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1、题组层级快练 (二十 ) 说明： 18 题只有一项符合题目要求，914 题有多项符合题目要求1(2014 大纲 )地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场一质量为1.00104kg、带电荷量为1.00107 C 的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)() A 1.50104 J 和 9.95103 J B1.50104 J 和 9.95103 J C 1.50104 J 和 9.65103 J D1.50104 J 和 9.65103 J 解析小球带负电，电场力对小球做
2、负功，为W电qEs 1.00107 15010 J 1.50104 J，则小球的电势能增加量为1.50104 J， 即电势能的改变量为1.50104 J合外力对小球做功为W合 (mgqE)s(1.00 1049.81.00107150)10 J9.65 103J，根据动能定理，得知动能的改变量为9.65103 J故选 D 项答案D 设置目的考查受力分析是否计重力2三个相同的金属小球1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球1 的带电量为q，球 2 的带电量为nq，球 3 不带电且离球1 和球 2 很远，此时球1、2 之间作用力的大小为F.现使球 3 先与球 2 接触，再与
3、球1 接触，然后将球3 移至远处，此时1、2 之间作用力的大小仍为F，方向不变由此可知() An 3Bn 4 Cn 5 Dn 6 解析设 1、2 距离为 R，则球 1、2 之间作用力为Fknq2r2，3 与 2 接触后，它们带的电量平分，均为nq 2，再 3 与 1 接触后，它们带的总电量平分，均为n2 q 4，将球 3 移至远处后，球1、 2 之间作用力为Fkn n2 q28r2，由上两式解得n6. 答案D 设置目的考查接触带电，相同带电体等分电荷3(2015 北京昌平区 )如右图所示，真空中固定两个点电荷Q1和 Q2， Q1带正电、 Q2带负电，且Q24Q1.现再取一个可自由移动的正点电荷
4、q 放在 Q1与 Q2连线上，欲使q 静止，那么 () Aq 应放在 Q1的左边Bq 应放在 Q2的右边Cq 应放在 Q1、Q2之间Dq 无法保持静止解析若 q 放在 Q1的左边， Q1对 q 的排斥力向左， Q2对 q 的吸引力向右， 假设 Q1与 q 之间的距离为r1，Q2与 q 之间的距离为r2，则根据库仑定律和平衡条件kQ1qr2 1kQ2q r2 2，又因为 Q24Q1，所以 r22r1，故q 放在 Q1的左边完全可以，A 选项正确， D 选项错误；若q 放在 Q2的右边， Q1对 q 向右的排斥力小于Q2对 q 向左的吸引力，q 不能平衡， B 选项错误；若q 放在 Q1、Q2之间
5、， Q1对 q 的排斥力向右，Q2对 q 的吸引力也向右，q 不能平衡， C 选项错误答案A 设置目的考查静电力的平衡4(2015 北京大兴区 )如图所示，光滑绝缘的水平面上的P 点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧 N 点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点 )以向右为正方向，下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是() 解析N 点的小球释放后，受到向右的库仑力的作用，开始向右运动，根据库仑定律FkQ1Q2 r2可得，随着两者之间的距离的增大，运动小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律aF m可得，小球做加速度减小的加速直线运动，而vt 图像中图像的斜率表示物体运动的加速度，所
6、以B 项正确答案B 设置目的考查库仑力下的加速度，体现在vt 图像中的应用5(2015 上海普陀区 )平面上 A，B，C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球 (可视为点电荷 )放置在 O 点， OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图所示已知静电力常量为 k，重力加速度为g，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为() A.mgL23kQB.23mgL29kQC.6mgL26kQD.2mgL26kQ解析对小球进行受力分析，小球受重力和A、B、C 处正点电荷施加的库仑力将A、B、C 处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向根据平衡条件得：在竖直方
7、向3kQ qL2cos mg，根据几何关系得cos 2 3，解得 q6mgL26kQ. 答案C 设置目的考查受力分析、力的合成与分解6A、B、C 三点在同一直线上，ABBC12，B 点位于 A、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷当在A 处放一电荷量为q 的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去 A 处电荷，在C 处放一电荷量为 2q 的点电荷，其所受电场力为() A F/2 BF/2 C FDF解析根据库仑定律可知，电荷量为q 的点电荷受到的电场力FkQqr2 AB，电荷量为 2q 的点电荷受到的电场力F kQ 2qr2 BC，因为 rABrBC12，A、B 两处电场反向，2q 与 q
