教学目标教学目标1使学生掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用； 2使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程； 3培养学生发散思维的能力奎屯王新敞新疆教学重点：教学重点：标准方程及其简单应用奎屯王新敞新疆教学难点：教学难点：双曲线标准方程的推导及待定系数法解二元二次方程组奎屯王新敞新疆教学过程教学过程： 一、复习回顾：一、复习回顾： 定义 图像方程焦点a,b,c 的关系二、巩固练习：二、巩固练习：1. 过双曲线 的焦点且垂直x轴的弦的长度为 .14322 yx2、的焦点为 、焦距是 1222 xy3.方程(2+)x2+(
2、1+)y2=1 表示双曲线的充要条是 . 4、说明下列方程各表示什么曲线：三、讲解范例：三、讲解范例： 例 1、已知双曲线的焦点为 F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于 6，则(1) a=_ , c =_ , b =_4) 3() 3() 1 (2222yxyx5) 3() 3()2(2222yxyx6) 3() 3() 3(2222yxyx(2) 双曲线的标准方程为_ (3)双曲线上一点， |PF1|=10, 则|PF2|=_若|PF1|=3, 则|PF2|=_例 2、k 1,则关于 x、y 的方程(1- k ) + = 1 - 所表示的曲线是 2x2y2
3、KA、焦点在 x 轴上的椭圆 B、焦点在 y 轴上的双曲线 C、焦点在 y 轴上的椭圆 D、焦点在 x 轴上的双曲线例 3、已知方程 k+ =4(kR),讨论 k 取不同实数时方程所表示的曲线2x2y例 4、一炮弹在某处爆炸，在 A 处听到爆炸声的时间比在 B 处晚 2 s . （1）爆炸点应在什么样的曲线上？ （2）已知 A、B 两地相距 800 m，并且此时声速为 340 m/s，求曲线的方程 .例 5、已知 B（-5，0）,C（5，0）是三角形 ABC 的两个顶点， 且求顶AcBsin53sinsin点 A 的 轨迹方程。四、练习与习题：四、练习与习题： 1 求焦点的坐标是（-6，0）、
4、（6，0），并且经过点 A（-5，2）的双曲线的标准方程。2.已知双曲线与椭圆 有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点 A 的纵坐标为1362722 yx4，求双曲线的方程. 3.已知 F1、F2 为 双曲线的焦点，弦 MN 过 F1 且 M、N 在同一支上，若|MN|=7，191622 yx求MF2N 的周长.4.求经过点和，焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程奎屯王新敞新疆)72 , 3(P)7,26(Q5.椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是134222 nyx116222 y nxn6、已知双曲线 16x2-9y2=144求焦点的坐标；设 P 为双曲线上一点，且|PF1|PF2|=32，求 21PFFS*设 P 为双曲线上一点，且 F1PF2=120，求 21PFFS
