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1、武汉实验外国语学校武汉实验外国语学校 20092009 年初中招生综合测试卷年初中招生综合测试卷（数学部分）答案（数学部分）答案一、选择（32=6 分） 1、盒子里有 1 个红球、一个绿球、2 个白球，除颜色不同其它都相同，现在从里面一次性 取出两个球，则取出两个白球的概率是（ C ） 。（A） （B） （C） （D）21 41 61 121解：选 C。取第一个球为白球的可能性为，取出一个白球后，第二次取到白球的可能性为21 42，则取两个球 白球的概率是。11 4 13111 2362、某种商品按原定价出售，每件利润为成本的 25%，后来按原定价的 90%出售，获得的 总利润比原来增加 25
2、%，那么降价后的销售量是原销售量的（ B ）倍。 （A）3 （B）2.5 （C）2 (D)1.5 解：选 B。 设每件商品成本为单位“1”,降价前销售量为 a，降价后销售量为 b。则 降价前总利润为 25%a。 降价后每件利润为（1+25%）90%112.5%。 降价后总利润为 12.5%b，由条件有：、 12.5%b（1+25%）25%a 得 ba2.5。 即降价后销售量是原销售量的 2.5 倍。二、填空（36=18 分） 1、如果将一个实心的锲形圆柱体金属零件放在一个盛有水的足够高的圆柱形容器中，尺寸如图所示，则该容器的水位将上升_ _厘米。5 8解：金属零件的体积为（cm3） 。25(2
3、2)(32)22零件放入容器中水位上升高度为（cm）255(42)282、长方形 ABCD 是有 7 个大小相同的长方形组成的，长方形 ABCD 的周长是 19，每cm个小长方形的面积是_3_。2cm5cm4cm3cm2cm2cm解：由图有小长方形的：3 长4 宽，5 长6 宽19。可算得长2，宽1.5，每个小长方形面积为 21.53（） 。2cm3、一些相同的小立方体堆在一起，从正面、上面、侧面观察的结果如图，摆成这样的立体 图形最少需要_9_个这样的小立方体。解：如图搭成这个几何体的小正方体个数至少是 9 个。4、四个队之间比赛（全部赛到）赢一场得 3 分，输一场得 0 分，平一场两队各得
4、 1 分。四 队赛完后，得分为四个连续的自然数。问：输给第一名的队得了_4_分。 解：由四个队得分为四个连续的自然数可得： 第一名胜一场平二场得 5 分； 第二名输给第一名，再胜一场，平一场得 4 分； 第三名三场都是平局得 3 分； 第四名平二场，输一场得 2 分，满足条件。 即输给第一名的球人得 4 分。5、观察下列各图，找规律，第七幅图中有_82_个点。解：由图形找规律可求出第 7 个图形的小圆点个数为： 1（27）7（27）282（个）上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上6、有一筐
5、苹果，每 10 个一数多 8 个，每 15 个一数多 13 个，每 17 个一数多 16 个，问至 少有_118_个苹果。 解：这筐苹果每 10 个一堆剩 8 个，说明总个数的尾数为 8。 每 15 个一堆剩 13 个，说明总个数加 2 是 10 和 15 的公倍数。 每 17 个一堆剩 16 个，说明总个数加 1 是 17 的倍数，且尾数为 9。 至少考虑 177119,而 1191118 满足条件。三、计算（24=8 分）（1） 326 . 03518 32 269 13624 7解：原式6262185221393353342423374 7（2） 986321)3224 . 5(312
6、47 62解：原式1585925.43333621409293962629 9621（3） 2 856 . 161)613321 (%5 .621 2解：原式529155 86688529118665485 2（4）12395 549174 437153 3251解：原式5374955070903547593141 51 123四、解答（5+5+7=17 分）1、有 525 名同学，分为三组进行活动，第一组的是第二组的，第二组的是第三组21 31 41的。问三个组各有多少人？120,180,22551解：由条件第一小组与第二小组人数比为，第二小组与第三小组人数比为1 1:2:33 2。1 1:
