《2018年度中考数学总复习专题四归纳与猜想课件新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年度中考数学总复习专题四归纳与猜想课件新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四 归纳与猜想归纳 猜想型问题 是中考命题的热点之一,在全国各地的中考试 卷中经常出现.归纳 猜想型问题 指的是给出一组具有某种特定关 系的数、式、图形,或是给出与图形有关的操作、变化过程,要求 通过观 察、分析、推理,探求其中所蕴含的规律,进而归纳 或猜想 出一般性的结论 . 归纳 猜想型问题对 考生的观察分析能力要求较高,在中考试卷 中以选择题 、填空题、解答题的形式出现,解题时 要善于从所提 供的数字或图形信息中,寻找共同之处,即存在于个例中的共性,就 是规律.其中蕴含着“特殊一般特殊”的常用模式,体现了 总结归纳 的数学思想,这也正是人类认识 新生事物的一般过程.相 对而言,猜想结
2、论 型问题 的难度较大些,具体题目往往是直观猜想 与科学论证 、具体应用的结合,解题的方法也更为灵活多样:计算 、验证 、类比、比较、测量、绘图 、移动等,都能用到.考向一考向二考向三考向一 数字规律问题 数字规律问题 ,即按一定规律排列的数之间的相互关系或大小 变化规律的问题 . 【例1】 已知整数a1,a2,a3,a4,满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|, a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,依此类推,则a2 017的值为 ( ) A.-1 006B.-1 007 C.-1 008D.-2 012 解析:a1=0,a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1,a3=-|a2+
3、2|=-|-1+2|=-1, a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2,a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2, a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3,a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3, 所以a1=0,a2=a3=-1,a4=a5=-2,a6=a7=-3,所以a2 017=-1 008. 答案:C考向一考向二考向三考向二 数式规律问题 解答此类问题 的常用方法是:(1)将所给每个数据化为有规律的 代数式或等式;(2)按规律顺序排列这些式子;(3)将发现 的规律用 代数式或等式表示出来;(4)用题中所给数据验证规 律的正确性. 【例2】 观察下列关于自然数的等式: 根据上述
4、规律解决下列问题 : (1)写出第4个等式; (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证 其正确性 .考向一考向二考向三考向一考向二考向三考向三 数形规律问题 根据一组图 形的排列,探究图形变化所反映的规律,其中以图形 为载 体的数字规律最为常见. 【例3】 观察下列一组图 形中点的个数,其中第1个图中共有4 个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,按此规律 第5个图中共有点的个数是( )A.31 B.46 C.51 D.66考向一考向二考向三解析:第1个图中共有1+13=4个点, 第2个图中共有1+13+23=10个点, 第3个图中共有1+13+23+33=19个点, 第n个图中共有1+13+23+33+3n个点. 所以第5个图中共有点的个数是 1+13+23+33+43+53=46.故选B. 答案:B
