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1、最新最新 2018 高考数学一轮复习（文科）训练题：月高考数学一轮复习（文科）训练题：月月考二带答案和解释月考二带答案和解释第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2018河北衡水中学四调)设向量 a(1,2)，b(m,1)若向量 a2b 与 2ab 平行，则 m( )A72 B12C.32 D.52答案：B解析：a2b(12m,4)，2ab(2m,3)，向量 a2b 与 2ab 平行，(12m)34(2m)，解得 m12.故选 B.2(2018湖南郴州第二次质监)已知 a，b 均为单位向量
2、，且(2ab)(a2b)332，则向量 a，b 的夹角为( )A.6 B.4C.34 D.56答案：A解析：设向量 a，b 的夹角为 .因为|a|b|1，所以(2ab)(a2b)3ab3cos332，即cos32，6.故选 A.3(2018深圳二模)如图所示，正方形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，若 ACAMBD，则( )A.43 B.53C.158 D2答案：B解析：因为ACAMBD(ABBM)(BAAD)(AB12AD)(ABAD)()AB12AD，且 ACABAD，所以1，121，得 43，13，所以 53，故选 B.4(2018合肥一模)已知在ABC 中，3sinA4cosB6,
3、3cosA4sinB1，则角 C 的大小为( )A.6 B.56C.6 或 56 D.3 或 23答案：A解析：已知两式平方和得 91624sin(AB)37，因而 sin(AB)12.在ABC 中，sinCsin(AB)sin(AB)12，因而 C6或 56，又 3cosA4sinB1 化为4sinB13cosA0，所以 cosA3，故 C6，故选 A.5(2018福建六校联考)若函数 f(x)2sin(x)对任意 x 都有 f3xf(x)，则 f6( )A2 或 0 B0C2 或 0 D2 或 2答案：D解析：由函数 f(x)2sin(x)对任意 x 都有f3xf(x)，可知函数图象的一条
4、对称轴为直线x1236.根据三角函数的性质可知，当x6 时，函数取得最大值或者最小值f62 或2.故选 D.6(2016天津卷，7)设函数 f(x)2sin(x)，xR，其中 0，|.若f582，f1180，且 f(x)的最小正周期大于2，则( )A23，12 B23，1112C13，1124 D13，724答案：A解析：本题考查三角函数的图象和性质 f582，f1180，f(x)的最小正周期大于2，T41185834，得 T3，则 2T23，又 f582sin23582，sin5121.5122k2，kZ，2k12，kZ.|y0，则下列式子一定成立的是( )A.1xy1y0 B2x3y0C.
5、12x12yx0答案：C解析：A 选项中，根据题目条件取特殊值x2，y1，于是 1xy1y0，故 A 选项不成立；B 选项中，当 x3，y2 时，23y0，所以yx1，故 C 选项成立；D 选项中，当 00，得 q152；若删去 a3，则由 2a2a1a4 得 2a1qa1a1q3，又 a10，所以2q1q3，整理得 q(q1)(q1)q1.又 q1，则可得 q(q1)1，又 q0，得 q152.综上所述，q152，故选 B.10(2018湖南衡阳一中段考)已知数列an，若a12，an1an2n1，则 a2 016( )A2 011 B2 012C2 013 D2 014答案：C解析：因为 a
6、12，故 a2a11，即 a21.又因为 an1an2n1，anan12n3，故an1an12，所以a4a22，a6a42，a8a62，a2 016a2 0142，将以上 1 007 个等式两边相加可得a2 016a221 0072 014，所以 a2 0162 01412 013，故选 C.11(2018新乡一模)已知在正项数列an中，a11，a22,2a2na2n1a2n1(n2)，bn1anan1，记数列bn的前 n 项和为 Sn，若Sn3，则 n 的值是( )A99 B33C48 D9答案：B解析：2a2na2n1a2n1(n2)，数列a2n为等差数列，首项为 1，公差为2213，a2
7、n13(n1)3n2.又an0，an3n2，bn1anan113n23n113(3n13n2)，故数列bn的前 n 项和Sn13(41)(74)(3n13n2)13(3n11)，由 Sn13(3n11)3，解得n33，故选 B.12某研究所计划利用“神舟十一号”飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品 A，B，要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，搭载每件产品有关数据如表：因素 产品 A 产品 B 备注研制成本、搭载费用之和/万元 20 30 计划最大投资金额 300 万元产品质量/千克 10 5 最大搭载质量 110 千克预计收益/万元 80 6