7、4:55 4则一、二、三这三个小组人数比为 8:12:15，又总人数为 525 人，可得：第一组人数为：（人）85251208 12 15第二组人数为：（人）125251808 12 15第三组人数为：（人）155252258 12 152、某校参加考试，不知道做对 2 题和 5 题的人数，图中横轴表示做对的题数，纵轴表示做 对的人数，具体情况如下： 总共有 8 道考试题。 做对 5 道及 5 道以上的人，平均每人做对 6 题。 做对 5 道以下的人平均每人做对 3 道。做对人数（1）总共有多少学生参加考试？30（2）如果有 10%的人做了 8 道题， 70%的人做了 6 道题，20%的做对
8、4 道题，则这些学生共错了多少题？51 解：（1）做对 5 题的人数为：（人）(86) 1 (76) 2(65)4 做对 2 题的人数为：（人）(43) 83 1 (3 1) 1(32)3 可得参赛总人数为：11368442130（人） 。 （2）做的总题数为： 3010%83070%63020%4174（题）0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 90 01 11 12 23 34 45 56 67 78 8上 上 上 上 上 上 上 上2 2 1 16 68 84 41 1上 上 上 上 上 上 上 上其中做对了的题数为 （题）1 12 33 64 85 46 47 28
9、 1123 做错的题为：17412351（题）3、五个打字员承担一项打字任务，若单独完成：需 56 小时，ABCDEA 需 42 小时，需 30 小时，需 20 小时，需 12 小时。 （1）如果按BCDE的顺序轮流打字。每一轮中每个人各打一小时，需要多长时间完成任LABCDEABCDE,务？24 1 2（2）如果调换一下顺序，提前 20 分钟完成任务，行吗？如果行，请写出推理过程，如果 不行，请说明理由。 解：（1）A、B、C、D、E 每人各打字一小时作为一轮，完成的工作量为 111115 564230201224，即需要完整的 4 轮，经过完整 4 轮还剩，再分别由514245114246
10、A、B、C、D、E 轮着做有，而（时） 。111111 65642302024111 24122可得完成任务需要（时） 。114 542422 （2）无论怎么安排五个人一轮可完成总工作量的。5 24现在要比原定方式提前 20 分钟（即时）完工，总时间只需时。1 31112424236假设五个人做了完整的 5 轮，共可完成总工作量的。52552424共用 5%+%（时） ，比总工作量多了，多用了（时） 。在此2511242415252466只需看 A、B、C、D、E 哪一个能在时完成的工作量即安排谁最后做，由于5 61 24，刚好和 D 的工作效率相同，则只要安排 D 在每一轮的最后一个做即可比
11、原151 24620定方式提前 20 分完成任务。 五、几何题（2+4=6 分）1、边长是 1 的正方形中，是的中点，交与点。ABCDEABCEAFM（1）当时，求 BFCF ?AMCDS2 3（2）当时， , BFCF2。；_FMAM_EMCM4 13 2A AB BC CD DE EF FMM解：（1）连接 A、C，连 B、M，由条件。111 122ABCS V由 E 是中点 SACE=SBCE，SAME=SBME。可推出 SACM=SBCM。 由 CF=BF，SACF=SABF，SCMF=SBMF。可推出 SACM=SABM。即 SACM=SBCM=SABM=SABC。1 3S四边形 AMCDSACDSACM。1112 2323（2）连接 A、C，连接 B、M。 设 SAME1。 由 E 是 AB 中点有 SAME=SBME=1。SAMC=SBMC。由 CF=2BF，有，而 SABM=SAEMSBEM。1 2ABMAMCS SVV则 SAMC=2SABM2（SAEMSBEM）=2(1+1)=4。即，得。1 4AMEAMCSEM SCMVV4CM EM又由 CF=2BF，有 SCMF=2SBMF，而 SCMB4。得 SCMF=，那么。28412343 82 3AMCCMFS SVV即。3 2AM FM
