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1、20132013 小升初小升初 专题三专题三 绝对值绝对值1 1、 相关知识链接相关知识链接只有符号不同的两个数是互为相反数；在数轴上位于原点的两旁，且与原点距离相等的两个点所对应的两个数互为相反数。2 2、 教材知识详解教材知识详解【知识点知识点 1】1】绝对值的概念绝对值的概念（1）几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。数“a”的绝对值记作“|a|” ，如|+2|=2，|-3|=3，|0|=0.（2）代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.即：a（a0）, a（a0）|a|= 0(a=0), 或|a|=-a(a0）时
2、，a= ；（2）当 a 是负数（即 am1,则m_1.若|x|=|4|,则x=_. 若|x|=|21|,则x=_. 二、选择题 1.|x|=2,则这个数是（ ） A.2B.2和2 C.2D.以上都错2.|21a|=21a，则a一定是（ ）A.负数B.正数 C.非正数 D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.mB.m C.mD.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A.正数B.负数 C.正数、零 D.负数、零5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身 B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对
3、值相等，则这两个数互为相反数 D.a的绝对值等于a三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（ ）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（ ）3.若xy0,则|x|y|. （ ）四、解答题 1.若|x2|+|y+3|+|z5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2a4,化简|2a|+|a4|.3.（1）若xx=1,则x为正数，负数，还是0。 （2）若xx=-1, 则x为正数，负数，还是0.【基础提高基础提高】一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_.2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_.3.绝对值最小的数是_.4
4、.绝对值等于5的数是_，它们互为_.5.若b0且a=|b|，则a与b的关系是_.6.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_0（填“”或“” ）.7.如果|a|a，那么a是_.8.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_.10.如果|a|=|a|，那么a=_.11.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_，b=_，c=_.12.计算（1）|2|(2)=_ （2）|21 |5.2=_（3）|21|21=_ （4）3|5.3|=_二、选择题13.任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0B.小于0 C.不大于0D.不小于014.若a0，b0，且|a|b|，则a+b一定是（ ）A.正数B.
5、负数C.非负数D.非正数15.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数16.下列结论正确的是（ ）A.若|x|=|y|，则x=y B.若x=y，则|x|=|y|C.若|a|b|，则ab D.若ab，则|a|b|知识题库知识题库 1.2 的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .2. |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于 4 的数是_。3.绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数C负数或零 D正数或零4.，则； ，则7x_x7 x_x6.如果，
6、则，3a_3 a_3 a7.下列说法中正确的是（） A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数。 B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数。 C、一个数的绝对值不可能等于零。 D、一个数的绝对值不可能为负数。8.计算- -3142329191094949. (能力提升)绝对值不大于 11 的整数有（ ）A11 个 B12 个 C22 个 D23 个10.(能力提升)若 x 的相反数是 3，=5，则 x+y 的值为（ ）yA、8 B、2 C、8 或-2 D、-8 或 2 三、直通中考三、直通中考2011 年宜宾市中考 的值是（ ）5A、 B、5 C、-5 D、51512012 年北京市
7、中考若+（n-1）2=0 则 m+2n 的值是（ ）2m A、-4 B、-1 C、0 D、4正数和负数、正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项测试数轴、相反数、绝对值专项测试一、精心选一选，慧眼识金！（每小题 3 分，共 24 分）1.如果，则的取值范围是（ ）aa22aAO BO CO DOaaaa2.下列说法正确的是（ ） A、正数、负数统称为有理数 B、分数、整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 3下列都是有理数的是 ( )A.0.07,0 B., C., D.3.14,2 3. 0.75426322 7 4、任何一个有理数的平方（ ） A一定是正数 B一定
8、不是负数 C一定大于它本身 D一定不大于它的绝对值5. 有理数22，(2)2，|23|，21按从小到大的顺序排列是( )A|23|2221(2)2B2221(2)2|23|C2122(2)2|23|D2122|23|(2)2 6.有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）0-11abAa + b0 Ba + b0 Cab = 0 Dab0 7下列说法正确的是（ ） A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数 B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数 C、一个数的绝对值不可能等于零 D、一个数的绝对值不可能是负数8.的所有可能的值有（ ）(0)abababA.1 个 B.2
9、 个 C.3 个 D.4 个 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题 3 分，共 24 分） 10.有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 11.有理数中，是整数而不是正数的数是 ，是负数而不是分数的数是 ， 12.（-2）的相反数是 . 13.某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9，则这天夜间 的温度是 。14.a、b 在数轴上的位置如图，化简 ， ， 。aba 1a15.已知：a+1+ （b-1）2=0,则 a2007+b2008= 。16.+的最小值是_.1x1x三、用心做一做，马到成功！（本大题共 52 分） 17、 （16 分）计算题（共 4
10、题，每小题 4 分）（1）12 (2)41 61 21()21()32(1a0b（3） （4）（）)31(524)325(53541281169418、 （9 分）设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，求 a-b+c 的值19、 （9 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简： accbba20.（9 分）已知（a1） （2b3） =0,求的值221ccab 3bca 21.（9 分）已知的最小值为 a，的最大值为 b,求 a+b 的值23 x23 x22，思维训练每日一题 一个各条边分别为 5、12、13 厘米的直角三角形，将它的短直角边折到斜边上去与斜边相重合，求阴影 部分的面积。c0ba
