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1、 天津中公教育 2015 国家公务员考试行测备考：盈亏问题重难点讲解 天津人事考试网 盈亏问题是数量关系中的题型之一，在公务员考试中时有出现，中公教育专家建议考生应重点掌握盈亏问题的基本公式，在掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈亏问题，关系互换型盈亏问题。 把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。 盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配的对象数量。由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多种结果的组合，这里以一道典型的
2、盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。 一、基础盈亏问题 1. 一盈一亏 如果每人分 9 个苹果，就剩下 10 个苹果；如果每人分 12 个苹果，就少 20 个苹果。 2. 两次皆盈 如果每人分 8 个苹果，就剩下 20 个苹果；如果每人分 7 个苹果，就剩下 30 个苹果。 3. 两次皆亏 如果每人分 11 个苹果，就少 10 个苹果；如果每人分 13 个苹果，就少 30 个苹果。 4. 一盈一尽 如果每人分 6 个苹果，就剩下 40 个苹果；如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。 5. 一亏一尽 如果每人分 14 个苹果，就少 40 个苹果；如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。 无论根据
3、以上哪组条件，都可以求出有小朋友 10 人，苹果 100 个。由上面的问题，我们归纳出盈亏问题的公式： 【提示】 解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变化， 经过比对后， 再来进行计算。 【例题 1】学校规定上午 8 时到校，小明去上学，如果每分钟走 60 米，可提早 10 分钟到校；如果每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，小明由家到学校的路程是多少? 天津中公教育 A.480 B.450 C.500 D.600 中公解析：此题答案为 D。 【例题 2】在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮。如果每个家庭发 50 公斤，那么多 230 公斤；如果每个家庭发 60 公斤，那么少 50
4、 公斤。问这批粮食共( )公斤。 A.1630 B 1730 C.1780 D.1550 中公解析：此题答案为 A。此题为“一盈一亏”型，贫困户一共有(230+50)(60-50)=28 家，因此粮食一共有 2850+230=1630 公斤。 【例题 3】 士兵背子弹作行军训练， 若每人背 45 发， 则多 680 发;若每人背 50 发， 则还多 200 发。问有子弹有多少发? A.4800 B.4500 C.5000 D.5450 中公解析：此题答案为 C。由题意可知，此题为两次都有余(盈)，有士兵(680-200)(50-45)=96 人，有子弹 5096+200=5000 发。 【例题
5、 4】小朋友租了一些小船，到湖中划船。每船坐 3 人，则多出 20 人;每船坐 5 人，恰好坐满。问小朋友有多少人? A.45 B.48 C.50 D.55 中公解析：此题答案为 C。此题为“一盈一尽”型，小船有 20(5-3)=10 只，小朋友人数为 510=50 人。 二、条件转换型盈亏问题 条件转换型盈亏问题不能直接运用公式进行计算，首先需要将一定的条件转化，使之成为跟第一部分相类似的题型，再运用公式计算。 【例题 1】某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产 140 台，可以提前 3 天完成;如果每天生产 120 台，就要再生产 3 天才能完成，问规定完成的时间是多少天?
6、 A.30 B.33 C.36 D.39 中公解析：此题答案为 D。 天津中公教育 【例题 2】红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐 65 人，则有 5 人不能乘上车;如果每车多坐 5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生? 中公解析：每车多坐 5 人，实际是每车可坐 5+65=70 人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即 70 人.因而原问题转化为：如果每车坐 65 人，则多出 5 人无车乘坐;如果每车坐 70 人，还少 70 人， 求有多少人和多少辆车。 即： (5+5+65)5=15 辆， 6515+5=980 人或(5+65)(15-1)=980人。 三、关系
7、互换型盈亏问题 这类题型中会出现两种物品，一般两者之间还存在数量关系，如和差关系、倍数关系等，我们应该先利用数量关系将已知条件转化为一种物品的盈亏关系，再根据基本盈亏问题的解法计算。 【例题】食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买 10 千克牛肉还差 6 元;若买 12 千克猪肉则还剩 4元，已知每千克牛肉比猪肉贵 3 元，问食堂管理员带了多少钱? A.114 B.122 C.124 D.148 中公解析：此题答案为 C。因为每千克牛肉比猪肉贵 3 元，所以买 10 千克猪肉，就会剩下 310-6=24 元，与条件“若买 12 千克猪肉则还剩 4 元”，构成了常规的盈亏问题，猪肉的价钱是(24-4)(12-10)=10 元，所带钱数为 1210+4=124 元。 四、小结 对于盈亏问题，以及用两种相似的条件限制同一对象的应用题,中公教育专家认为解题的基本步骤为先恰当设定单位，然后通过比较而求出一个单位对应的具体数值。通过上面的讲解考生对盈亏问题已经有了基本的了解， 通过例题和练习更加深了对这一专题的理解， 熟练运用基本盈亏问题的公式，并将其他类型的转换成盈亏问题，可以快速高效地解决盈亏问题。 【下载文档可查看【下载文档可查看】2014 国家公务员考试真题国家公务员考试真题
