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1、第 1 页（共 50 页）20172017 年初级中学中考数学试卷两套汇编四年初级中学中考数学试卷两套汇编四附答附答 案解析（中招备考）案解析（中招备考）中考数学试卷中考数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 0 分）分）1下列实数中，属于无理数的是（ ）A|0.57| BC3.14 D2下列运算正确的是（ ）ABa6a2=a3C（3
2、）0=1 D（2a）3=6a33若关于 x 的一元二次方程 x24x+（5m）=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm14下列命题：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等；其中真命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5在平面直角坐标系中，将点 P（a，b）关于原点对称得到点 P1，再将点 P1向左平移 2 个单位长度得到点 P2，则点 P2的坐标是（ ）A（b2，a）B（b+2，a） C（a+2，b）D（a2，b）6某班组织了一次读书活动，统计了 10 名同学在一周内累计的读书时间，如表所示，对于这 10个同学的一周累计读书
3、时间，下列说法错误的是（ ）一周内累计的读书时间（小时）68 1011 人数（个）1 43 2A众数是 8 B中位数是 9C平均数是 9D方差是 1.57如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AC、BC 上，下列条件中不能判断CABCED 的是（ ）第 2 页（共 50 页）ACDE=BBCED=ACD8如图，在扇形 OAB 中，AOB=90，点 C 是上的一个动点（不与 A，B 重合），ODBC，OEAC，垂足分别为 D，E若 DE=1，则扇形 OAB 的面积为（ ）ABCD29如图，点 A1，A2依次在 y=（x0）的图象上，点 B1，B2依次在 x 轴的正半轴上，若A1OB1，A2B
4、1B2均为等边三角形，则点 B2的坐标为（ ）A（4，0） B（4，0）C（6，0） D（6，0）10二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为 x=1，给出下列结论：abc0；当 x2 时，y0；ac；3a+c0其中正确的结论有（ ）A B CD第 3 页（共 50 页）二、填空题（共二、填空题（共 6 6 道题，每小题道题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，请讲，结果直接写在答题卷相应位置上）分，请讲，结果直接写在答题卷相应位置上）11分式方程的解是 12如图，ABCD，FECD，垂足为 E，1=40，则2 的度数是 13如图，是一个长方体的三视图（单位：cm
5、），这个长方形的体积是 cm314已知 a2a1=0，则的值为 15如图，AB 是圆 O 的直径，C 是 AB 的一个四等分点，过 C 作 AB 的垂线交圆 O 于 M，N 两点，连结 MB，则 cosMBA= 16古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2，第 n 个三角数记为 an，计算 a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算 a2015+a2016= 三、解答题（大题共三、解答题（大题共 8 8 小题，满分小题，满分 7272 分解答，写在答题卷上）分解答，写在答题卷上）17计算：2sin60|1
6、|+（）118已知 x2+（a+3）x+a+1=0 是关于 x 的一元二次方程第 4 页（共 50 页）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为 x1，x2，且 x12+x22=10，求实数 a 的值19在平面直角坐标系中，已知 A（，1），B（2，0），O（0，0），反比例函数 y=的图象经过点 A（1）求 k 的值；（2）将AOB 绕点 O 逆时针旋转 60，得到COD，其中点 A 与点 C 对应，点 B 与点 D 对应，试判断点 D 是否在该反比例函数的图象上20九（1）班全体同学根据自己的爱好参加了六个兴趣小组如图，在ABC 中，AB=AC，DAC 是ABC
7、的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC 的平分线 AM；（2）作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F，与 BC 边交于点 E，连接 AE，CF猜想并证明：判断四边形 AECF 的形状并加以证明22某厂现有甲种原料 360kg，乙种原料 290kg，计划用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50件已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9kg，乙种原料 3kg，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需甲种原料 4kg，乙种原料 10kg，可获利润 1200 元（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有几种方案
8、请你设计出来；（2）设生产 A、B 两种产品总利润是 y 元，其中一种产品的生产件数是 x试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案获总利润最大，最大利润是多少？23如图，在ABC 中，CA=CB，CAB=30，O 经过点 C，且圆的直径 AD 在线段 AB 上（1）试说明 CB 是O 的切线；（2）AOC 的平分线 OE 交弧 AC 于点 E，求证：四边形 AOCE 是菱形；第 5 页（共 50 页）（3）在（2）的条件下，设点 M 是线段 AC 上任意一点（不含端点），连接 OM，当CM+OM 的最小值为 4时，求O 的半径 r 的值24如图，矩形的边
