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1、 20132013 陕西政法干警考试行测指导:数学运算常用解题方法陕西政法干警考试行测指导:数学运算常用解题方法在数学运算的解题过程中,有些解题方法能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤,而如何恰当地运用这些解题方法称为数学运算部分的重难点。在政法干警招录考试中,有几种方法经常用到,它们适用于大多数题型,希望考生能熟练掌握这些方法,并灵活运用。在此,中公教育专家进行一一介绍。一、代入排除法一、代入排除法政法干警招录考试行测部分全部都是选择题,而代入排除法是应对选择题的有效方法。代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行测问题、和差倍比问题等等。【例题
2、例题 1】1】 甲乙两个工程队,甲队的人数是乙队人数的 70%。根据工程需要,现从乙队抽出 40 人到甲队,此时乙队比甲队多 136 人,则甲队原有人数是( )。A.504 人 B.620 人 C.630 人 D.720 人中公解析中公解析:此题答案为 A。甲队人数是乙队的 70%,则甲队人数一定是 7 的倍数,这样可以排除 B、D,缩小判断范围。代入 C 项,甲队人数是 10 的倍数,甲队是乙队人数的 70%,则乙队人数也是 10 的倍数,从乙队抽出 40 人之后,甲乙两队相差的人数必然是 10 的倍数,这与题中条件不符,排除 C,选择 A。二、特殊值法二、特殊值法把未知数设为便于计算的特殊
3、值能够极大简化计算过程,几乎所有与方程有关的题目都可通过设特殊值来解决。【例题例题 2】2】 一只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的倍。现该船靠人工划动从地顺流到达地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少 。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍? 中公解析:中公解析:从中公的命题分析来看,题中只出现相关量的倍数关系,要求的也是两个量的倍数关系,所以相关量的具体值不影响最后结果,可用特殊值法,便于计算。设水速为 1,则人工划船顺流而下的速度是 3,人工划船在静水中的速度是 3-1=2。开动力桨逆水行驶与人工划船顺水行驶的时间比为 35,则二者速度比为 53
4、,开动力桨逆水行驶的速度为 5,在静水中的速度为 5+1=6。因此船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的 62=3 倍,选 B。三、方程法三、方程法方程法是解决大部分算术应用题的工具,方程法未必是最好的方法,却是最适合普罗大众的方法。不定方程是近年来政法干警的重点,解决不定方程主要用到的是整数的奇偶性、质合性与尾数性质。【例题例题 3】3】 超市将 99 个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装 12 个苹果,小包装盒每个装 5 个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?A.3 B.4 C.7 D.13中公解析:中公解析:设大包装盒用了 x 个,小包装盒用了 y 个。依题意
5、,12x+5y=99。12x 是偶数,则 5y 是奇数,5y 的尾数是 5。因此 12x 的尾数是 4,x 的尾数为 2 或 7。当 x=2 时,y=15,两者之差为 13,选 D。当 x=7时,y=3,题干条件说用了十多个盒子,排除。四、图解法四、图解法图示有助于理解,很多题目用到了线段图,函数图则使得线性规划问题变得直观。图解法对揭示抽象条件有很大优势。【例题例题 4】4】 草地上插了若干根旗杆,已知旗杆的高度在 1 至 5 米之间,且任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的 10 倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去,在不知旗杆数量和位置的情况下,最少需要准备多少米长的绳子?A.40 B.
6、60 C.80 D.100中公解析:中公解析:旗杆最高为 5 米,最矮为 1 米。因此任意两旗杆间的距离不超过(5-1)10=40 米。以最矮的旗杆为原点,最矮的旗杆与最高的旗杆连线为 x 轴建立直角坐标系。当这两个旗杆间距最大时,如下左图所示。设其余任意旗杆高度为 a。要满足与 1 米旗杆间距离不超过它们高度差的 10 倍,应在下图左边的圆范围内。要满足与 5 米旗杆间距离不超过它们高度差的 10 倍,应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。此时需要 402=80 米可把它们都围进去。若两个旗杆间距小于 40 米,如右图所示,其余旗杆应该在两圆相交的阴影范围内分布
7、,此时需要210(a-1)+10(5-a)=80 米。因此不论旗杆怎样分布,都需要至少 80 米长的绳子来保证把全部旗杆围进去。五、十字交叉法五、十字交叉法十字交叉法是加权平均数的简便算法,在平均数一节已经反复强调,通过下面这道题可知用这种方法求加权平均数的问法在不断变化。【例题例题 5】5】 某市气象局观测发现,今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了和,而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少? 中公解析:中公解析:利用十字交叉法,设该市上半年降水量总体增长为%因此,去年一二季度降水量之比为()()。根据绝对增量相等可得,()(),解得%,选。文章来源:宝鸡宝鸡人事考试网试网(http:/http:/)