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1、北京杏林睿光科技有限公司（北京杏林睿光科技有限公司（RealLight）傅里叶光学基础实验傅里叶光学基础实验 RLE-CH04实实验验讲讲义义版本：版本：2012 发布日期：发布日期：2012 年年 8 月月北京杏林睿光科技有限公司北京杏林睿光科技有限公司光电实验产品光电实验产品实验讲义实验讲义 RLE-CH04 傅里叶光学基础实验联系方式：联系方式：电话：010-51201816 1 邮箱：Salesreal- 传真：010-51201816 网址：www.real-版权声明：版权声明：本手册中所提及的软硬件产品的商标与名称，都属于相应公司本手册中所提及的软硬件产品的商标与名称，都属于相应公
2、司所有。所有。本手册的版权属于本手册的版权属于北京杏林睿光科技有限北京杏林睿光科技有限公司所有。未得到本公司所有。未得到本公司的正式许可，任何组织或个人均不得以任何手段和形式对本手公司的正式许可，任何组织或个人均不得以任何手段和形式对本手册内容进行复制或传播。册内容进行复制或传播。本手册的内容若有任何修改，恕不另行通知。本手册的内容若有任何修改，恕不另行通知。北京杏林睿光科技有限公司联系方式：北京杏林睿光科技有限公司联系方式：电话：电话：010-51201816 邮箱：邮箱：Salesreal- 传真：传真：010-51201816 网址：网址：www.real-北京杏林睿光科技有限公司北京杏
3、林睿光科技有限公司光电实验产品光电实验产品实验讲义实验讲义 RLE-CH04 傅里叶光学基础实验联系方式：联系方式：电话：010-51201816 2 邮箱：Salesreal- 传真：010-51201816 网址：www.real-前言前言信息光学较传统光学的一大特点就是引入了傅里叶变换理论。应用透镜的傅里叶变换效果对相干光与非相干光进行处理是光信息课程的经典实验。北京杏林睿光科技有限公司北京杏林睿光科技有限公司光电实验产品光电实验产品实验讲义实验讲义 RLE-CH04 傅里叶光学基础实验联系方式：联系方式：电话：010-51201816 3 邮箱：Salesreal- 传真：010-51
4、201816 网址：www.real-目录目录1典型几何图案的傅里叶变换模拟1.1.引言-41.2.实验目的-41.3.实验原理-41.4.实验仪器-71.5.实验步骤-72. 阿贝成像与空间滤波实验2.1.引言-92.2.实验目的-92.3.实验原理-92.4.实验仪器-102.5.实验步骤-103. 调制空间假色彩编码实验3.1.引言-123.2.实验目的-123.3.实验原理-123.4.实验仪器-133.5.实验步骤-13北京杏林睿光科技有限公司北京杏林睿光科技有限公司光电实验产品光电实验产品实验讲义实验讲义 RLE-CH04 傅里叶光学基础实验联系方式：联系方式：电话：010-512
5、01816 4 邮箱：Salesreal- 传真：010-51201816 网址：www.real-实验实验 1 典型几何图案的傅里叶变换模拟典型几何图案的傅里叶变换模拟1.1 引言引言 在单色平面波垂直照射衍射屏的情况下，夫琅禾费衍射就是屏函数的傅里 叶变换。对透射物体进行傅里叶变换运算的物理手段是实现它的夫琅禾费衍射。 也就是说，透镜可以用来实现物体的傅里叶变换。透镜是光学系统最基本的元 件，正是由于透镜在一定条件下能实现傅里叶变换，才使得傅里叶分析方法在 光学中得到如此广泛的应用。本实验利用计算机模拟典型几何图案的傅里叶变 换，也就是其夫琅禾费衍射。 1.2 实验目的实验目的 掌握傅里叶
6、变换和夫琅禾费衍射之间的关系，观察各种典型几何图案福利 叶变换的计算机模拟图，掌握夫琅禾费衍射的特点。 1.3 实验原理实验原理 光学信息处理中最重要的一个理论是傅里叶变换效应,傅里叶变换形式如下:1.1dxexgfGfxj2)()(1.2dfefGxgfxj2)()(这两个积分即傅里叶积分。称为的傅里叶变换,或频谱。若)( fG)(xg表示某空间域的物理量, 则是该物理量在频率域的表示形式。)(xg)( fG作用即作为各种频率成分的权重因子,描述各复指数分量的相对幅值和相)( fG移。当是复函数,可以表示为)( fG1.3)()()(fjefAfG式中, =，是的振幅频谱; 是的相位频谱,非