9、 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标（10，8），沿直线 OD 折叠矩形，使点 A 正好落在 BC 上的 E 处，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 O、A、E 三点（1）求 AD 的长（2）求此抛物线的解析式（3）若点 P 是此抛物线的对称轴上一动点，点 Q 是抛物线上的点，以点 P、Q、O、D 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出 P、Q 的坐标；若不能，请说明理由第 6 页（共 50 页）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个选
10、项中只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 0 分）分）1下列实数中，属于无理数的是（ ）A|0.57| BC3.14 D【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断【解答】解：A、|0.57|=0.57 是有限小数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、3.14 是有限小数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，选项错误故选 B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ，0.8080080
11、008下列运算正确的是（ ）ABa6a2=a3C（3）0=1 D（2a）3=6a3【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；二次根式的加减法【分析】根据二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；零指数幂：a0=1（a0）；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，合并同类项，只把系数相加，字母部分不变进行分析即可【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故原题计算错误；B、a6a2=a4，故原题计算错误；C、（3）0=1，故原题计算正确；D、（2a）3=8a3，故原题计算
12、错误；故选：C【点评】此题主要考查了二次根式的加法、同底数幂除法、幂的乘方，零次幂，关键是掌握各计算法则3若关于 x 的一元二次方程 x24x+（5m）=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）第 7 页（共 50 页）Am1 Bm1 Cm1 Dm1【考点】根的判别式【分析】由方程有实数根，可得知 b24ac0，套入数据得出关于 m 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：方程 x24x+（5m）=0 有实数根，b2ac=（4）24（5m）0，解得：m1故选 B【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据方程有实根得出关于 m 的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题
13、目时，根据根的个数由根的判别式得出关于未知数的不等式或不等式组是关键4下列命题：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等；其中真命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】命题与定理【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：两点确定一条直线，正确，是真命题；两点之间，线段最短，正确，是真命题；对顶角相等，正确，是真命题；两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；正确的有 3 个，故选：C【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质，难
14、度不大5在平面直角坐标系中，将点 P（a，b）关于原点对称得到点 P1，再将点 P1向左平移 2 个单位长度得到点 P2，则点 P2的坐标是（ ）第 8 页（共 50 页）A（b2，a）B（b+2，a） C（a+2，b）D（a2，b）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，点的坐标向左平移减，可得答案【解答】解：由点 P（a，b）关于原点对称得到点 P1，得 P1（a，b），将点 P1向左平移 2 个单位长度得到点 P2，则点 P2的坐标是（a2，b），故选：D【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的
15、点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数6某班组织了一次读书活动，统计了 10 名同学在一周内累计的读书时间，如表所示，对于这 10个同学的一周累计读书时间，下列说法错误的是（ ）一周内累计的读书时间（小时）68 1011 人数（个）1 43 2A众数是 8 B中位数是 9C平均数是 9D方差是 1.5【考点】方差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据众数、中位数、方差、平均数的概念求解【解答】解：众数是 8，中位数是 9，平均数=9，方差=3.4，故选 D【点评】本题考查了众数、方差、中位数和平均数的概念，掌握各知识点的概念是解答本题的关键7如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AC、BC 上，下列条件中不能判断CABCED 的是（ ）第 9 页（共 50 页）ACDE=BBCED=ACD【考点】相似三角形的判定【分析】由相似三角形的判定方法得出选项 A、B、C 能判断CABCED，选项 D 不能判断CABCED；即可得出结果【解答】解：A、CDE=B，C=C，CABCED，选项 A 能判断CABC
