四年级上册数学复习要点

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1、1四年级上册数学复习四年级上册数学复习第一部分第一部分 大数的认识大数的认识一、数的产生 1、用来表示物体个数的 1、2、3、4、5这样的数叫做自然数。一个物体也没有，就用 0 表示，0 也是自然数。 0 是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 2、数位与数级数级亿级万级个级数位数位千亿 位百亿 位十亿 位亿位千万 位百万 位十万 位万位千位百位十位个位计数计数 单位单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个要弄清数位与计数单位的区别。要弄清数位与计数单位的区别。 3、十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率是 10，这样的计数法叫十进制计数法。 弄清不同计数单位之间的进率。

2、如：百万和万之间的进率是（ ），十亿和千万之间的进率是（ ）。 题目举例：（ ）个千万是十亿。 一亿是 100 个（ ）。 二、数的读法和写法 1、读数 读数的方法：先按四位一级的方法进行分级，从高位读起，每级都按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万” 字或“亿”字，每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0，都只读一个“零”。 如：30424598762 读作： 三百零四亿亿二千四百五十九万万八千七百六十二 2、写数 写数的方法：找到“万”字或“亿”字，先分级，从高位写起。确保每级四位，哪一位上一个单位也没有，就在那 一位上补 0。如： 二千零九亿亿五千零三十万万三

3、千五百九十 写作：200950303590 3、数的组成 第一种：根据数位上的数来分析数的组成。如：3042010 是由（3）个（百万），（4）个（万），（2）个（千） ，（1）个（十）组成的。 第二种：根据数级上的数来分析数的组成。如：3042010 是由（304）个（万），（2010）个（一）组成的。 三、改写和省略 1、改写去掉末尾的四个 0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45 万去掉末尾的八个 0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2 亿（再举一个超课本知识的改写例子： 45600=4.56 万） 2、省略 去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。去掉末尾

4、的八位数字，将数写成用亿作单位的数。（但要注意看清去掉部分的最高位，如果是 5 或比 5 大，要向前一位进一。）如：543405 万 560706 万 7200230007 亿 4598000005 亿 3、改写和省略的区别改写不改变数的大小用 = 连接省略改变了数的大小用 连接用四舍五入的方法典型难题： 1、一个数省略后是 50 万，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 分析：一种可能是四舍以后约等于 50 万的。那么去掉部分的最高位是 4 或更小的数，504000.要使它最大，就是 504999. 另一种可能是五入以后约等于 50 万的。那么去掉部分的最高位是 5 或更大的数，495

5、000，要使它最小，就是 495000.2第二部分第二部分 乘除法的计算及应用乘除法的计算及应用一、 乘法：当因数的末尾有 0 是，积的末尾也一定有 0.因数末尾有几个 0，积的末尾不一定有相同个数的 0.1、熟练根据乘法口决进行计算。如：230090 670300 方法：先不看末尾的零，进行口算，然后看两个因数末尾一共有几个，就在积的末添上几个零。 注意：要细心计算，不要漏掉末尾的零。算好后注意验算。考试时可用笔算。 2、估算：把两个因数分别看成整十数或者整百数，然后口算或笔算出答案。估算的方法有很多种，什么时候应估大些，什么时候估小些，不能全部机械地采用“四舍五入”的方法，要根据不 同情况

6、选择不同的方法，必须符合以下两个要求：一是接近准确值（符合实际）；二时计算方便（将两个因数看成 整十、整百或几百几十的数）如：63211 6321160200=12000 一般中间过程不用写，直接写成 6321112000 例如：944136003、积的变化规律： A：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外），积也乘或除以相同的几。 B:一个因数乘或除以几（0 除外），另一个因数除以或乘相同的数，积不变。C:例：一个因数乘 4，另一个因数乘 3，积要乘 43。一个因数除以 4，另一个因数除以 5，积要除以 45。D：一个因数乘 4，另一个因数除以 2，积就乘 4 除以 2（乘 2）。一

7、个因数乘 3，另一个因数除以 6，积乘 3 除以 6（除以 2 倍）。 题目举例： 根据 3412408，直接写出下列算式的得数。 176 1724 686 6824 6848 686 6068 6034 2434 2417二、 除法1、口算除法：整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。2、估算：被除数或出书是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。23421 把被除数和除数估成倍数关系，然后口算或笔算出答案。2342124020=12 一般中间过程不用写，直接写成 2342112例

