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1、一、选择题1. 函数2134yxx的定义域为（）A )43,21(B 43,21C ),4321,(D ), 0()0,21(2. 二次函数2yaxbxc中，0a c，则函数的零点个数是（）A 0 个B 1 个C 2 个D 无法确定3. 若函数2( )2(1)2f xxax在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（）A 3aB 3aC 5aD 5a4. 设833xxfx,用二分法求方程2, 10833xxx在内近似解的过中得, 025. 1, 05.1, 01fff则方程的根落在区间（）A. （1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定5. 方程05log2xx在
2、下列哪个区间必有实数解（）A （1， 2）B （2，3）C （3，4）D （ 4，5）6. 设a1，则xay图像大致为（）y y y y A B C D x x x 7角的终边过点P（4， 3） ，则cos的值为 ( ) A4 B 3 C54D538向量( ,2),(2, 2)akb且/ab，则 k 的值为 ( ) A2 B2C 2 D29oooosin71 cos26 -sin19 sin26的值为 ( ) A12B1 C22D2210若函数baxxxf2的两个零点是2 和 3,则函数12axbxxg的零点是（）A1和2B1和2C21和 31D21和3111下述函数中，在0 ,(内为增函数的
3、是（）A yx22 B y x3C yx21D 2)2(xy12下面四个结论：偶函数的图象一定与y 轴相交； 奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y 轴对称； 既是奇函数又是偶函数的函数一定是( )f x 0（xR），其中正确命题的个数是（）A 4B 3 C 2 D 1 二、填空题13 函 数53l o g221axxy在, 1上 是 减 函 数 , 则 实 数a的 取 值 范 围 是_. 14幂函数xfy的图象经过点81, 2，则满足27xf的x的值为15. 已知集合023|2xaxxA.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是16. 函数21)(xaxxf在区间), 2(上为增函数，则
4、a的取值范围是 _。三、解答题17. 已知函数f(x)=x2+2ax+2, x5, 5. (1)当 a=-1 时，求函数的最大值和最小值；(2) 若 y=f(x) 在区间5, 5上是单调函数，求实数a的取值范围。18已知关于x 的二次方程x22mx2m10（）若方程有两根， 其中一根在区间（ 1，0）内，另一根在区间 （1，2）内， 求 m 的取值范围（）若方程两根均在区间（0，1）内，求m 的取值范围19已知函数y=Asin( x+ ) (A0, 0，| |0 成立的 x 的取值范围 . 22、 (本题满分 16 分)已知定义在1,1上的奇函数( )f x， 当0,1x时，2( ) 41xx
5、f x（1）求函数( )f x在1,1上的解析式 ; （2）试用函数单调性定义证明：( )fx在0,1上是减函数 ; （3）要使方程( )f xxb，在1,1上恒有实数解，求实数b的取值范围 .xy-33/35/6- /6 O新课标高一数学综合检测题（必修一）高中数学函数测试题（必修一）参考答案一、选择题：1B 2 C 3A 4B 5 C 6B 7C 8 D 9D 10D 11 C 12D 二、填空题：136, 814.3115.9|,08a aa或16. 21a三、解答题17解：（1）最大值37, 最小值1 (2)a5或 a518 （）设( )f xx22mx2m1，问题转化为抛物线( )f
6、 x x22mx2m1 与 x 轴的交点分别在区间（1，0）和（ 1，2）内，则1,2(0)210, ,( 1)20, 1(1)420,2(2)650.5. 6m fm mffmmfm mR解得 2165m51,62m（）若抛物线与x 轴交点均落在区间（0， 1）内，则有(0)0,(1)0,0,01.ffm即.01,2121,21,21mmmmm或解得1122m1,122m19、 （本小题10 分） 解： （1）由图可知A=3 T=5()66= ，又2T，故 =2所以 y=3sin(2x+) ，把(,0) 6代入得：03sin()3故2 3k，23k，kZ xy-33/35/6- /6 O| |1 时, xf0,则1 11xx，则0 12,0111xxxx10,012xxx因此当 a1 时,使0xf的 x 的取值范围为（0,1）. 10a当时, 1110,0xxxf则则,011,0111xxxx解得01x因此10a当时, 使0xf的 x 的取值范围为（-1,0）.
