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1、实验十三实验十三 非均匀磁场的测定非均匀磁场的测定实验内容 1测量单只线圈轴线上的磁感应强度分布，描绘单只线圈的磁力线。 2测量亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度分布，描绘亥姆霍兹线圈的磁力线。 教学要求1进一步理解法拉第电磁感应定律，掌握感应法测磁场的原理和方法。 2研究单只载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上及其周围磁场的分布规律。 实验器材： ZE-1 磁场描绘仪、ZE-2 磁场描绘仪信号源、探测线圈及坐标纸。了解载流圆线圈的磁场是研究一般载流回路的基础，本实验用感应法测定圆线圈 的交变磁场，从而掌握低频交变磁场的测试方法，以及了解如何用探测线圈确定磁场方向。实验原理 法拉第电磁感应定律指出，处于
2、磁场中的闭合回路，其感应电动势的大小与穿过 它的磁通量的变化率成正比。因此，如果探测线圈的大小和匝数给定，实验测出它在磁 场中某一位置时的感应电动势，便可通过法拉第电磁感应定律测定所在位置的磁场。 由法拉第电磁感应定律和磁通量的定义式可得BS dtd由于探测线圈截面较小，可以认为通过它的磁场为一个均匀的交变磁场，其大小随 时间按正弦规律变化，可记为： B=Bmsint 式中，=2f 是角频率，Bm是该磁场的峰值。 1假定置于该磁场中的探测线圈 T 的法线 n n 与 B B 方向之间的夹角为 ，则穿过 T 的全磁通量 为：=NS SB=B=NSBmcossint 式中的 N 为探测线圈 T 的
3、匝数，S 为探测线圈的有效面积。因为磁场 B B 是交变的，磁通量 也随之变化，探测线圈 T 中产生的感应电动势的 大小由法拉第电磁感应定律确定为：=NSBmcoscost=mcost (13-1)dtd式中 m=NSBmcos。如果把探测线圈 T 两端引线与毫伏表连接，则此毫伏表指针的偏转程度就能反映 m的大小。一般电压表刻度代表有效值,因此毫伏表读数 V 与 m之间存在下列关系：= (13-2)V2mcos2mBNS因为 N、S、 均为常量，当导线中的交变电流恒定时，待测磁场的 Bm也是常量， m只随 而变化，因而 V 只随 而变化，对于任一 角（=/2 除外）只要测 出其对应的 V 值，
4、就可以计算出 Bm。 从实验测量方便和减小误差两方面考虑，取 =0，cos=1 时的 V 来确定 Bm最好（为什么？） 。记 =0 时的 V 为 V0，则，可得20mBNSV= (13-3)mBNSV02因为 =0 时，cos=1，由（13-2）式可以看出 V0是毫伏表读数最大值，利用该读 数最大值由（13-3）式可以算出 Bm。磁场是矢量场，它不仅有大小，而且有方向。当 =0 时，表示 nB，即线圈的法 线方向 n 就是磁场的方向；当 =/2 时，表示线圈的法线方向 n 垂直于磁场的方向，而且 cos=0,V=0,m=0,即=0,通过线圈 T 的磁通量不变化。实验上，是在 =/2dtd时，通
5、过确定 V=0 的位置来确定磁场的方向的（为什么？）操作步骤 1将坐标纸恰当剪裁后固定在亥姆霍兹线圈箱面上。 2将探测线圈的引线接入万用表的交流接线柱上，选取万用表量程 200mV；待 侧线圈接在低频信号发生器的输出端（测亥姆霍兹线圈时注意同向串联接入） ，频率取 1KHz。 3在坐标纸上画出线圈的轴线，在轴线上标出中心点 O 的位置（单只线圈的中 心点在待测线圈两个侧面的中间；亥姆霍兹线圈的中心点在两只线圈的中间） 。先以中 心点 O 为起始点在线圈轴线上每隔 2cm 标出一点作为轴线上磁感应强度分布的测量点， 约需确定 1520 个点；再以中轴线为起始点沿线圈径向（垂直于轴线）每隔 2cm
6、 标出一 个测量点，一般需描绘 47 条磁力线。 4测量磁感应强度分布。 （1）将探测线圈置于中心点上，水平缓慢转动，使线圈保持在毫伏表读数最大的 位置，细调信号发生器输出电压，使毫伏表读数达到 10 -15mV（接近满刻度） ，记下此 时探测线圈的位置和毫伏表读数值。 （2）保持（1）中的信号发生器的输出电压，将探测线圈依次移到其他测量点上， 缓慢转动，使毫伏表读数达到最大，分别记录各点的位置及毫伏表的读数。 （3）绘制（Bm/Bm0）L 图线，并进行分析。 5描绘磁力线。 （1）在探测线圈的底座上有两个小孔，这两个小孔的连线方向正好与探测线圈的 法线方向垂直，用定位针穿过小孔就可在坐标纸上
7、确定出线圈的位置。 （2）将定位针插在探测线圈的一个小孔中确定一个测量的起始点，将探测线圈绕 着定位针缓慢转动，找出毫伏表示数最小的位置，保持这个位置，拔出定位针，插入另 一小孔中。重复上述操作，便可在坐标纸上画出一系列连续的探测点。 （3）将坐标纸上的小孔的位置依次连成光滑的曲线，即成一条磁力线。注意事项注意事项1正确判断感生电动势的最大值和最小值，即左右微微转动探测线圈时，毫伏表 的指针都将偏小或偏大的位置。2每次接线时要断电，请勿带电操作。3转动线圈时动作要缓慢均匀，确定位置要准确。5探测线圈内部接线较细，要注意保护线圈。问题讨论问题讨论 1 测磁感应强度分布时，为什么不同时确定磁感应强度的方向？ 2 根据本实验的测量结果，总结磁场分布规律并予以说明。 3 谈谈该磁场描绘仪的设计思想。 4 绘制磁力线时，是测定磁感应强度的方向，还是其大小？ 5 如何简单地判断亥姆霍兹线圈的两线圈是同向串联的？