8、 受力方向相同，所以FF 2. 答案B 设置目的考查库仑定律的计算7(2013 北京 )某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动() A半径越大，加速度越大B半径越小，周期越大C半径越大，角速度越小D半径越小，线速度越小解析根据题意，静电力提供电子做圆周运动的向心力，有kQe r2mam42T2rm 2rmv2r，可得akQe mr2，T42mr3kQe， kQe mr3，vkQe mr，可见，半径越大，加速度越小，角速度越小；半径越小，周期越小，线速度越大A、B、D 三选项错误， C 选项正确答案C 设置目的考查库仑力下的圆周运动，分析加速度
9、、速度、角速度、周期等与运动半径的关系8(原创题 )一根放在水平面上的光滑玻璃管绝缘性很好内部有两个完全一样的可视为质点的金属小球 A 和 B.如图所示，各带电量9Q 和 Q，两球从图中位置由静止起释放，此时A 球的瞬时加速度为a1，两球再次经过图中位置时，A 球的瞬时加速度为a2，下列关系正确的是() A.a1 a21 B.a1 a29 16C.a1 a2趋向无穷大D.a1 a219 8解析分析出本题的物理情景是解决本题的关键再次经过A、B 位置，说明先吸引接触中和后再平分电荷，然后排斥达初始位置，对A 有 F1k9Q2r2，F2k4Q2r2，则a1 a2F1 F29 16，B 选项正确答案
10、B 设置目的考查审题能力，物理情景要清晰9(2015 北京四中 )一带正电的小球A，带电量为 Q，在它右侧用丝线悬挂三个相同的、带电量均为q 的小球，如图所示，四个球的球心排列在同一水平线上不考虑三个小球之间的相互作用力，下列说法正确的是 () A丝线与竖直方向夹角越小，说明小球受到A 的库仑力越小BA 球对小球1 的库仑力比小球1 对 A 球的库仑力大C若增加A 球带电量，则各丝线与竖直方向夹角增大D保持各小球带电情况不变，若使A 球带 Q，则各丝线与竖直方向夹角将增大解析根据共点力平衡得，小球受到的电场力FqEmgtan ，丝线与竖直方向夹角 越小，说明小球受到 A 的库仑力F 越小， A
11、 选项正确；根据牛顿第三定律，A 球对小球 1 的库仑力与小球1 对 A 球的库仑力是一对作用力和反作用力，大小总是相等的，B 选项错误；若增加A 球带电量，根据共点力平衡得，电场力 FqEmgtan ，小球受到的电场力F增大，则各丝线与竖直方向夹角增大，C 选项正确；保持各小球带电情况不变，若使A 球带 Q，则三小球受到库仑引力，都向左偏转，与A 球的距离减小，库仑力都增大，故则各丝线与竖直方向夹角将增大，D 选项正确答案ACD 设置目的探究库仑力的影响因素，特别是电性改变后，电荷的距离变化导致夹角的变化10如图所示，两带电小球A 和 B 各用等长的细线悬挂于同一点，平衡时，悬线与竖直方向的
12、夹角分别为 和 ，且 .关于两球的质量m1和 m2，及电量q1和 q2，可以断定 () A必有 m1m2D可能 q1q2答案AD 设置目的库仑定律的应用，牛顿第三定律11(2015 山东济南 )如图所示，光滑绝缘水平面上有三个质量均为m 的带电小球，A、B 球带正电，电荷量均为q，有一水平力F 作用在 C 球上，如果三个小球能够保持边长为r 的正三角形“队形”一起前进，则下列说法正确的是() AC 球带正电，电荷量为2qBC 球带负电，电荷量为2qC拉力 Fkq2r2D拉力 F33kq2r2解析A 球受到 B 球的沿 BA 方向的 F1和 C 球的库仑力F2作用，加速度沿水平指向右，说明F2必
13、为引力， C 球带负电，受力如图所示根据库仑定律F1kq2r2及 F2 kqqc r2，F1和 F2的合力方向水平向右，得F22F1，故 qc2q，B 选项正确；对A球由 a3F1 m3kq2mr2，对系统整体有F 3ma，故 F3 3kq2r2，D选项正确答案BD 设置目的考查库仑力下的整体法与隔离体法12(原创题 )如图所示，真空中有两根绝缘细棒组成V 字形装置，处于竖直平面内棒上各穿一个质量为 m 的小球，球可沿棒无摩擦地滑下，两球都带Q 的电量，现让两小球以同一高度由静止开始滑下，求两球相距多远时速度最大() A下滑过程中相距Qktan mg时动能最大B下滑过程中小球的加速度一直增大C
14、下滑过程中小球的电势能增加D下滑过程中小球的机械能增加解析以左球为研究对象，可知小球受到三个力的作用；重力mg，竖直向下；弹力N，垂直杆向上，库仑力 F 水平向左速度达最大，表明此时加速度为0，处于平衡状态则有FkQ2r2mgcot (r 为两球速度最大时的相互距离)rQktan mg，A 选项正确， B 选项错误；电场力做负功，电势能增加，C 选项正确；小球下滑过程中，除了重力外，电场力做负功，小球的机械能减少，D 选项错误答案AC 设置目的考查临界条件的分析学法指导对临界状态问题要挖掘出其临界条件：如速度最大表明a0， F0； 弹簧连接的两小球，在水平方向上弹性势能最大，应有两球相对静止，
15、即具有相同速度等本题的另一难点是小球存在状态的确定，两小球的所有条件相同，因此，相同时刻必在同一水平面上由此确定两小球间的距离r. 13(2014 浙江 )如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 .一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A 的质量为m、电量为 q.小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A 静止在斜面上，则() A小球 A与 B 之间库仑力的大小为kq2d2B当q dmgsin k时，细线上的拉力为0 C当q dmgtan k时，细线上的拉力为0 D当q dmg ktan时，斜面对小球A 的支持力为0 解析由题意知，根据库仑定律可求小球A 与 B 之间库仑力的大小为kq2d2， A 选项正确；以小球A 为研究对象受力分析，根据物体的平衡条件可求当mg、F、Nx三力的合力等于零时，即kq2d2mgtan时，细线上的拉力为0，B 选项错误， C 选项正确；重力和库仑力都是主动力，为定值，所以平衡条件下，小球A 受弹力不可能为零，D 选项错误答案AC 设置目的考查库仑定律及力的平衡14
