匀变速直线运动归纳复习

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1、 1教学课题教学课题匀变速直线运动归纳复习教学目标教学目标1、准确记忆匀变速直线运动的公式和规律。 2、熟练掌握匀变速直线运动的 vt，st 图象，会解答根据纸带分析求解速度和加速度重点难点重点难点匀变速直线运动的规律及应用，匀变速直线运动的 vt，st 图象，根据纸带分析求解速度和加 速度教学过程教学过程一、专题归纳总结 1、本章知识点自 由 落 体 运 动 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在做自由落体运动过程中的加 速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值： 在地球上的不同地方， g 的值不相同

2、， 在通常的计算中， g 取 9.8m/s2，在进行粗略计算时，g 取 10m/s2 自由落体 加 速 度 （g） （重 力 加 速 度） 注意： 匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动， 只 要把 v0取作零，用 g 来代替加速度 a 就行了 2、纸带分析：2判断物体是否做匀变速直线运动时：利用公式 如下图所示，是相邻两计数点间的距离，x 是两个连续相等的时间n4321xxxxx、L内的位移之差，即，T 是相邻两计数点间的时间间隔，对两段距离进行分析，由匀变速直线运动的规律可 得则任意相邻两计数点间的位移差为：对于匀变速直线运动而言，a 是恒量，T 也是恒量，它是判断物体是否做匀

3、变速直线运动的必 要条件。即若任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变即若任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变 速直线运动。速直线运动。 （2）用逐差法求加速度由得又，可得同理可得： 加速度的平均值为：（3）由 vt 图象求加速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即，求出打第一、第二、第 三第 n 个计数点时纸带的瞬时速度，作出 vt 图象，进而求出图线的斜率即为做匀变速运动的 物体的加速度。这也是解题的一种常用方法，且误差比其他方法更小。典型例题知识点一：常用的解题方法知识点一：常用的解题方

4、法【例例 1】汽球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高处时悬挂重 物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落回到地面？落地时的速度有多大？（空气阻力不计，取）3解题思路：解题思路：遇到上抛运动的问题时，可将其整体考虑为匀减速直线运动，也可分段考虑为竖直 向上的匀减速直线运动和竖直向下的匀加速直线运动。 解答过程：解答过程： 解法一：解法一：从绳子断裂开始计时，经时间 后物体落至抛出点下方，规定初速度方向为正方向，则物体在时间 内的位移。由位移公式得：代入数值整理得：解得：，（不合题意舍去）重物落地时速度为：（其负号表示方向向下，与初速度方向相反）。 解法二解法二： 物体上升到最高点用时 t1

5、v0/g1s，上升距离 h1v02/2g5m 从最高点下落 h1h1/2gt2 时间 t6s，故重物落地用时 tt17s 重物落地时速度为：vtg（tt1）60m/s（其负号表示方向向下，与初速度方向相反）。 解题后的思考：解题后的思考： 一般公式法是指速度、位移和加速度关系的三式。它们都是矢量式，使用时注意方向性。一般以的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与之相反者为负。【例例 2】汽车紧急刹车后经 7s 停止，设汽车做匀减速直线运动，它在最后 1s 内的位移是 2m，则 汽车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？ 解题思路：解题思路：首先将汽车视为质点，由题意画出草图从题目

6、已知条件分析，直接用匀变速直线运动的基本公式求解有一定困难. 大家能否用其他方 法求解？4解答过程：解答过程： 解法一解法一：用基本公式、平均速度公式。 质点在第 7s 内的平均速度为：) s/m(2tsv7则第 6s 末的速度：v64（m/s） 求出加速度：a（0v6）/t 4（m/s2） 求初速度：0v0at，v0at（4）728（m/s）解法二：解法二：逆向思维，用推论。 反过来看，将做匀减速的刹车过程看作是初速度为 0，末速度为 28m/s，加速度大小为 4m/s2的 匀加速直线运动的逆过程。 由推论：s1s7149 则 7s 内的位移：s749s149298（m）v028（m/s）

7、解法三：解法三：图象法 作出质点的速度时间图象，质点第 7s 内的位移大小为阴影部分小三角形的面积小三角形与大三角形相似， 有 v6v017， v028（m/s） 总位移为大三角形面积：知识点二：图象问题知识点二：图象问题 【例例 1】下图为火箭上升的 vt 图象，下列说法正确的是：5A. 40s 末和 200s 末火箭速度相同 B. 火箭到达最高点的时刻是 120s 末 C. 火箭上升时的加速度不变 D. 200s 末，火箭又回到出发点正确答案：正确答案：B 解题思路：解题思路：正确判断图象中速度的方向和加速度的方向，即物体是做加速运动还是减速运动， 涉及位移时注意从图线所围面积加以判断。

8、解答过程：解答过程： 040s 物体做向上的匀加速直线运动。 40120s 物体做向上的匀减速直线运动，直到 120s 时速度为零。 120200s 物体做向下的匀减速直线运动，到 200s 时物体的速度大小等于其在 40s 时速度的 大小。物体返回到 40s 时的高度 解题后的思考解题后的思考：准确记忆图象中对速度，加速度，位移的判断方法。【例例 2】甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其 vt 图象如图所示。试计算： （1）乙车开始运动多少时间后两车相遇？ （2）两车相遇处距出发点的距离是多少？ （3）两车相遇前两车的最大距离是多少？解答过程：解答过程：从图象知两车初速度，加速度分别为： 0

