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1、第4章 决策分析,四川大学工商管理学院汪 贤 裕,本章基本内容4.1 决策分析的基本问题4.2 不确定型决策方法4.3 风险型决策方法4.4 效用函数方法4.5 马氏决策4.6 多属性决策方法4.7 层次分析法,4.1 决策分析的基本问题,一、什么是决策在现代社会、经济、技术和日常生活中，按预定的目标，进行选择方案的行为。决策是现代管理的核心问题。诺贝尔奖获得者西蒙：“管理就是决策”。二、决策的分类 1、按性质的重要性分类 战略决策：涉及某组织发展和生存有关的全局性、长远问题的决策。 例：厂址选择、新产品开发方向、新市场的开发、企业的关、停、并、转。, 策略决策：为完成战略决策所规定的目的而进
2、行的决策。 例：产品规模的选择，工艺方案和设备的选择，厂区工艺路线布置。 执行决策：根据策略决策的要求，对执行行为方案的选择。 例：生产中产品合格标准的选择，日常生产调度的决策。,2、按决策的结构分类 程序决策：一种有章可循的决策，一般是可重复的。 非程序决策：一般是无章可循，只能凭经验作出应变的决策，一般是一次性的，如专家系统决策（AHP）。3、按定量和定性分类 定量决策：描述的决策方案在可以量化基础上决策。 定性决策：描述的决策方案在不能量化时的决策。 现代决策技术的总趋势是尽可能的使决策问题定量与定性相结合。,4、按决策环境分类确定型：对环境是确定的不确定型：对环境是完全不确定的风险型：
3、界于确定型和不确定型之间，用概率分布表示对环境的认识。竞争型：决策的行为对环境有影响。5、按决策过程的连续性分类单项决策序贯决策,6、按目标分类单目标决策多目标决策7、按决策者分类个人决策群体决策,三、决策分析过程 1、问题的确定。包括对决策环境的调查，信息的收集以及决策目标的确定。 2、方案的设计。分析决策目标，提出为实现目标的有关方案。 3、方案的选优。应用各种定性定量方法，对方案进行可行性和技术经济方面的比较分析，然后从中找出最满意的一个。 4、实施选定的方案，并在此过程中对原有方案进行修改调整。,四、决策的5个要素 1、决策者：个人或集体； 2、方案：至少有两个对上的可供选择的方案；
4、3、环境状态：存在不以决策者主观意愿为转移的客观环境条件； 4、结果：可以测知各方案与可能出现状态的相应结果； 5、准则和标准：有衡量各种结果的评价标准（主观和客观）。,4.2 不确定型决策方法,个人的、非程序性的、单目标的、单项决策环境的不确定性、用环境的多种状态表示提出几种不同的决策准则，但都有很强的主观性,例8.8 某决策问题的方案和状态的收益表如下：,一、悲观准则（ maxmin 准则）从每个方案中最差结果出发，从中选择最有利的方案 u（Ai）=min a i,j i =1,2,m j最优方案是u（A i）=max u（A i） i本例中是最优方案是A1,二、乐观准则（ maxmax
5、准则）从每个方案中最好的结果出发，从中选择最有利的结果 u (Ai) = max ai,j j最优方案是 Ai* ， u (Ai*) = max u(Ai) i 本例中最优方案是 A 2 。,三、折衷准则悲观准则和乐观准则的折衷.乐观系数为 ，悲观系数为1 . （0 1） j j i最优方案A1 ，本例中取最优方案为 A1或A4 。,四、等可能准则（ Laplace 准则）每个状态出现的可能性是相等的。对每个方案计算各种状态下的平均结果，再，从中选择最有利的方案。最优方案是 Ai* ， u (Ai*) = max u(Ai) 本例中最优方案是 A 2 。,五、遗憾准则（ minmax准则，后悔
6、值准则）若某种状态下未被考虑，将出现遗憾或后悔。对可能导至后悔最小的方案进行选择。 先列出后悔值矩阵：,后悔值的评价标准 r(Ai)= max b i, j i = 1,2,m. j r(A i *)= min r (A i ) i最优方案为 A 1 ， A 4 。用各准则进行决策后，可再进行分析和比较。,4.3 风险型决策方法,在不确定型决策中，将外部环境分成若干状态：s1,s2,sm，但各种状态的信息不知道。在风险型决策中，同样将环境分成若干状态：s1,s2,sm ，但每一种状态出现的概率可以直接预测或间接预测出来，即对每一状态si，知道出现的概率 p ( s i ) ( i = 1,2,
