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1、 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【选题明细表】知识点、方法题号含逻辑联结词命题的真假判断1、4、5全称命题与特称命题的真假判断来源:21 世纪教育网2、5、8、10全称命题与特称命题的否定3、7、10由命题真假求参数的范围6、9、11一、选择题 1.(2013 广州模拟)已知命题 p:所有有理数都是实数,命题 q:正数的对数都是负数,则下列 命题中为真命题的是( D )(A)( p)q (B)pq(C)( p)(q) (D)( p)(q)解析:不难判断命题 p
2、为真命题,命题 q为假命题,所以p 为假命题, q 为真命题,所以(p)(q)为真命题,故选 D.2.下列命题中的真命题是( B )(A)xR,sin x+cos x=1.5 (B)x(0,+),exx+1 (C)x(-,0),2xcos x 解析:x(0,+),设 f(x)=ex-x-1,则 f(x)=ex-10,而 f(0)=0,所以有 ex-x-10,即 exx+1,故选 B. 3.(2013 北京西城六十二中阶段测试)已知命题 p:x0,2x=3,则( B )(A) p:xsin B,则 AB,则下列命 题为真命题的是( C )(A)pq (B)p(q)(C)( p)q(D)p(q)解
3、析:容易判断命题 p 为假命题,命题 q 为真命题,所以(p)q 为真命题.故选 C.本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网5.(2013 揭阳模拟)已知命题 p:xR R,cos x= ;命题 q:xR R,x2-x+10,则下列结论正确的是( C ) (A)命题 pq 是真命题(B)命题 pq 是真命题(C)命题pq 是真命题(D)命题pq 是假命题解析:命题 p 是假命题,命题 q 是真命题,pq 是假命题,pq 是假命题,来源:21 世纪教育网pq 是真命题, pq 是真命题,21 世纪教育网故选
4、 C. 6.(2013 石家庄模拟)已知命题 p:x1,2,x2-a0,命题 q:xR R,x2+2ax+2-a=0,若“p 且 q”为真命题,则实数 a 的取值范围是( A ) (A)a=1 或 a-2 (B)a-2 或 1a2(C)a1 (D)-2a1 解析:命题 p:x1,2,x2-a0 真,则 a1. 命题 q:xR R,x2+2ax+2-a=0 真,则 =4a2-4(2-a)0,a1 或 a-2, 又 p 且 q 为真命题,所以 a=1 或 a-2. 故选 A. 二、填空题 7.(2013 中山模拟)命题“xR R,cos x1”的否定是 . 解析:全称命题的否定为特称命题,且是对结
5、论否定, 该命题的否定为:x0R R,cos x01. 答案:x0R R,cos x018.已知命题 p:xR,x3x2;命题 q:在ABC 中,若 a2+b2-c2=ab,则 C= .则命题 p 且 q 是 命题.(填“真”或“假”). 解析:若 x0.21 世纪教育网 解:(1) q:x0R R,x0是 5x-12=0 的根,真命题. (2) r:每一个素数都不是奇数,假命题. (3) s:xR R,|x|0,假命题.11.已知命题 p:复数(aR,i 为虚数单位)在复平面上对应的点在第二象限,命题 q:曲线y=x2+(2a-3)x+1 与 x 轴没有交点.若“pq”为真,求实数 a 的取值范围.解:若命题 p 为真,由=在复平面上对应的点在第二象限得故 a-1.若命题 q 为真,则(2a-3)2-40,即 a .又“pq”为真,则 p,q 至少有一个为真,故 a 的取值范围是(-,- 1)( , ).