9、v0)s/m(43 tva2 16，两车均做匀加速运动。)s/m(23 tva2 2（1）两车相遇，位移相等，设乙车运动 t 秒后两车相遇，则甲、乙两车的位移为2 11)2t (a21s2 2at21s由于 ，代入数据解题（舍去） ，21ss 2 22 1ta21)2t (a21222t1) s (83. 4222t2（2）两车相遇点离出发点的距离为（m）48.17)222(23 21ta21s22 22（3）由图知甲车行驶 t4s 时两车速度相等。此时两车距离最大，二者距离为：)m(3)2t (a21ta21sss2 22 121解题后的思考：解题后的思考：运动图象能形象、直观地反映物体的运

10、动情况，而且图线的斜率，与 t 轴所围 成的面积等，都有明确的物理意义，因而利用运动图象可以提高解题能力和技巧，甚至可以解决一 些用解析法在中学阶段还不能解决的问题。知识点三：知识点三：纸带问题 【例例 1】利用打点计时器测定做匀加速直线运动的小车的加速度，下图给出了该次实验中，从 0 点开始，每 5 个点取一个计数点的纸带，其中 0、1、2、3、4、5、6 都为计数点。测得：。（1）用打在纸带上的 15 点的瞬时速度，作出速度时间图象，并由图象求出小车的加速度_。（2）用逐差法求出小车的加速度约为_。解答过程：解答过程：因为每 5 个点取一个计数点，所以相邻计数点间的时间间隔 T0.10s。

11、（1）由得出小车的速度从 0 点开始计时建立 vt 坐标系，分别描出五个点并画出图象，如图所示，取 A、B 两点计算加速度。；，则该小车运动的加速度为7（2）据得：答案：答案：（1）49.7 （2）49.6 解题后的思考：解题后的思考：“纸带处理问题”常常包含三类基本问题： （1）判断运动形式由相邻相等时间间隔内的位移之差x 判断。若x0，则物体做匀速 直线运动；若x0，但恒定，则物体做匀变速直线运动；若x0 且不恒定，则物体做变速直线 运动。 （2）计算瞬时速度理论依据是做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即；（3）计算加速度借助匀变速直线运动的推论：计

12、算，或先求出各点的瞬时速度， 再作出 vt 图象，利用 vt 图象的斜率来求加速度。在做纸带处理时应注意实际打点与计数点间的区别，这关系到中“T”的取值。【例例 2】为了测定某轿车在平直路面上起动时的加速度（可看作匀加速直线运动） ，某人拍摄了一 张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果拍摄时每隔 2s 曝光一次，轿车长为 6m，则其加 速度约为 8A. 1m/s2 B. 1.5m/s2 C. 3m/s2 D. 4.5m/s2解答过程：解答过程：利用求解，其中 T2s，根据轿车的长度试估算车下每小格的长度大约为 3m，前后两次曝光内车行驶的位移差为 6m，即x6m，代入公式可得加速度约为

13、1.5m/s，故正确 选项为 B。 解题后的思考：解题后的思考：遇到物体在连续相等的时间间隔内做匀变速直线运动的情况，则要想到用来求解。知识点五：知识点五：实际应用实际应用 【例例】跳伞运动员进行低空跳伞表演，他在离地面 224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落 体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以 12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全， 要求运动员落地速度最大不得超过 5 m/s（g 取 10 m/s2） 。 （1）求运动员展开降落伞时，离地面高度至少为多少 m？着陆时相当于从多高处自由落下？ （2）求运动员在空中运动的最短时间是多少？解答过程：解答过程：（1）

14、设运动员做自由落体运动的高度为 h 时，速度为 v，此时他打开降落伞开始做 匀减速运动，落地时速度刚好为 5 m/s，这种情况下运动员在空中运动的时间最短，则有 v22gh vt2v22a（Hh） 由两式解得 h125 ，v50 s 为使运动员安全着陆，他打开降落伞时的高度至少为 Hh224 125 99 。 他以 5 m/s 的速度着陆时，相当于从 h高处自由落下，由 vt22gh得 h 1.25 10225 22gvt（2）他在空中自由下落的时间为t1 s5 s101252 gh2他做减速运动的时间为t2 s3.6 s25501252242tvvhH vhH他在空中运动的最短时间为 tt1

15、t28.6 s 解题后的思考：解题后的思考：正确理解运动员的运动可分为几个过程，每一个过程的联系，每个过程的运动9情况，每一个过程的已知量，每个分过程可列哪些方程等内容。同步练习1. 甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的 vt 图象如图所示，则（ ）A. 乙比甲运动得快 B. 2 s 乙追上甲 C. 甲的平均速度大于乙的平均速度 D. 乙追上甲时距出发点 40 m 远 2. 将某物体以 30 ms 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取 10ms2，5s 内物体的（ ） A. 路程为 65 m B. 位移大小为 25 m，方向向上 C. 速度改变量的大小为 10 ms D. 平均速度大小为 13 ms，方向向上3. 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 t0 时同时经过某一个路标，它们的位移s（m）随时间 t（s）变化的规律为：汽车为，自行车为，则下列说法正确的是 2t41t10st6s （ ） A. 汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速运动 B. 不能确定汽车和自行车各做什么运动 C. 开始经过路标后较小时间内自行