7、周)( fA| )(|fG)(xg）（f)(xg期函数的频谱不是离散的,而是频率 f 的连续或分段连续的函数。所有适当加权的各种频率的复指数分量叠加起来就得到原函数,称它为的傅里叶逆)(xg)( fG变换。和构成傅里叶变换对。)(xg)( fG二维傅里叶变换只是一维傅里叶变换的推广1.4dxdyvyuxjyxgvuG2exp),(),(1.5dudvvyuxjvuGyxg2exp),(),(北京杏林睿光科技有限公司北京杏林睿光科技有限公司光电实验产品光电实验产品实验讲义实验讲义 RLE-CH04 傅里叶光学基础实验联系方式：联系方式：电话：010-51201816 5 邮箱：Salesreal
8、- 传真：010-51201816 网址：www.real-式中，为空间频率，对图像信号而言，空间频率是指单位长度内22vu 亮度做周期性变化的次数。在这里，以矩孔为例，来说明夫琅禾费衍射即傅里叶变换的特点。矩孔的 复振幅透射系数为：1.6 01),(11 11byrectaxrectyxt2/2/2/2/1111 byaxbyax ，式中，分别为矩孔的长和宽。根据傅里叶变换公式（1.4） （1.5） ，则：ba、1.7)sinc()sinc(),(),(),( 11bvauabCvuTCyxtCyxEF式中，代表傅里叶变换，相应的光强分布为：Ffyvfxu/,/1.82202sinsin )
9、,(),( fbyfbyfaxfaxIyxEyxI式中，上式进一步简化为：,2 0EI 1.9220sinsin),( IyxI式中，。 fby fax ;下面为几个典型的傅里叶变换对图像：（a） （b） 北京杏林睿光科技有限公司北京杏林睿光科技有限公司光电实验产品光电实验产品实验讲义实验讲义 RLE-CH04 傅里叶光学基础实验联系方式：联系方式：电话：010-51201816 6 邮箱：Salesreal- 传真：010-51201816 网址：www.real-（c） 图 1.2 圆孔仿真效果 (a) 原始图片 (b) 傅里叶变换后的频谱图(c)三维功率分布图（a）（b） 图 1.3 纵
10、向双缝仿真效果 (a) 原始图片(b) 傅里叶变换后的频谱图（a）（b） 图 1.4 横向双缝仿真效果 (a) 原始图片(b) 傅里叶变换后的频谱图北京杏林睿光科技有限公司北京杏林睿光科技有限公司光电实验产品光电实验产品实验讲义实验讲义 RLE-CH04 傅里叶光学基础实验联系方式：联系方式：电话：010-51201816 7 邮箱：Salesreal- 传真：010-51201816 网址：www.real-（a）（b） 图 1.4 正弦仿真效果 (a) 原始图片(b) 傅里叶变换后的频谱图（a）（b） 图 1.5 方孔仿真效果 (a) 原始图片(b) 傅里叶变换后的频谱图 通过实验我们可以
11、得到以下结论： 夫琅禾费衍射即傅里叶变换最主要的特点是：衍射现象扩散程度与孔径大 小成反比。 傅里叶变换的缩放定理表明，空域中坐标的收缩（或扩展） ，导致空间频x 域中坐标按同一比率扩展（或收缩） ，同时频谱的振幅相应降低（或增加） 。u 这说明物函数的尺度缩小，是频谱函数的尺度放大，但频谱的函数形式不变。 在衍射这一物理问题中，表明对光的限制越严重，衍射现象越明显，呈现出反 比的关系。 1.4 实验仪器实验仪器 电脑主机及显示器一套、傅里叶变换模拟软件 1.5 实验步骤实验步骤步骤 1、在配套软件光盘中找到文件夹。步骤 2、将此文件夹拷贝到电脑本地硬盘。步骤 3、在文件夹中运行文件。北京杏林睿光科技有限公司北京杏林睿光科技有限公司光电实验产品光电实验产品实验讲义实验讲义 RLE-CH04 傅里叶光学基础实验联系方式：联系方式：电话：010-51201816 8 邮箱：Salesreal- 传真：010-51201816 网址：www.real-步骤 4、运行结果如下：图：型几何图案的傅里叶变换模拟软件界面图：型几何图案的傅里叶变换模拟软件界面步骤 5、点击右侧按钮，绘制不同的典型几何图案，观察其傅里叶变换图 案。对比不同尺寸的图形，傅里叶变换之后图形的变化。如若读取其他图片， 图片大小必须满足“128128”
