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1、小学数学竞赛专题讲座第 34 讲折扣与利润问题【探究必备】1. 商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。几折就是表示十分之几，也就是百分之几十，是指现价占原价的百分率。折扣=现价原价现价=原价折扣原价=现价折扣2. 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系：售价（卖价） =成本+利润利润=卖价- 成本利润率 =利润成本 100%=（售价 -成本）成本 100% 售价=成本（ 1+利润率）成本=售价（ 1+利润率）注意：当盈利时，利润率前是“+”号；当亏本时，利润率钱是“-”号。【王牌例题】例 1、某商场周年庆典，优惠
2、大酬宾。一件毛呢大衣原价1800 元，现降价 450元出售。这件毛呢大衣是打了几折出售的？分析与解答：求商品打了几折，就是求现价是原价的百分之几。由现降价450元出售可知，折件毛呢大衣现价为1800-450=1350（元） ，再根据“利润率 =利润成本 100%”可知，这件毛呢大衣是打了13501800100%=75%，也就是打了 7.5 折出售的；这道题还可以这样想， 现降价 450 元出售，降价了 4501800100%=25%，故打折了 1- 25%=75%，页就是说， 这件毛呢大衣是打了7.5 折出售的。例 2、商店同时卖出两件商品，每件各卖得120 元，但其中一件赚了20%，另一件亏
3、了 20%，这个商店卖出这两件商品总的是赚了还剩亏了？分析与解答：解决这道题的关键是求出两件商品的原价，由于每件商品卖得120元，这是每件商品的售价，第一件商品赚了20%，是把原价看着单位“ 1” ，那么售价就是原价的1+20%=120%，所以第一件商品的原价是120120%=100（元） ；同理第二件商品的售价是120（1- 20%）=150（元） ，所以两件商品的原价是 100+150=250（元） ，而两件商品的售价是1202=240（元） ，因此这个小学数学竞赛专题讲座商店卖出这两件商品总的是亏了。例 3、一件商品按 20%的利润率定价，然后按九折出售，共得12 元的利润。这件商品的成
4、本是多少元？解答与分析：这道题是把成本价看作单位“1” ，因为按 20%利润率定价，那么这件商品的定价为1（1+20%）=120%，再按九折出售，所以这件商品的售价是 120%90%=108%，那么获得利润是成本的108%- 1=8%，因此这件商品的成本是 128%=150（元） 。例 4、大华超市以每支 6.5 元的价格购进一批钢笔，售价为9 元。卖到还剩下 10支时，除成本外还获利润160 元。这批钢笔共有多少支？分析与解答： 解决这道题的关键是求出卖完这批钢笔一共可获利润多少元，由于卖到还剩下 10 支时，除成本外还获利润160 元，那么剩下 10支按 9 元出售的钱全部是利润，即 91
5、0=90 （元） ， 所以这批钢笔全部卖完一共可获利润160+90=250（元） ， 因为一支钢笔的利润为9-6.5=2.5 （元） ， 所以这批钢笔共有2502.5=100（支） 。【同步练习】1. 妈妈在超市卖了一台电风扇，打了八五折，花了68元。这台电风扇原价是多少元？2. 某电器超市，因季节原因，对部分电器降价销售，一律打八折。有贵宾卡还可以再打九折。一种空调，原价3800 元，王阿姨持贵宾卡购买，需要多少元？3. “庆国庆，迎中秋”，大润发超市为回馈广大顾客，对某种色拉油“卖四送一” ，同学们，你能知道其实打了几折吗？小学数学竞赛专题讲座4. 某商店所有商品一律在进价的基础上加价20
