竞赛习题-晶体结构题

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1、化学竞赛资料2011 1 专题练习：晶体结构1.石墨晶体由如图 (1)所示的 C原子平面层堆叠形成。有一种常见的 2H型石墨以二层重复的堆叠方式构成，即若以 A、B 分别表示沿垂直于平面层方向(C方向 )堆叠的两个不同层次，它的堆叠方式为ABAB 。图 (2)为AB 两层的堆叠方 式， O和 分别表示 A层和 B层的 C原子。 在图 (2)中标明两个晶胞参数a和b。 画出 2H型石墨晶胞的立体示意图，并指出晶胞类型。2.有一离子晶体经测定属立方晶系，晶胞参数a4.00?(1?=108cm)，晶胞的顶点位置为Mg2+，体心位置为 K+，所有棱边中点为 F。 该晶体的化学组成是； 晶胞类型是； M

2、g2+的F配位数是，K+的F配位数是； 该晶体的理论密度是gcm3。 设晶体中正离子和负离子互相接触，已知F的离子半径为 1.33? ，试估计 Mg2+的离子半径是? ，K+的离子半径是? 。3.NiO晶体为 NaCl型结构，将它在氧气中加热，部分Ni2+被氧化为 Ni3+，晶体结构产生镍离子缺位的缺陷，其组成成为NixO(x1)，但晶体仍保持电中性。经测定NixO的立方晶胞参数 a=4.157? ，密度为 6.47g cm3。 x的值 (精确到两位有效数字)为；写出标明 Ni 的价态的 NixO晶体的化学式。 在 NixO 晶体中 Ni 占据空隙，占有率是。4.完成下列各题：ClClClCl

3、ClClClClClClClClClClClClClClClClClClClClClClClClClClClCl图 3 两种铜溴配合物晶体中的一维聚合链结构的投影图(其中部分原子给出标记)如下。分别指出两种结构的结构基元由几个Cu原子和几个 Br原子组成：图 为个Cu原子，Br原子；图 为个Cu原子，个Br原子。 用笔在图中圈出相应的一结构基元。图是由氯苯分子构成的平面点阵结构。 在图中标出一个正当单位来，并标明两个基本向量a和b； 指出正当单位的组成(内容 )； 指出这种平面格子的正当单位的形式。5.甲烷水合物 (nCH4 46H2O)是一种具有重要经济价值的化合物，在海洋深处蕴藏量非常大，

4、是未来的重要能源之一。它的晶体结构可看作由五角十二面体512和十四面体 51262共面连接堆积形成。 在立方晶胞中， 512的中心处在顶角和体心位置； 51262中心位置坐标为 (0，1/4，1/2)、(0，3/4，1/2)、(1/2，0，1/4)、(1/2，0，3/4)、(1/4，1/2，0)、(3/4，化学竞赛资料2011 2 1/2，0)共计 6个。它们彼此共用六角形面连成柱体，再和五角十二面体共面连接。下图所示为甲烷水合物中水骨架的结构。 CH4分子由于体积较小，可包合在这两种多面体中，若全部充满时，确定晶胞的组成(即n值) 。 已知该晶胞参数a = 1180 pm，计算 1 m3甲烷

5、水合物晶体中可释放CH4的体积(标准状况下 )。 有的文献中报导开采1 m3的甲烷水合物晶体可得到164 m3的甲烷气体，请将此文献值与(2)的计算结果比较，并给出合理的解释。6.长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这种神话现在正在被打破。1990 年美国伯克利大学的AYLiu和 M LCohen 在国际著名期刊上发表论文，在理论上预言了一种自然界并不存在的物质 C3N4，理论计算表明，这种 C3N4物质比金刚石的硬度还大，不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可能是一种性能优异的非线性光学材料。 这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大的轰动，并引发了材料界争相合成 C3N4的

