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1、 3 （2013安徽师大附中高一检测）函数的图象大致是（ ）| xxy 4 （2013安徽师大附中高一检测）下列四个函数中，在(0，+)上为增函数的是（ ）AB. C. D ( )f x 3x2( )3f xxx( )f x 11 x( )f x | x5 （2013安徽师大附中高一检测）有下列各式：；若，则aannRa； ；1) 1(02 aayxyx34 334其中正确的个数是（ ）623)5(5A0B1 C2D3 6. （2013安徽师大附中高一检测）已知集合21log,1, |( ) ,12xAy yx xBy yx，则AB I（ ）A1 |02yy B |01yy C1 |12yy
2、D 8. （2013安徽师大附中高一检测） 已知函数( )f x的图像关于y轴对称，并且是0,+ )上的减函数，若(lg )(1)fxf, 则实数x的取值范围是 （ ）A1(,1)10B1(,100)10C1(,10)10D(0,1) 12 （2013安徽师大附中高一检测）幂函数在时为减函数，21(1)mymmx0,x则 m= .14 （2013安徽师大附中高一检测）已知函数在区间上的值域是21( )2f xxx ,m n，3 ,3mn则= = .mn17 （2013安徽师大附中高一检测）已知是定义在 R 上的偶函数，当时，( )yf x0x .2( )2f xxx(1) 求的解析式；( )f
3、 x(2) 作出函数的图象，并指出其单调区间.（不需要严格证明）( )f x18 （2013安徽师大附中高一检测）求下列各式的值.AOxyO xyOxyOxyBCD01yxy=cx y=dxy=axy=bx(1) ；122230133293482 (2) .2 94log3 2327loglg25lg43319 （2013安徽师大附中高一检测）某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是 M(亿元)和 (亿元),它们与投资额 (亿元)的关系有经验公式: ,今该公NttNtM61,31司将 3 亿元投资这个项目,若设甲项目投资亿元,投资这两个项目所获得的总利润为亿元.xy (1) 写出关于的函数
4、表达式；yx (2) 求总利润的最大值.y20 （2013安徽师大附中高一检测）已知函数是定义在上的奇函数，2( )1axbf xx+=+1,1且.12( )25f=（1）确定函数的解析式；( )f x（2）判断在上的单调性，并用定义证明你的结论；( )f x1,1（3）解不等式.0)() 1(tftf（2013佛山高一检测）要得到 y3( )x的图象，只需将函数 y( )x的图象 ( )1313A向左平移 3 个单位 B向右平移 3 个单位C向左平移 1 个单位 D向右平移 1 个单位8 （2013佛山高一检测）指数函数在同一坐标系内xxxxdy,cy,by,ay的图象如图所示，则 a、b、
5、c、d 的大小顺序是（ ）A BcdabcdbaC Ddcabdacb9 （2013佛山高一检测）设是奇函数，且在(0，)内递增，)(xf又，则的解集是( ) 0)3(f0)(xfxAx|x3Cx|x3 Dx|30 且） ，则的取值范围是 。132logaa1aa（2013福州高一检测）已知全集，集合，10, 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1U9 , 8 , 5 , 3 , 1A， （1）求，；（2）若定义集合的“差”： 10, 8 , 6 , 5 , 2BBAU BCACUUI，求集合。Rx,且AxxBABA（2013福州高一检测）不用计算器计算下列各式的值
6、：（1）；（2）；23241288116 2log 3334lg25lg33log（2013福州高一检测）设函数，判断并用定义证明的奇偶性。 x xxf 212 xf（2013福州高一检测）已知函数过点， xmxxf 5 , 1P（1）求 m 值及函数的表达式； xf2）利用函数单调性的定义证明在上为增函数。 xf, 2（2013福州高一检测）已知函数，（其中0 且 1logxxfa xxga3loga） ，1a（1）求函数的定义域； xgxfxh（2）利用对数函数的单调性，讨论中 x 的取值范围。 xgxf（2013福州高一检测）已知集合， 4221xxAaxxB，121mxmxC（1）求集
7、合 A，并求当时，实数的取值范围；BA a（2）若，求实数 m 的取值范围；ABAU（3）求函数在时的值域。1241xxyAx东莞高级中学东莞高级中学 2012-2013 学年上学期高一数学期中考试答案学年上学期高一数学期中考试答案命题人：唐磊 审题人：覃涛 一. 选择题1. （2013东苑高一检测） 已知全集，集合，则集12 3 4 5U ，1,3A 3,4,5B 合( )()UCAB IA B C D34,512 4 5，3,4,52. （2013东苑高一检测）设 3 ,21, 1 , 1，则使幂函数的定义域为的所有xy R的值为( )A ， B， C， D，131121312133. （
