2013-2014学年浙江省杭州市江干区八年级(上)期末数学试卷

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1、第1页（共23页）2013-2014 学年浙江省杭州市江干区八年级（上）期末数学试卷学年浙江省杭州市江干区八年级（上）期末数学试卷一一.仔细选一选（本题有仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2013温州）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（） A1，2，4 B4，5，9C4，6，8D5，5，112 （3 分） （2014 秋宁波期末）若 xy，则下列式子错误的是（）Ax1y1B3x3yCx+1y+1 D 3 （3 分） （2011东营）一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）A75B60C65D554 （3 分） （

2、2013武汉） 如图， ABC 中， AB=AC， A=36， BD 是 AC 边上的高， 则DBC 的度数是（）A18B24C30D365 （3 分） （2012庆阳）如图，在边长为 1 的正方形网格中，将ABC 向右平移两个单位长 度得到ABC，则与点 B关于 x 轴对称的点的坐标是（）A （0，1）B （1，1）C （2，1）D （1，2）第2页（共23页）6 （3 分） （2014 秋苏州期末） 如图， ABC 中， D 为 AB 中点， E 在 AC 上， 且 BEAC 若 DE=5，AE=8，则 BE 的长度是（）A5B5.5C6D6.57 （3 分） （2012防城港）一次函数

3、y=mx+|m1|的图象过点（0，2） ，且 y 随 x 的增大而 增大，则 m=（） A1 B3C1D1 或 38 （3 分） （2008鄂州）如图，已知ABC 中，ABC=45，AC=4，H 是高 AD 和 BE 的 交点，则线段 BH 的长度为（）AB4CD59 （3 分） （2014裕华区一模）如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P若点 P 的坐标为（2x，y+1） ，则 y 关于 x 的函数关系为（）Ay=x By=2x1Cy=2x1 Dy=1

4、2x第3页（共23页）10 （3 分） （2012十堰）如图，O 是正ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 BO，下列结论：BOA 可以由BOC 绕点B 逆时针旋转 60得到；点 O 与 O的距离为 4；AOB=150；S四边形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（）ABCD二二.认真填一填（本题有认真填一填（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分） （2014 秋苏州期末）已知点 A（m，3）与点 B（2，n）关于 y 轴对称，则 m=，n=12 （4

5、 分） （2013 秋江干区期末）“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是， 该逆命题是一个命题（填“真”或“假”）13 （4 分） （2013安顺）已知关于 x 的不等式（1a）x2 的解集为 x，则 a 的取值范围是14 （4 分） （2014 秋北仑区期末）直线 l1：y=k1x+b 与直线 l2：y=k2x+c 在同一平面直角坐 标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+bk2x+c 的解集为15 （4 分） （2013丽水）如图，在 RtABC 中，A=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于 点 D，AD=3，BC=10，则BDC 的面积是第4页（共23页）16 （4 分）

6、 （2005重庆）如图，直线 y= x+8 与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和 B，M 是 OB上的一点，若将ABM 沿 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上的点 B处，则直线 AM 的解析 式为三三.全面答一答（本题有全面答一答（本题有 7 个小题，共个小题，共 66 分）分） 17 （6 分） （2013 秋江干区期末）如图，AB=AC，请你添加一个条件，使ABEACD， （1）你添加的条件是； （2）根据上述添加的条件证明ABEACD18 （8 分） （2013 秋江干区期末）解下列不等式和不等式组 （1）2（x+1）3x4；（2）第5页（共23页）19 （8 分） （2014嘉峪关

7、校级三模）如图，ABC 是边长为 2 的等边三角形，将ABC 沿 直线 BC 向右平移，使点 B 与点 C 重合，得到DCE，连接 BD，交 AC 于点 F （1）猜想 AC 与 BD 的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段 BD 的长20 （10 分） （2013 秋江干区期末）如图，有 88 的正方形网格，按要求操作并计算 （1）在 88 的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点 A 的坐标为（2，4） ，点 B 的坐标 为（4，2） ； （2）将点 A 向下平移 5 个单位，再关于 y 轴对称得到点 C，求点 C 坐标； （3）画出三角形 ABC，并求其面积第6页（共23页）21 （1

8、0 分） （2013 秋江干区期末）某文具店准备拿出 1000 元全部用来购进甲、乙两种钢 笔，若甲种钢笔每支 10 元，乙种钢笔每支 5 元，考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量 不少于甲种钢笔数量的 6 倍，且甲种钢笔数量不少于 20 支若设购进甲种钢笔 x 支 （1）该文具店共有几种进货方案？ （2） 若文具店销售每支甲种钢笔可获利润 3 元， 销售每支乙种钢笔可获利润 2 元， 在第 （1） 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22 （12 分） （2013 秋江干区期末）如图 1，ABC 是边长为 4cm 的等边三角形，点 P，Q 分别从顶点 A，B 同时出发，