8、0 则使总预计收益达到最大时，A，B 两种产品的搭载件数分别为( )A9,4 B8,5C9,5 D8,4答案：A解析：设“神舟十一号”飞船搭载新产品 A，B 的件数分别为 x，y，最大收益为 z 万元，则目标函数为z80x60y.根据题意可知，约束条件为20x30y300，10x5y110，x0，y0，x，yN，即2x3y30，2xy22，x0，y0，x，yN，不等式组所表示的可行域为图中阴影部分(包含边界)内的整数点，作出目标函数对应直线 l，显然直线l 过点 M 时，z 取得最大值由 2x3y30，2xy22，解得 x9，y4，故M(9,4)所以目标函数的最大值为zmax809604960
9、，此时搭载产品 A 有 9 件，产品 B 有 4 件故选 A.第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分把答案填在相应题号后的横线上13(2017新课标全国，13)已知向量 a，b 的夹角为 60，|a|2，|b|1，则|a2b|_.答案：23解析：本题考查向量数量积的计算由题意知 ab|a|b|cos6021121，则|a2b|2(a2b)2|a|24|b|24ab44412.所以|a2b|23.14(2018天津二模)已知 x，y 为正实数，则2xx2yxyx 的最小值为_答案：52解析：x，y 为正实数，则2xx2yxyx2xx2yyx121
10、2yxyx1，令 tyx，则t0，2xx2yxyx212tt1112tt12122112tt121252，当且仅当 t12时取等号2xx2yxyx 的最大值为 52.15(2018河南一模)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 2ccosB2ab，若ABC的面积 S32c，则 ab 的最小值为_答案：12解析：在ABC 中，由条件及正弦定理可得2sinCcosB2sinAsinB2sin(BC)sinB，即2sinCcosB2sinBcosC2sinCcosBsinB，2sinBcosCsinB0，cosC12，C23.于是ABC 的面积 S12absinC34ab32c
11、，c12ab.由余弦定理可得 c2a2b22abcosC，整理可得14a2b2a2b2ab3ab，当且仅当 ab 时取等号，ab12.16(2018江西新余一中调考)数列an满足a11，1a2n21an1(nN*)，记bn1a2n2n，则数列bn的前 n 项和 Sn_.答案：32n32n解析：由 1a2n21an1 得1a2n11a2n2，又 a11，得 1a211，所以数列 1a2n 是以 1 为首项，2 为公差的等差数列，所以1a2n1(n1)22n1，从而得到a2n12n1，则 bn2n12n，所以Sn123222n12n，12Sn1223232n32n2n12n1，两式相减，得12Sn
12、121212212n12n12n112112n12n12n1322n32n1，所以Sn32n32n.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 10 分)已知 f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于 a 的不等式 f(1)0；(2)若不等式 f(x)b 的解集为(1,3)，求实数 a、b的值解析：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为 a26a3b 的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0 的两根为1,3，等价于13a6a3，136b3，解得 a33，b3.18(本小题满分 1
13、2 分)已知向量 a(1,2)，b(2,1)，k，t 为正实数，xa(t21)b，y1ka1tb.(1)若 xy，求 k 的最大值；(2)是否存在 k，t，使 xy？若存在，求出 k 的取值范围；若不存在，请说明理由解析：x(1,2)(t21)(2,1)(2t21，t23)，y(1k2t，2k1t)(1)若 xy，则 xy0，即(2t21)(1k2t)(t23)(2k1t)0，整理得，ktt211t1t12，当且仅当t1t，即 t1 时取等号，kmax12.(2)假设存在正实数 k，t，使 xy，则(2t21)(2k1t)(t23)(1k2t)0，化简得 t21k1t0，即 t3tk0.因为 k，t 是正实数，故满足上式的 k，t 不存在，所以不存在 k，t，使 xy.19(本小题满分 12 分)(2018内蒙古集宁一中期中)已知函数 f(x)Asinx6(A0，0)的图象在 y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和x02，2.(1)求函数 f(x)的解析式；(2)求 sinx04 的值解析：(1)函数 f(x)的图象在 y 轴右侧的第一个最高点和第一个