6、热潮，虽然大块的 C3N4晶体至今尚未合成出来，但含有 C3N4晶粒的薄膜材料已经制备成功并验证了理论预测的正确性，这比材料本身更具重大意义。其晶体结构见图1 和图 2。 请分析 C3N4晶体中， C 原子和 N 原子的杂化类型以及它们在晶体中的成键情况：； 请在图 1 中画出 C3N4的一个结构基元，该结构基元包括个碳原子和个氮原子； 实验测试表明， C3N4晶体属于六方晶系，晶胞结构见图2(图示原子都包含在晶胞内)，晶胞参数a=0.64nm，c=0.24nm，请列式计算其晶体密度。=； 试简要分析 C3N4比金刚石硬度大的原因(已知金刚石的密度为3.51gcm3)。7.BaTiO3是一种重

7、要的无机功能材料，工业上常用以下方法制得：将BaCl2、TiCl4、H2O 和 H2C2O4混合反应后，经洗涤、 干燥后得一组成为Ba 30.50、 Ti 10.70 、 C 10.66、H 1.81的白色粉末A， 进一步热分解A 即可得 BaTiO3。用热分析仪测定A 的热解过程，得下图所示的质量温度关系曲线：图中 400K 、600K 和 900K 时对应的样品的质量分别为8.38mg、5.68mg 和 5.19mg 化学竞赛资料2011 3 试回答： A 的化学式为； 在 600K 时样品的组成为； 晶体结构分析表明，BaTiO3为立方晶体，晶胞参数a=7.031? ，一个晶胞中含有一个

8、BaTiO3,分子 ” 。画出 BaTiO3的晶胞结构示意图，分别指出Ba2+、Ti(IV) 、O2三种离子所处的位置及其配位情况。8.铌酸锂 (LiNbO3)是性能优异的非线性光学晶体材料，有多种性能，用途广泛，在滤波器、光波导、表面声波、传感 器、 Q开关以及激光倍频等领域都有重要的应用价值，因而是一种重要的国防、工业、科研和民用晶体材料。铌 酸锂的优异性能与它的晶体结构是密不可分的，单晶X 射线衍射测试表明，铌酸锂属三方晶系，晶胞参数a=b=5.148? ，c=13.863? ；密度为 4.64g/cm3沿着 c轴方向的投影见下图，其中Li 和Nb原子投影重合，它们处于氧原子 投影的六边

9、形中心。 请在下图表示的二维晶体结构上画出一个结构基元。 假设下图是某新型晶体材料LiNbA2沿c轴的投影图 (A 原子取代氧的位置)，在这种晶体中，沿a方向两层 Nb原子之 间夹着两层 A原子和一层 Li 原子。请写出这种新型晶体材料的晶胞类型，并画出它的一个三维晶胞的透视图。9.2005 年 1 月美国科学家在Science上发表论文，宣布发现了Al 的超原子结构，并预言其他金属原子也可能存在类似的 结构，这是一项将对化学、物理以及材料领域产生重大影响的发现，引起了科学界的广泛关注。这种超原子是在Al 的碘化物中发现的，以13 个 Al 原子或 14 个 Al 原子形成 Al13或 Al1

10、4超原子结构，量子化学计算结果表明，Al13形成12 个 Al 在表面， 1 个 Al 在中心的三角二十面体结构，Al14可以看作是一个Al 原子跟 Al13面上的一个三角形的3 个Al 形成 AlAl 键而获得的。文章还指出，All3和 All4超原子都是具有40 个价电子时最稳定。 根据以上信息可预测Al13和 Al14的稳定化合价态分别为和。A114应具有元素周期表中类 化学元素的性质，理由是：。 对 Al13和 A114的 AlAl 键长的测定十分困难， 而理论计算表明， Al13， 和 Al14中的 AlAl 键长与金属铝的AlAl 键长相当，已知金属铝的晶体结构采取面心立方最密堆积

11、，密度约为2.7g/cm3，请估算Al13和 Al14：中 AlAl的键 长。 Al13三角二十面体中有多少个四面体空隙，假设为正四面体空隙，如果在其中搀杂其他原子，请通过计算估计可搀杂原子的半径最大为多少? 10.1987 年，研究者制出一种高温超导材料钆钡铜氧，其近似化学式为YBa2Cu3O7-(根据正负价平衡，实际上O 的个数在 6、7 之间。故写为7-或 6+)，其临界温度 (Tc)达到 92K。20 多年来，此类研究不断深入，2006 年 5 月，有研究者称制得了Tc 达 150K 的氧化物超导材料， 图 A 为该超导材料的一个晶胞，其中四方锥和四边形的元素组成如图B 所示，且四方锥