6、%销售。今年卖出一件保暖内衣，赚了 72 元，这件保暖内衣的售价是多少元？5. 某种商品亏本处理，现价18元，亏了 25%，亏了多少元？6. 体育用品店同时出售两种体育器材，售价都是250 元，一件可赚25%，另一件赔 25%。如果同时出售这两件器材， 算下来是赔还剩赚？如果赔，赔多少？如果赚，赚多少？7. 某商品成本为 50 元，按 30%的利润定价，然后按八折销售。实际利润是多少元？8. 某商品按 30%利润定价，然后按八折卖出，共得利润80 元。这种商品的成本是多少元？9. 某商品按 20%的利润定价，然后按八折销售，结果亏损4 元。这种商品的成本是多少元？小学数学竞赛专题讲座10. 人
7、民商场购进一批吸尘器，每台进价为90 元，以每台 120 元的价格卖掉一些后，正好把成本收回，此时还剩下5 台没有卖出。这批吸尘器共有多少台？11. 张大伯以每千克 3 元购进一批苹果，以每千克4.8 元的价格卖出。当还有20千克没有卖出时， 张大伯算了算， 此时已经获利 48 元。 这批苹果共有多少千克？12. 李阿姨以每千克0.8 元的价格批发了一些白菜，然后以每千克1.2 元的价格出售。当白菜还剩下 15 千克时，李阿姨还亏本 5.2 元。这批白菜共有多少千克？【综合检测】1. 张阿姨以每套 72 元的价格买了一件打折服装， 比原价便宜 8 元。这套服装是打几折出售的？2. 成本为 3.
8、4 元的笔记本，如果按50%的利润定价出售，定价应为多少元？3. 广心书店对学生购书优惠：课外书打八折出售。小娟在书店购买了几本课外书，共花了 12 元。小娟买这些课外书便宜了多少元？小学数学竞赛专题讲座4. 一件商品按 20%的利润定价销售，结果获得利润16 元。这种商品的售价是多少元？5. 张大伯把 120千克青菜运到集市上去买， 其中32按每千克 2.4 元卖出，剩下的按八折卖出。这些青菜一共卖了多少钱？6. 一件商品的成本价为80 元，按 30%的利润定价，然后打八折销售。实际的利润率是多少？7. 商店卖出一个电吹风，克获利润15 元。已知每个电吹风的售价是75 元，这种电吹风的利润率
9、是百分之几？8. 某种商品按定价卖出克获利润120 元，若按定价的 80%出售，则亏本 24 元。商品的定价是多少元？9. 苏果超市迎“五一”进行促销，钢笔卖十赠三。时代超市也进行促销，钢笔打七折销售。六（ 3）班要卖 40 支钢笔，在哪家超市卖比较核算？小学数学竞赛专题讲座10. 大华家电商场周年店庆，全场九折。人民商场购物满1000 元送 100 元现金。如果卖一台标价 4800 元的电脑，在哪家商场购买合算？11. 万家福服装超市同时卖出两件大衣，售价都是600 元，其中一件克获利润20%，另一件因断码清仓，打七折销售，亏本20%。若计算卖出的这两件大衣的获利情况，超市赔了还剩赚了？赔了
10、或赚了多少元？12. 六（3）班张老师带全班 40 名学生去五岛公园秋游， 来到公园门口准备卖票。窗口价格表规定： 每人 10 元，团体票 20 人以上九折优惠； 50人以上（含 50 人）八折优惠。请你帮他们算一算，他们怎样卖票最划算？13. 小王在新疆以每千克6 元的价格批发了一些葡萄干。运到家乡后，以50%的利润来出售。结果，当卖出1 吨时，小王不仅收回成本，还赚了1800 元。小王共批发了多少千克葡萄干？14. 商场试销一件商品，第一天以进价加价60%销售，结果无人问津；第二天降价 10%出售，结果还剩无人问津；第三天又降价40 元，终于售出。此时售价是原价的 87.5%，这件商品的进价是多少？小学数学竞赛专题讲座【搏击奥数】1. 某商品按定价出售，每个可获得利润60 元。现在按定价的九折出售8 个，与按定价每个减少 20 元出售 6 个所获得的利润相同。这个商品每个成本多少元？2. 一种商品，今年的成本比去年增加了101，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了 52。那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？
