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1、1复数、计数原理自测题复数、计数原理自测题 一、选择题（本题每小题 4 分，共 40 分）1、在复平面内表示的点在（ ）2ii （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、从 10 种不同的作物种子中选出 6 种分别放入 6 个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放 入第一号瓶子内，那么不同的放法共有（ ）（A）种 （B）种 （C）种 （D）种4 82 10AC5 91 9AC5 91 8AC5 81 9CC3、某科技小组有 6 名同学，现从中选出 3 人去参观展览，至少有 1 名女生入选时的不同选法有 16 种， 则小组中的女生数目为 （ ） A2B3C4 D54、乘积
2、展开式的项数是（ ）)()(nmrqpdcba （A）12 （B）24 （C）36 （D）485、对于复数，下列结论正确的是（ ）bia （A）为纯虚数； （B）为实数； 0abia 0bbia （C）=3+2， （D）-1 的平方等于iba) 1( i3a3bi6、 （均分组问题）登山运动员共 10 人，要平均分为两组，其中熟悉道路的 4 人，每组都需要分配 2 人， 那么不同的分组方法种数为（ ） （A）240 （B）120 （C）60 （D）307、现有 25 人排成 55 方阵，从中选出 3 人，要求其中任意 3 人不同行也不同列，则不同的选出方法 种数为（ ） （A）600 （B）3
3、00 （C）100 （D）60、在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（ ） 1,2,3,4,5（A）36 个（B）24 个 （C）18 个（D）6 个9、以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是（ ）23 iii232（A） （B） （C） （D）i 33i3i 22 i 22 A5 B6 C7 D810、如图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞的伞蓬是由太阳光的七种颜色组成，七种颜 色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同的颜色图案的 此类太阳伞至多有 （ ） A 40320 种B 5040 种 C 20160 种D 2520 种二、填空题（本题
4、每小题 4 分，共 16 分） 11、在三张卡片的正反面上分别写有数字 0 与 2，3 与 4，5 与 6，且 6 可以作 9 用，把这三张卡片拼在 一起表示一个三位数，则三位数的个数为_. 12、A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A、B两种商品必须排在一起，而C、D 两种商品不能排在一起，则不同的排法共有 种（用数字作答）13、若是实数，是纯虚数且满足，则，。xyyix212xy14、4 个人住进 3 个不同的房间，其中每个房间都不能空闲，则这 4 个人不同的住法种数是 种 （用数字作答）三、解答题（共 5 小题，共 44 分） 15、（本题 10 分，为了老师便于帮你
5、发现问题，请列出算式并得出数字） 现有 5 名男生、4 名女生，甲、乙、丙三人在其中，按照下列条件排列则各有多少种不同的排法？ （1）男生、女生各自排在一起，则共有多少种不同的排法？（2）女生不相邻，则共有多少种不同的排法？（3）甲不在排头，乙不在排尾，则共有多少种不同的排法？（4）其中，甲、乙、丙三人顺序一定，则共有多少种不同的排法？（5）排两排，前排 4 人，后排 5 人，甲在前排，乙、丙在后排，则共有多少种不同的排法？16、 （本题 5 分）若为纯虚数，求实数的值。)2(log)33(log22 2mimmm题号12345678910答案217、（本题 12 分） 已知直线 与函数的图象
6、相切于点，且 与函数lxxfln)()0 , 1 (l的图象也相切.27 21)(2mxxxg)0(m（）求直线 的方程及的值； lm（）设，若恒成立，求实数a的取值范围. 7( )( )22h xag xf xaxa1( )2h x 18、 （本题 5 分）一个口袋内装有 4 个不同的红球，6 个不同的白球，若取出一个红球记 2 分，取出一个 白球记 1 分，从口袋中取 5 个球，使总分不小于 7 分的取法有多少种？19、 （本题 12 分）椭圆的左右顶点分别为， 是椭圆上异于的任一点，直线1422 yxBA,CBA,交直线于点，过点作直线的垂线交椭圆AC3: xlPPBC 于NM, （I）求直线与直线的斜率之比，并证明直线过MNACMN 定点； （II）求的面积的最大值OMNxyABCPOMN