7、m ), 再进行决策。,一、概率最大原则,根据所给出状态空间的概率分布，选择出现概率最大的状态进行决策。例：按概率最大原则应选择 A 3 。,二、最大期望原则,1.最大期望值法则 求各备选方案的期望收益 E（ A i ），根据期望收益的最大者决定采用的方案。在上例题中，按最大期望法则应选择 A 1 。,期望值法例8.1,各种方案与状态下的期望收益值：（万元）根据最大期望收益原则：是最优决策。比例中方案 A 1 （自行钻井）是最优决策。,2.转折概率设有如下风险型决策问题。其收益表如下：根据最大期望值法则，应选择方案A。若： P（ S1 ）=0.6； P（ S2 ）=0.4 E（A）=0.650
8、0+0.4（200）=220 E（B）=0.6（150）+0.41000=310根据最大期望值法则，应选择方案B。可见的不同，则决策中选择的方案不一样。,设P（ S1 ）= p； P（ S2 ） = 1p 。 则方案A和方案B的期望收益分别为： E（A）=p500+（1p）（200） E（B）=p（150）+（1p）1000令：E（A）= E（B）p500 + (1p)(200) = p(150) + (1p)1000 解得：p*= 0.65 称 p*=0.65 为该决策问题的转折概率。 当p0.65 时，应选择方案 A ； 当p0.65 时，应选择方案 B 。,三、信息的价值,完全信息价值再
9、考察上面第一例：,最大期望收益：EMV= E（ A 1 ）= 5.3（万元）完全信息下的期望收益： EPPL = 50.2+70.4+60.3+90.1 = 6.5（万元） 完全信息价值： EVPI = EPPIEMV = 6.55.3 = 1.2（万元）,四、 后验概率,1. 条件概率设一个罐中有100个手感一样的园球。球分别是红色或白色，并分别标有1或2。从中任意摸出一个球，出现红色记为A1，出现白色记为A2 ；出现1记为B 1 ，出现2 记为B 2 。 显然有： P（ A1 ）=0.6 P（ A2 ）=0.4 P（ B1 ）=0.3 P（ B2 ）=0.7 若已知摸出的是红球，在此条件
10、下出现1的概率记为： P（B1 | A1 ）=1/3同理有：P（B2 | A1 ）=2/3； P（B1 | A2 ）=1/4 ； P（B2 | A2 ）=3/4同样有：P（A1 | B1 ）=2/3； P（A2 | B1 ）=1/3； P（A1 | B1 ）=4/7； P（A2 | B2 ）=3/7。 我们称上述为条件概率。,2. 先验概率与后验概率若已知P（ A1 ）=0.6 ； P（ A2 ）=0.4以及 P（B1 | A1 ）=1/3；P（B2 | A1 ）=2/3； P（B1 | A2 ）=1/4 ； P（B2 | A2 ）=3/4需要求： P（ B1 ）=? P（ B2 ）=? P（
11、A1 | B1 ）=? P（A2 | B1 ）=? P（A1 | B1 ）=? P（A2 | B2 ）=?我们对已知的称为先验概率；对所求的称为后验概率。公式： P（ B1 ）= P（B1 | A1 ） P（ A1 ） +P（B1 | A2 ） P（ A2 ） P（ B2 ）= P（B2 | A1 ） P（ A1 ） +P（B2 | A2 ） P（ A2 ）,一般公式：,以上计算，可用WinQSB软件中在决策分析中实现。,3. 补充信息的价值,例：石油公司有一块地待钻井。若有油可盈利100万元，若无油将亏损10万元。专家初步估有油的概率25%，无油的概率75%。公司也可将该地卖给另一公司，则可
12、直接收益10万元。石油公司可采用地震勘探回波法（FSS），该方法成功的历史为：若采用（FSS）法成本为2万元，是否值得去做？,设有油状态为A1 ，无油状态为A2 。回波法报告有油为B，报告无油为B。由上表我们首先有： P（ A1 ）=0.25； P（ A2 ）=0.75。 以及 ： P（B1 | A1 ）=0.6； P（B2 | A1 ）=0.4； P（B1 | A2 ）=0.2 ； P（B2 | A2 ）=0.8 于是可以计算： P（ B1 ）= P(B1 | A1 ) P( A1 ) + P (B1 | A2 ) P( A2 )= 0.3 P（ B2 ）= P(B2 | A1 ) P( A1 ) + P(B2 | A2 ) P( A2 )= 0.7 以及 ： P（A1 | B1 ）=1/2；P（A2 | B1 ）=1/2； P（A1 | B2 ）= 1/7 ； P（A2 | B2 ）= 6/7,完全信息价值： EVM=17.5万元 EPPL= 100 P（ A1 ） +10 P（ A2 ） =1000.25 +100.75 = 32.5万元 EVPI=EPPLEVM=32.517.5=15万元,
