《2017-2018学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1.1 函数的平均变化率课件 新人教b版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1.1 函数的平均变化率课件 新人教b版选修1-1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 三 章把握热点 考向理解教材 新知应用创新 演练3.1 导 数3.1. 1函数 的平 均变 化率考点一考点二入门拳算2013年9月11日,第12届全国运动会男子1500m自由泳诀赛,孙杨以14分53秒71的成绩夺冠.问题L:孙杨的运动是匀速运动吗?-是匀加速运动吗?提示:不是匀速运动,也不是匀加速运动.问题2:如何研究孙杨在这1500m运动规律?提示:借助变化率.新知自解函数一/t0在点x一x及其附近有定义,令Ax一x一xo,wLAJ-fhmjv月40e一A)K0“比值_AxA吸做函数y一/在xo到xo十Ax之间的平均变化率.“1怔209务抒变化率,其中Ax可正可负,不归纳.升华.领悟能为
2、零.Z吊eAx取不同的数值时,函数的平均变化率是不同的;当Ax取定值,x取不同的数值时,函数的平均变化率也是不同的.特别地,当函数儿9为常数函数时,Ayp三0,则怡万0.例1汀函数y一9分3x1+2在xo到x十Ax之间的平均变化率,并求当x云2,Ax五0.1时平均变化率的值.思路点拨先求出自变量的“增量“和函数值的“增量“,然后代入公式求解.变化率为Axro+Ag一r0_BCo十Ag“十2一x十2)G十LO一xAr2=M基菩吝二Gxh十3Ax.当x二2,Ax二0.1时,函数y二3x2十2在2到2.1之间的的平均变化率为6主2十3X0.1二12.3.一点通求平均变化率可根据定义代入公式直接求解,解题的关键是弄清自变量的增量Ax与函数值的增量Ay,求平均变化率的主要步骤是:(D先计算函数值的改变量(AyEytdJA(2)再计算自变量的改变量Ax三x一xAp_()得平均变化率AE2一题组集刊1.丽数y二1一x在0到2之间的平均变化率为()友,一6卫,一8C,4D,一4解析:平珀变化率为A1一二一4答案:De2求y2xz十l在xo到x十x乙间的平均变化率并更犬M二z时平均变化率的值解:当自变量从xu变到xo十Ax时,函数的平均变化率为Aro十AO一xo)Ar一BGo+Ag7+1ICxi十D1万4ro十2Ax.当吴二1酞_一时平抗变化率的值为4X1+2X3一5
