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1、更多资料关注高中学习资料库 求资料加微信：gzxxzlk第三章 三角函数章节结构图三角函数是高中数学的一个重要知识板块，也是高考的热点和重点内容在考察中，以容易题和中档题为主在复习本部分内容时，应该充分利用数形结合的思想，把图象和性质有机结合利用图象的直观性得出函数的性质，同时也要学会利用函数的性质来描绘函数的图象而在三角变换中，角的变换，三角函数名称的改变，三角函数次数的变换，三角函数表达形式的变换，频繁出现因此，在训练中，要清楚各种公式，以及它们之间的联系，注意总结规律，并在应用中注意分析比较，提高能力31 三角函数的概念(一)复习指导1了解任意角的概念，了解弧度制概念，能进行弧度与角度的
2、互化2理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切 )的定义，掌握任意角的三角函数在各个象限的符号3会应用三角函数线解决与三角函数有关的简单问题(二)解题方法指导例 1写出与60终边相同的角的集合 S，并把 S 中满足24的元素 写出来例 2已知角 终边上有一点 P(x，1)，且 ，求 sin，tan 21cos例 3求函数 的定义域21sin)(xf例 4已知 (0，) ，比较 的大小2tan,si(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_更多资料关注高中学习资料库 求资料加微信：gzxxzlk_3经验问题梳理_32 同角三角函数关系及诱导公式(一)复习指导1理解同角三角函数的基本关系式： .tan
3、cosi,1ssin22 xx2能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦、余弦、正切的诱导公,式3能综合运用诱导公式和同角关系式对代数式进行化简(二)解题方法指导例 1已知 tanx=2，求 sinx，cos x 的值例 2求 的值)30cos()15sin()690ta(48i2例 3若 ，求 sinxcosx 的值,2cosinx例 4求证：tan 2xsin2x=tan2xsin 2x(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_更多资料关注高中学习资料库 求资料加微信：gzxxzlk33 三角函数的图象与性质 (一)(一)复习指导1能画出 y=sinx，y=cosx，y=t
4、anx 的图象，了解三角函数的周期性2理解正弦函数、余弦函数在区间0，2 的性质(如单调性、最大和最小值、图象与x 轴交点等)3理解正切函数在区间 的单调性)2,(二)解题方法指导函数 正弦函数 余弦函数 正切函数图象定义域值域周期奇偶性单调性 增区间减区间 增区间减区间 增区间减区间对称性 对称轴对称中心 对称轴对称中心 对称轴对称中心例 1用五点法画出函数 草图，并求出函数的周期，单调区间，对称轴，)3sin(xy对称中心例 2求函数 在区间0，2 上的值域)6sin(2xy例 3求下列函数的值域(1)ysin 2xcosx +2； (2)y2sinx cosx(sinxcosx) 例 4
5、求函数 的值域xycos3in1(三)体会与感受1重点知识更多资料关注高中学习资料库 求资料加微信：gzxxzlk_2问题与困惑_3经验问题梳理_34 三角函数的图象与性质 (二)(一)复习指导1了解函数 y=Asin(x+)的物理意义；能画出 y=Asin(x+)的图象，了解参数A， ， 对函数图象变化的影响2了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题(二)解题方法指导例 1在同一个坐标系中，用五点法画出下列函数的草图(1) (2);3sin(,ixy ).32sin(,sixy例 2已知函数 ，该函数的图象可以由 y=sinx 的图象经过怎样的)62si
6、n()xf平移和伸缩变换得到例 3若函数 y=Asin(x+)(0，0) 的图象的一个最高点为 ，它到其相邻)2,(的最低点之间的图象与 x 轴交于(6，0) ，求这个函数的一个解析式例 4已知函数 f(x)=cos4x2sin xcosxsin 4x()求 f(x)的最小正周期； () 若 求 f(x)的最大值、最小值,20(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑更多资料关注高中学习资料库 求资料加微信：gzxxzlk_3经验问题梳理_35 和、差、倍角的三角函数 (一)(一)复习指导1掌握两角差的余弦公式，能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式2能利用两角差的余弦公式导出两角和的
7、正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系3能用上述公式解决一些化简和求值问题(二)解题方法指导例 1若 ，则 的值为 ( )5tanx)4tan(x(A) (B) (C) (D)555例 2 _)(si2)co(si x例 3已知 求 的值14tanx2cosn例 4已知 f(cosx)=cos2x.()求 的值； () 求 f(sinx)16cos(三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_3经验问题梳理_36 和、差、倍角的三角函数 (二)(一)复习指导1能利用三角函数公式对一些代数式进行化简和求值2掌握 Asinx+Bcosx 型代数式变形方法更多资料关注高中学习资料库 求资料加微信：gzxxzlk(二)解题方法指导例 1已知 ，则 ( ),2(,54cos4cos(A) (B) (C) (D)021010271027例 2 的最小值为_xxf cosin32cos)(例 3已知： ，且 ，且 ，求 cosy 的5,2y135)sin(yx值例 4已知 ，求 sin54)cos(,53sin,20 (三)体会与感受1重点知识_2问题与困惑_