12、的顶点和四边形的中心均落在晶胞的棱上。仔细观察图，回答下列问题：(1)研究表明这类超导体中都有金属-氧层， 即晶胞中在c 轴几乎同一高度上排列着金属原子和氧原子。此晶胞中有个 Cu-O 层，在 Cu-O 层中 Cu 的配位数是，O 的配位数是。(2) 除了 Cu-O 层以外，此晶体中还有的金属-氧层是。(3) 该晶体的近似化学式为。(4) 研究还发现 (1)当该晶体中金属 -氧层完全对称排列时，其临界温度只有87K 。(2)高温超导材料 YBa2Cu3O7-中也有 Cu-O 层。请据此提出研制新的高温超导材料的一个建议：11.锂离子电池、金属氢化物-镍电池 (MH-Ni) 、无水碱性锌 -锰电

13、池、燃料电池、太阳能电池等是 21 世纪理想的绿色环保电源。其中液态锂离子电池是指Li+嵌入化合物为正负电极的二次电池。正极采用锂化合物LiCoO2、LiNiO2或 LiMn2O4，负极采用碳电极，充电后成为锂 -碳层间化合物LixC6(0x 1) ，电解质为溶解有锂盐LiPF6、LiAsF6等的有机溶液。(1) 在电池放电时，Li+在两个电极之间往返嵌入和脱嵌。写出该电池的充放电反应方程式：(2) 金属锂放电容量(3861mAh g-1)最大。其中 mAh 的意思是指用1 毫安 (mA) 的电流放电1 小时 (h)。则：理论上 LiMn2O4的放电容量是mAh g-1。(3) 1965 年，

14、Juza提出石墨层间化合物组成是LiC6，锂离子位于石墨层间，其投影位于石墨层面内碳六圆环的中央。试化学竞赛资料2011 4 在下图中用 “”画出 Li 的位置。并在此二维图形上画出一个晶胞。10-4 LiC6的晶胞参数a=b=0.426nm。锂插入后，石墨层间距为0.3706nm。试以此计算LiC6的密度。12.C60的发现开创了国际科学的一个新领域，除 C60分子本身具有诱人的性质外，人们发现它的金属掺杂体系也往往呈现出多种优良性质，所以掺杂C60成为当今的研究热门领域之一。经测定C60晶体为面心立方结构，晶胞参数a=1420pm。在 C60中掺杂碱金属钾能生成盐，假设掺杂后的K+填充 C

15、 60分子堆积形成的全部八面体空隙，在晶体中以 K+和 C60存在，且 C60可近似看作与C60分子半径相同的球体。已知C 的范德华半径为170pm，K+的离子半径133pm。(1) 掺杂后晶体的化学式为；晶胞类型为；如果为 C60顶点，那么K+所处的位置是；处于八面体空隙中心的K+到最邻近的C60中心的距离是pm。(2) 实验表明C60掺杂 K+后的晶胞参数几乎没有发生变化，试给出理由。(3) 计算预测C60球内可容纳的掺杂原子的半径。13.利用氢能离不开储氢材料。利用合金储氢的研发，以获得重大进展。研究发现LaNix 是一种很好的储氢合金。 （相对原子质量： La-138.9）LaNix

16、属六方晶系 (图 c)，晶胞参数a 0=511pm，c 0=397pm。储氢位置有两种，分别是八面体空隙( “”)和四面体空隙(“”)，见图 a、b，这些就是氢原子存储处。有氢时，设其化学式为LaNixHy 。(1) 合金 LaNix 中 x 的值为 _；晶胞中和 “”同类的八面体空隙有_个，并请在图a 中标出；和 “”同类的四面体空隙有 _个，并请在图b 中标出。(2) 若每个八面体空隙中均储有H，LaNixHy 中 y 的值是 _。(3) 若 H 进入晶胞后，晶胞的体积不变，H 的最大密度是 _ g cm-314.同时具备几种功能的多功能材料往往具有特殊的用途而成为材料领域的热点。南京师大结构化学实验室最近设计合成了一种黄色对硝基苯酚水合物多功能晶体材料：C6H5NO3