8、2013东苑高一检测）下列各组函数中，表示同一个函数的是( )A1yx和112xxy B0yx和1y C2( )f xx 和2( )(1)g xx Dxxxf2)()(和2)()(xxxg4. （2013东苑高一检测） 三个数的大小关系是( B)4 . 0333, 4 . 0log,4 . 0cbaA. B. C. D. acbcabcbaabc5. （2013东苑高一检测）函数的图像经过的定点坐标是( D)2xay) 10(aa且A. B. C. D. ) 1 , 0() 1 , 2()0 , 2() 1 , 2(8. （2013东苑高一检测）是定义在上的奇函数，时，（)(xfR0xbxxf
9、x22)(为常数） ，则(A)b ) 1(fA. B. C. D. 331111. _326689log4log212. 若点)2, 2(在幂函数)(xfy 的图象上，则)(xf_21 x三. 解答题16. （2013东苑高一检测）已知函数 xaxf)() 10(aa且（1）若，求2)(0xf)3(0xf（2）若的图像过点，记是的反函数，求在区间上的值域。)(xf)4 , 2()(xg)(xf)(xg2 ,21解：（1）.8)()3(33 000xxaaxf（2）由可知, 从而,4)2(fxxf2)(xxg2log)(所以在区间上的值域为.)(xg2 ,21 1 , 117. （2013东苑高
10、一检测）已知二次函数（其中）caxxxf2)(0c（1）试讨论的奇偶性（直接给出结论，不用证明）)(xf（2）当为偶函数时，记函数，证明：函数在上单调递减。)(xfxxfxg)()()(xg), 0(c解：（1）当时，是偶函数； 当时，是非奇非偶函数6 分0a)(xf0a)(xf（2）由（1）的分析知此时，从而8 分cxxf2)(xcxxg)(设，cxx210则10 分)()()()(22 1121xcxxcxxgxg2121 21)()(xxcxxxx考虑，从而，12 分cxx210021 xx021xx021cxx所以， 即函数在上单调递减14 分)()(0)()(2121xgxgxgxg
11、)(xg), 0(c18. （2013东苑高一检测）某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用 如下表所示：该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费十 超额费十保险费若每月用气量不超过最低额度立方米时，只付基本费元和每户每月定额保险费)4(AA3元；若用气量超过立方米时，超过部分每立方米付元)50( CCAB（1）根据上面的表格求的值；CBA,（2）记用户第四月份用气为立方米，求他应交的煤气费（元） 。xy解：（1) 月的用气量没有超过最低额度，所以2 分1A43C1 C月份用气量（立方米）煤气费（元）144.0022514003351900月的用气量超过了最低额度，所以，解得63 ,
12、 2A 19)35(414)25(4BABA5,21AB分（2）当时，需付费用为元8 分5x413当时，需付费用为元12 分5x23 21 21)5(4xx所以应交的煤气费 14 分 23 214xy550 xx（2013东苑高一检测）函数和的图像的示意图2)3()( xxfxxg)(如右图所示，设两函数的图像交于点，且。 ),(),(2211yxByxA21xx （1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?1C2C（2）若，且指出的值，并说明理由. 1 ,1xa a2 ,1xb b6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0, baba,解：（1）曲线对应函数为，对应函数为4 分1C
13、2)3()( xxf2Cxxg)(（2）令，分别令计算可得xxxgxfxh2)3()()()(6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0x，从而在区间有一个零点，所以，即03) 1 (h021)2(h)(xh2 , 1 2 , 1 1x9 分1a，同理可知，即14 分01)4(h054)5(h5 , 42x4b（2013衡阳高一检测）下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 42xyxy 3xy1xy （2013衡阳高一检测）下列函数是偶函数的是（ ）A. B. C. D. xy 22yx21 xy 1 , 0,2xxy（2013衡阳高一检测）下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）A. ； B. ； 01ln10 与e1 3 8182log 23与C. ； D. ；39