9、沿线段 AB，BC 运动，且它们的速度都为 1cm/s当点 P 到达 点 B 时，P、Q 两点停止运动设点 P 的运动时间为 t（s） （1）当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形？ （2）连接 AQ、CP，相交于点 M，如图 2，则点 P，Q 在运动的过程中，CMQ 会变化吗？ 若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数第7页（共23页）23 （12 分） （2011西藏）如图，直线 y=kx3 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，且（1）求 B 点坐标和 k 值； （2）若点 A（x，y）是直线 y=kx3 上在第一象限内的一个动点，当点 A 在运动过程中， 试写出AOB 的面积 S

10、 与 x 的函数关系式； （不要求写出自变量的取值范围） （3）探究：当 A 点运动到什么位置时，AOB 的面积为 ，并说明理由；在成立的情况下，x 轴上是否存在一点 P，使AOP 是等腰三角形？若存在，请直接 写出满足条件的所有 P 点坐标；若不存在，请说明理由第8页（共23页）第9页（共23页）2013-2014 学年浙江省杭州市江干区八年级学年浙江省杭州市江干区八年级（上上）期末数期末数学试卷学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一.仔细选一选（本题有仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2013温州）下列各组数

11、可能是一个三角形的边长的是（） A1，2，4 B4，5，9C4，6，8D5，5，11 【考点】三角形三边关系菁优网版 权所有 【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可 【解答】解：A、因为 1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； B、因为 4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； C、因为 4+68，所以本组数可以构成三角形故本选项正确； D、因为 5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； 故选 C 【点评】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短 边的和大于最长的边，就可以构成三角形2 （3 分） （2014 秋宁波期

12、末）若 xy，则下列式子错误的是（）Ax1y1B3x3yCx+1y+1 D 【考点】不等式的性质菁优网版 权所有 【分析】根据不等式的基本性质进行判断 【解答】解：A、在不等式 xy 的两边同时减去 1，不等式仍成立，即 x1y1，故本 选项不符合题意； B、在不等式 xy 的两边同时乘以3，不等号方向发生改变，即3x3y，故本选项符 合题意； C、在不等式 xy 的两边同时加上 1，不等式仍成立，即 x+1y+1，故本选项不符合题意；D、在不等式 xy 的两边同时除以 3，不等式仍成立，即 ，故本选项不符合题意；故选：B 【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不

13、等式的问题 时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3 （3 分） （2011东营）一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）第10页（共23页）A75B60C65D55 【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理菁优网版 权所有 【分析】因为三角板的度数为 45，60，所以根据三角形内角和定理即可求解 【解答】解：如图，1=60，2=45， =1804560=75， 故选 A【点评】

14、本题利用三角板度数的常识和三角形内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键4 （3 分） （2013武汉） 如图， ABC 中， AB=AC， A=36， BD 是 AC 边上的高， 则DBC 的度数是（）A18B24C30D36 【考点】等腰三角形的性质菁优网版 权所有 【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得DBC 的度数 【解答】解：AB=AC，A=36， ABC=ACB=72 BD 是 AC 边上的高， BDAC， DBC=9072=18 故选 A第11页（共23页）【点评】 本题主要考查等腰三角形的性质， 解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质 和三角形的内角

15、和定理进行答题，此题难度一般5 （3 分） （2012庆阳）如图，在边长为 1 的正方形网格中，将ABC 向右平移两个单位长 度得到ABC，则与点 B关于 x 轴对称的点的坐标是（）A （0，1）B （1，1）C （2，1）D （1，2） 【考点】坐标与图形变化-平移；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标菁优网版 权所有 【专题】网格型；动点型 【分析】首先根据图形，得到点 B 的坐标，再根据平移时，坐标的变化规律：左减右加， 上加下减，求得点 B的坐标，最后再利用平面内两点关于 x 轴对称时：横坐标不变，纵坐 标互为相反数，进行求解 【解答】解：点 B（1，2） ，向右平移两个单位后，B（1，2） 点 B（1，2）关于 x 轴对称点的坐标为（1，2） 故选 D 【点评】 考查了平面内点的坐标的概念、 平移时点的坐标变化规律以及两点关于坐标轴对称 的坐标关系6 （3 分） （2014 秋苏州期末） 如图， ABC 中， D 为 A