8、如：4796083、笔算A、判断商是几位数3要领： 除到哪位商哪位。一个数除以一个两位数，看被除数的前两位。如：23421 看 234 的前两位是 23 比除数 21 大，所以商的最高位应该写在 3 上面，商是两位数。20421 看 204 的前两位是 20 比除数 21 小，所以商的最高位应该写在 4 上面，商是一位数。420943 看 4209 的前两位是 42 比除数 43 小，所以商的最高位应该写在 0 上面，商是两位数。450943 看 4409 的前两位是 45 比除数 43 大，所以商的最高位应该写在 5 上面，商是三位数。B、列竖式计算：除数是两位数的笔算除法的计算方法是：a、

9、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，在试除前三位。 b、除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面。C、每求出一位商，余下的数必须比除数小。65123 这种是最普通的乘法笔算40934 中间有零的乘法笔算 3400670 末尾有零的乘法笔算45050 没有余数，末尾有零的除法。可以用 455 的方法来做。75090 有余数，用 759 的方法来做的话，余数末尾要添零。考试时，只要题目不要求简算，就可以直接用 75090 进行笔算。4、商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0 除外），商不变。5、商的变化规律：A、被除数不变，除数除以几，商反而乘几。被除数不

10、变，除数乘几，商反而除以几。B、除数不变，被除数乘几，商也乘几。除数不变，被除数除以几，商也除以几。6、应用1、几个数量关系式速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度（速度单位：千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒）单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率平均数份数=总数 总数份数=平均数 总数平均数=份数典型题：1、李叔叔一个星期做完了 210 个零件，照这样计算，七月份全月能做多少个零件？2、有 325 米布，做被罩用去了 156 米，剩下的要做床罩和窗帘，做一套床罩和窗帘共需 1

11、7 米布，一共可以做多少套床罩和窗帘？3、四年级学生排队做操，每排 25 人排成了 24 排，现在要调整队伍，每排只能排 20 人，调整后四年级共站成了多少排？第三部分第三部分 空间与图形空间与图形4一、直线、射线、线段和角1、直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，无限长。2、线段：线段有两个端点，不能延伸，能够量出长度，有限长。3、射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度，无限长。直线、线段、射线 的区别和联系：直线线段射线端点0 个2 个1 个延伸两端都可延伸不可延伸一端可以延伸长度无限长，不可度量可度量，有限长无限长从一点出发，可以画无数条射线。经过两点，只

12、能画一条直线。4、角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号： 角的大小与两边的长短无关，与角两边叉开得大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。大于 0，小于 90的角叫锐角；等于 90的角叫直角；大于 90，小于 180的角叫钝角；等于 180的角叫平角；等于 360的角叫周角。锐角直角钝角平角周角1 个周角=2 个平角=4 个直角， 1 个平角=2 个直角难题举例： 根据钟面，判断时针和分针的夹角是什么角。（先画出来，再看是什么角。）3：05（ ）角 12：30 （ ）角 2：45 （ ）角三、平行和垂直 1、在同一平面内，

13、两条直线的位置关系有平行平行与相交相交两种，其中相交又分为垂直垂直和斜交斜交两种。相交平行：在同一个平面内不相交同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说 这两条直线互相平行互相平行。 （如：AB/CD）斜交垂直：两条直线相交成直角直角时，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，这两条直线 的交点叫做垂足垂足。 （如：ABCD）同一平面内两条直线的位置关系有：2、平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行。 3、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 如： 如： 号线 号线号线号线 号线 号线

14、 号线和号线同时平行于号线， 号线和号线同时垂直于号线，5我们就说号线和号线也互相平行。 我们就说号线和号线互相平行。4、平行线之间的距离处处相等。平行线之间的距离处处相等。 5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做点到直线的距离。最短，它的长度叫做点到直线的距离。 如：号线和号线互相平行， 如：图中的 AF 就是点 A 到直线的距离。它们之间的距离就会处处相等。 AB C D E F G H 6、在生活中的应用 量跳远的成绩、修水渠、量跳高的成绩等都是应用点到直线的距离 （垂直）四、平面图形 1、由四条线段围城的封闭图形叫做四边形，四边形的内角和是 360。三角形的内角和是 180。 2、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形对边平行且相等，对角相等。平行四边形具有不稳定 性。 3、四条边相等的平行四边形叫菱形。菱形、长方形、正方形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 4、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯 形是直角梯形。 5、当梯形的上底和下底变得一样长时，梯形就变成了一个平行四边形；