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1、 中小学课外辅导专家蓝舰精品小班 蓝舰一对一辅导20072007 年上海市初中毕业生统一学业考试年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷数学试卷考生注意：考生注意： 1 1本卷含四大题，共本卷含四大题，共 2525 题；题； 2 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤 一、填空题：（本大题共一、填空题：（本大题共 1212 题，满分题，满分 3636 分）分） 只要求直接写出结果，每个空格填对得只要求直接写出结果，每个空格填对得 3 3 分，否则得零分分，否则得零分 1计算： 2( 3) 2分
2、解因式： 222aab3化简： 11 1xx4已知函数，则 3( )2f xx(1)f5函数的定义域是 2yx6若方程的两个实数根为，则 2210xx 1x2x12xx7方程的根是 12x8如图 1，正比例函数图象经过点，该函数解析式是 A9如图 2，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点在不添加辅助EABCDBCAECDF 线的情况下，请写出图中一对相似三角形： 10如果两个圆的一条外公切线长等于 5，另一条外公切线长等于，那么 23aa 11如图 3，在直角坐标平面内，线段垂直于轴，垂足为，且，如果将线段沿轴AByB2AB ABy翻折，点落在点处，那么点的横坐标是 ACC图 1xyA
3、O13图 2ABCDEF图 3xyBAO图 4中小学课外辅导专家蓝舰精品小班 蓝舰一对一辅导12图 4 是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图 4 中黑色部分是一个中4 4 心对称图形 二、选择题：（本大题共二、选择题：（本大题共 4 4 题，满分题，满分 1616 分）分） 【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对 得得 4 4 分；不选、错选或者多选得零分分；不选、错选或者多选得零分】13在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）a
4、ABCD2a23a3a4a14如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）ykxbyA，B，C，D，0k 0b 0k 0b 0k 0b 0k 0b 15已知四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，ABCD90ABCo那么这个条件可以是（ ）ABCD90D oABCDADBCBCCD16小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图 5 所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃， 小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A第块B第块 C第块D第块 三、三、 （本大题共（本大题共 5 5 题，满分题，满分 4848 分）分） 17 （本题满分 9 分）解不等式组：并把
5、解集在数轴上表示出来30 43 326x xx ，18 （本题满分 9 分）解方程：22321011xxx xx19 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）如图 6，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，OA(10 0)，B5BO 3sin5BOA 求：（1）点的坐标；（2）的值BcosBAO51432012345图 6xOBy图 5中小学课外辅导专家蓝舰精品小班 蓝舰一对一辅导20 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2） ， （3）小题满分各 3 分） 初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽
6、样调查小丽调查了初 二电脑爱好者中 40 名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为 2.5 小时；小杰从全体初 二学生名单中随机抽取了 40 名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为 1.2 小时小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示请根据上述信息，回答下列问题： （1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ； 估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时； （2）根据具体代表性的样本，把图 7 中的频数分布直方图补画完整； （3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周时间段 （小时周）小丽抽样 人数小杰抽样 人数01622 121010 2
7、3166 3482 （每组可含最低值，不含最高值） 表一21 （本题满分 10 分） 2001 年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为 269 亿元，五次药品降价的年份与相应降 价金额如表二所示，表中缺失了 2003 年、2007 年相关数据已知 2007 年药品降价金额是 2003 年药品降 价金额的 6 倍，结合表中信息，求 2003 年和 2007 年的药品降价金额年份20012003200420052007 降价金额（亿元）543540表二四、 （本大题共 4 题，满分 50 分） 22 （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且
8、过点(14)A，(3 0)B ，（1）求该二次函数的解析式；图 7（每组可含最低值，不含最高值）01234小时/周246810121416182022人数中小学课外辅导专家蓝舰精品小班 蓝舰一对一辅导（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得 图象与轴的另一个交点的坐标x23 （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）如图 8，在梯形中，平分，交的延长线于点，ABCDADBCCABCDDEACBCE 2BE（1）求证：；ABDC（2）若，求边的长tg2B 5AB BC24 （本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）如图 9，在直角坐标平面内
9、，函数（，是常数）的图象经过，其中myx0x m(14)A ，()B ab，过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，1a AxCByDADDCCB（1）若的面积为 4，求点的坐标；ABDB （2）求证：；DCAB （3）当时，求直线的函数解析式ADBCAB25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2） ， （3）小题满分各 5 分）已知：，点在射线上，（如图 10） 为直线上一动点，以为边60MAN oBAM4AB PANBP作等边三角形（点按顺时针排列） ，是的外心BPQBPQ，OBPQ（1）当点在射线上运动时，求证：点在的平分线上；PANOMAN （2）当点在射线
10、上运动（点与点不重合）时，与交于点，设，PANPAAOBPCAPx，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；AC AOygyx（3）若点在射线上，圆为的内切圆当的边或与圆相切DAN2AD IABDBPQBPBQI时，请直接写出点与点的距离AOABCDE图 8图 9xCODBAyABMQNPO图 10ABMQNPO备用图中小学课外辅导专家蓝舰精品小班 蓝舰一对一辅导20072007 年上海市初中毕业生统一学业考试年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷答案要点与评分标准数学试卷答案要点与评分标准说明：说明： 1 1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应
11、评解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评 分分 2 2第一大题只要求直接写出结果，每个空格填对得第一大题只要求直接写出结果，每个空格填对得 3 3 分，否则得零分；第二大题每题选对得分，否则得零分；第二大题每题选对得 4 4 分，不选、分，不选、 错选或者多选得零分；错选或者多选得零分；1717 题至题至 2525 题中右端所注的分数，表示考生正确做对这一步应得分数，评分时，给题中右端所注的分数，表示考生正确做对这一步应得分数，评分时，给 分或扣分均以分或扣分均以 1 1 分为单位分为单位 答案要点与评分标准答案要点与评分标准 一、填空题（本大题
12、共一、填空题（本大题共 1212 题，满分题，满分 3636 分）分）13 2 3 41 5 62 7 2 ()a ab1 (1)x x2x3x 8 9（或，或） 3yxAFDEFCEFCEABEABAFD101 11 12答案见图 12图 1二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 4 4 题，满分题，满分 1616 分）分）中小学课外辅导专家蓝舰精品小班 蓝舰一对一辅导13 C 14B 15D 16B 三、三、 （本大题共（本大题共 5 5 题，满分题，满分 4848 分）分）17解：由，解得 3 分30x3x 由，解得3 分43 326xx 1x 不等式组的解集是 1 分13x 解集在数
13、轴上表示正确 2 分18解：去分母，得，3 分23(21)(1)0xxxx整理，得，2 分23210xx 解方程，得2 分12113xx ，经检验，是增根，是原方程的根，原方程的根是2 分11x 21 3x 1 3x 19解：（1）如图 2，作，垂足为，1 分BHOAH在中，RtOHB5BO Q3sin5BOA 2 分3BH 1 分4OH点的坐标为2 分B(4 3)，（2），1 分Q10OA 4OH 6AH在中， 1 分RtAHB3BH Q3 5AB2 分2 5cos5AHBAOAB20 （1）小杰；1.22 分，2 分 （2）直方图正确 3 分 （3）01 3 分 21解： 解法一解法一 设 2003 年和 2007 年的药品降价金额分别为亿元、亿元 1 分xy根据题意，得226 543540269yx xy 分 分解方程组，得2220120xy
