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1、1内蒙古乌兰察布市集宁区内蒙古乌兰察布市集宁区 2016-20172016-2017 学年高二数学学年高二数学 6 6 月月考试题月月考试题 理理本试卷满分为本试卷满分为 150150 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟第一卷（选择题第一卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：一、选择题：（本大题共（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项是符合题目要求的）1. 若集合A=0，1，2，3 ，B=1，2，4 ，则集合AUB=( )A 0
2、，1，2，3，4 B 1，2，3，4 C 1，2 D 02.下列命题中,真命题是( )A.xR,x2xB.命题“若 x=1,则 x2=1”的逆命题C.x0R,x0D.设Ra，则“1a”是“12a”的充要条件3已知随机变量服从正态分布N(0，2)，P(2)0.023，则P(22)( )A0.477 B0.628 C0.954 D0.9774. 幂函数y(m2m1)x5m3，当x(0，)时为减函数，则实数m的值为( )Am2Bm1Cm1 或m2Dm1 525若a20.6，blog3，clog2sin，则( )2 5Aabc Bbac Ccab Dbca6. 已知1(1)232fxx，且，则 m 等
3、于（ ）( )6f m A. B.1 4 C.3 2D.3 21 47.独立检验中,假设H0:变量X与变量Y没有关系,则在H0成立的情况下,P(K26.635)=0.010 表示的意义是( )2A.变量X与变量Y有关系的概率为 1%B.变量X与变量Y没有关系的概率为 99.9%C.变量X与变量Y没有关系的概率为 99%D.变量X与变量Y有关系的概率为 99%8已知f(x)Error!是 R R 上的单调递增函数，则实数a的取值范围为( )A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8)9. f(x)是定义在 R 上的奇函数，满足f(x1)-f(x)，当x(0,1)时，f(x)2x2，则f(l
4、og 6)的1 2值等于( )A B C. D4 37 21 21 210将字母, , , , ,a a b b c c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( ) A36 种 B18 种 C24 种 D12 种11. 设x1，x2是方程 ln|x2|m(m为实常数)的两根，则x1x2的值为( )A4 B-4 C2 D与m有关12.对于实数 x、y，若|x-1|1，|y-2|1，则|x-2y+1|的最大值为 ( )A . 3 B. 5 C. 2 D. 7第二卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13
5、. 已知(x)6(a0)的展开式中常数项为 240，则(xa)(x2a)2的展开式中x2项的系数为ax_14.已知函数 f(x)，若 f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于_2x， x0 x1，x 0)15. 定义在 R 上的函数yf(x)在(，2)上是增函数，且函数yf(x2)为偶函数，则f(1)，f(4)，f(5 )的大小关系是_1 216. 对,a bR记 ,min,a aba bb ab函数 1min,122f xxxxR的最大值为 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17. （10 分）已知函数ylog (x2axa)在区间(，)
6、上是增函数，求a的取值范围1 22318. （12 分）平面直角坐标系中，直线l过原点，倾斜角3，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 2222sincos03sin2 （1）求直线l的参数方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求| AB 19. （12 分）已知函数 f（x）=m-|x-2|，mR，且 f（x+2）0 的解集为-3，3（1）求 m 的值；（2）若 p，q，r 为正实数，且 p+q+r=m，求证：p2+q2+r2320. （12 分）自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级为了积极响应“保钓行动” ，某学校举办了一场“保钓
7、知识大赛” ，共分两组其中甲组得满分的有 1 个女生和 3 个男生，乙组得满分的有 2 个女生和 4 个男生现从得满分的同学中，每组各任选 1 个同学，作为“保钓行动代言人” (1)求选出的 2 个同学中恰有 1 个女生的概率； (2)设X为选出的 2 个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望21.（12 分）已知定义域为 R 的函数abxfxx122)( 是奇函数（1)求 a,b 的值 (2)解关于 t 的不等式0) 12()2(22tfttf22.（12 分）某地区 2010 年至 2016 年农村居民家庭纯收入 y（单位：千元）的数据如下表：年份20102011201220132014
8、20152016年份代号 t1234567人均纯收入 y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求 y 关于 t 的线性回归方程；（2）利用（）中的回归方程，预测该地区 2018 年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别121nii i ni ittyy b tt ， aybt4高二年级数学（理）答案高二年级数学（理）答案1.1.ACCAAACCAA BDBCDBDBCD ABAB2.2. 13.13. -6,-6, 14.14. -3,-3, 15.15. f(4)f(-1)f(5.5)f(4)f(-1)f(5.5) 16.16. 1 117.17.
9、222a2218.(1) （t 为参数） (2) |AB|= 1 2 3 2xtyt 1519.(1) m=3；（2）证明：由（1）知,p+q+r=3,又 p,q,r 为正实数,由柯西不等式得,222222222()(11111139,pqrpqrpqr ）（）（）即 2223pqr 20.(1)P=5/12(2)P(X=0)=1/2, P(X=1)=5/12 ,P(X=2)=1/12, 分布列为X 0 1 2P 1/2 5/12 1/12(3) E(X)=7/1221.(1)由得 ) 1 () 1(0)0(fff 12ba(2)311t212)21 ()2(0) 12()2()(,121 2
10、1 2212)(2222221tttttfttftfttfRxfxfxxx或得由单调性得得上单调递减。在22.22. 由所给数据计算得（1+2+3+4+5+6+7）=4 （2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.31 7t 1 7y =9+4+1+0+1+4+9=28， 7 2 1 1()ttt711 1()()tttyy=（3）（1.4）+（2）（1）+（1）（0.7）+00.1+10.5 +20.9+31.6 5=14.， .711 1 7 2 1 1()()140.528()ttttyy b tt $4.30.5 42.3aybt$所求回归方程为 .$0.52.3yt（） 由（I）知，将 2018 年的年份代号 t=9 带入（I）中的回归方程，得$0.5 92.36.8y 故预测该地区 2018 年农村居民家庭人均纯收入为 6.8 千元.
