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1、答卷编号（竞赛组委会填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：铁路大提速下的京沪线列车调度问铁路大提速下的京沪线列车调度问题研究题研究（B）参赛队员： 1. 冯睿博 电话： 2658949 2. 李鹏 电话： 13975175401 3. 张浩杰 电话： 13467508447 答卷编号（参赛报名号）：59答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（评阅专家填写）：评阅 1.评阅 2.评阅 3.铁路大提速下的京沪线列车调度问题研究铁路大提速下的京沪线列车调度问题研究冯睿博 李鹏 张浩杰 指导老师：肖龙文 摘要：摘要：本题为列车调度问题，实际上即为列车运行图的铺画问题。针对其所需处理的数据 量大的
2、特点，我们在求解过程中针对不同的问题先进行不同程度的数据筛选和排序 工作，然后根据列车运行图的相关要求建立相关模型。本模型的最大特点是将一个 区间段的问题转化为一个区间的问题进行模型建立，使问题分析过程清晰明了，最 终使问题大大简化。 关键词：关键词：列车运行图；插值法；数据筛选一、一、 问题分析问题分析1、对于问题一，以济南至徐州为研究对象。可以这样分析：可以假设这样一个时刻，所有列车从这一时刻出发，把经过这一区间段的所有客车视为一个列车 流，这意味着所有经过这个区间段的客车只需考虑其通过济南至泰山即第一个 区间的情况即可，在这样一个区间以向相邻两列客车插值的方法求解可以插入 的最大货车数。
3、另外，由于上行下行的情形大致相同，故本篇论文只讨论了下 行的情形。2、对于问题二,分别研究北京和济南的发车情况,北京站由于没有货车,只需满足不影响客车即可,而济南则要同时考虑对货车的影响,然后根据时间的判断,将两 个车站的时间进行统一比较,运用筛选的方法,选出五对最佳配合,并安排时刻表, 即为客流增加时(如春运和黄金周期间)增开的临时客车.二、二、 模型假设模型假设1. 假定该上行线及下行线各客车均以 160 公里/小时运行，货车以 80 公里/小时 运 行。 2.从各车站出发的同类列车的时间间隔为 7 分钟。 3.插入相邻的任意两辆客车之间的若干个货车在所研究的有限长的区间段内始终 位于这两
4、辆客车之间。 4.在客车时刻密集区间插入的货车在客车时刻稀疏的区间必能顺利通过.三、三、 模型建立模型建立1. 模型建立1.1 关于在某区间段向客车时刻表已知的客车之间插入货车的问题关于在某区间段向客车时刻表已知的客车之间插入货车的问题根据前面的问题分析，只考虑从济南到泰山这一区间目标函数任意相邻两辆客车之间可以插入的货车数量：11 ,1() () 7 17iiii i iKCKCKCHCn 济南至徐州这一区间段所能插入的总的货车数：58,1 1 ihi i iNn 约束条件（可以插入货车的相邻两列客车在济南站的发车时刻应满足以下条件）(k=1,2,3n)1()ikhhSKCHCVmV 716
5、0()60khSmVV 任意相邻两列货车在某站的出发时刻应满足：17 60kkHCHC任意相邻两列客车在某站的出发时刻应满足： 114 60iiKCKC其中(1)、(2)两式可以合并可得任意相邻两列客车之间能够插入货车所应满足的条件为：1177760160960060iiiikh hSStKCKCKCHCVVV1.2 关于在客流增加时插入临时客车的问题关于在客流增加时插入临时客车的问题 根据分析根据分析目标函数:北京站：任意相邻两辆客车之间可以插入的客车数量 1 ,117ii i iBKCBKCn 济南站:经过分析,客车与货车之间已经不能再插入客车,临时客车只能插在 两辆客车之间,其数量 1
6、,117ii i iKCKCn 约束条件在北京站两相临客车之间能够插入客车的条件：114 60iiBKCBKC在济南站两相临客车之间能够插入客车的条件：114 60iiKCKCt2. 符号说明符号说明表一参数参数说明说明范围范围单位单位iKC第 i 辆客车从济南车站出发 时刻1，58kHC第 k 辆货车从济南车站出发 时刻1，nS从济南站到泰山站的距离公里hV货车速度公里/小时kV客车速度公里/小时 求整数58经过济南至徐州的客车总数减 1m第 i+1 列客车出发时，其前 面所插入的货车到达终点站 所需时间小时iBKC第 i 辆客车从北京车站出发 时刻kBHC第 k 辆货车从北京车站出发 时刻
7、四、四、 模型求解模型求解1.对于问题一，首先从总的时刻表中筛选出经过济南至徐州的所有列车，共有 59 列，然后根据这 59 列客车到达济南车站的时刻进行排序，依次按照前面模型 假设所列出的约束条件进行分析求解即可。 2.对于问题二，根据北京站出发的列车的时刻进行分析，筛选出能够插入客车的 时间段，再根据济南站的时刻进行分析，同样筛选出能够插入客车的时间段， 再对北京至济南所需时间进行计算，使从北京出发的客车能够在济南站衔接， 从中选出对货车影响最小的组合，即可插入因客流增加时，增开的临时列车。注：由于时间紧迫，模型求解不能给出详细的解答。仅在论文后面附相关的数据筛 选表。参考文献：参考文献：
8、 11 吴汉琳 季令.铁路行车组织.西南交通大学出版社，1996 22 李致中 史峰等.铁道运输管理的数学模型及算法.华中理工大学出版社，1995京沪铁路客运列车（始发站为北京）京沪铁路客运列车（始发站为北京）序号车次始发终到区间起点区间终点备注1T531北京天津 08:3509:5424405北京 09:00天津 10:573T533北京 09:20天津 10:3944419北京 09:40唐山 13:49北京 09:40天津 11:495T11北京 10:00沈阳北 19:06北京 10:00天津 11:2161301北京 10:30满洲里 17:21北京 10:30天津 12:057T5
9、39北京 13:00天津 14:1981477北京 13:11镇江 07:169T35北京 13:30济南 18:0010T541北京 13:50天津 15:0411K215北京 14:00图们 14:24北京 14:00天津 15:3512T543北京 14:50天津 16:09131461北京 15:00上海 12:3014T31北京 15:50杭州 07:00北京 15:50上海西 05:06开出京沪 线151425北京 16:09南京西 09:40164401北京 16:22天津 18:4417K285北京 16:36烟台 05:27北京 16:36济南东 22:41经过济南18T54
10、7北京 17:05泰达 19:03北京 17:05天津 18:1919K27北京 17:30丹东 07:30北京 17:30天津 19:0020T549北京 17:50天津 19:1221T225/228北京 18:00大连 06:00北京 18:00天津 19:2122T551北京 18:30天津 19:4423Z9北京 18:53杭州 08:23北京 18:53苏州经过苏州24T103北京 19:51上海 09:2325T195北京 20:13青岛 05:28北京 20:13济南东 01:03经过济南26K107北京 20:30徐州 07:46272517北京 20:42威海 13:06北
11、京 20:42济南东 03:56经过济南282549北京 21:00鞍山 09:07北京 21:00天津 22:3529T81/84北京 21:21大连 06:58北京 21:21天津经过天津30T25北京 22:00青岛 07:10北京 22:00济南 02:44开出京沪 线31K51北京 22:25日照西 11:09北京 22:25兖州 06:59开出京沪 线32T63北京 22:41合肥 09:42北京蚌埠 07:50开出京沪 线33K39北京 22:56齐齐哈尔 18:50北京 22:56天津 00:2634K101/104北京 23:30温州 05:30北京 23:30南京 13:17开出京沪 线
