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1、1转变教学方式 提高复习效率摘 要：形成一套可操作的能让学生迅速建立知识体系的运作策略，是提高复习效率的前提，以典型的例题为原型，经过迁移变化，导出同类的异型，扩大知识技能的复习面，是提高复习效率的基础；以一题多解，一题多变等方法，发展探究性学习，培养创新意识，是提高复习效率的关键。关键词：效率 一题多解 一题多变对于实施新课改后的初中毕业生，面临着按新课标，掌握知识能力，过程方法，情感态度等多方面的要求。数学科要在有限的时间内，全面系统地进行总复习梳理知识，强化训练，牢固地掌握知识技能，进一步提高综合运用的能力。那么提高复习效率，就成为必然的选择。教师要充分理解知识的内在规律和系统化结构，明
2、了知识的内含和发展变化，把学科知识与现实生活，学生经验结合起来，形成一套可操作的能让学生迅速建立知识体系的运作策略，是提高复习效率的前提。引入学生熟悉有趣的数学问题，使学生积极投入探究学习之中，以典型的引例为原型，经过迁移变化，导出同类的异型，扩大知识的复习面是提高复习效率的基础。注重培养学生对数学方法的理解和运用，以一题多解、一题多变、一题多思、一解多题等方法，发展探究性学习，培养创新意识是提高复习效率的关键。下面以相似三角形复习（二）为例谈复习方法：一、活动引领1、已知ABC 的三角边长分别为：6、8、10，与其相似的A1B1C1 最小边长是 3，则A1B1C1 的周长为_,A1B1C1
3、的面积为_。解一：利用相似三角形对应边成比例。求A1B1C1 其它两边的长是 4、5。周长为212，再根据勾股定理的逆定理，得到A1B1C1 是 Rt,面积为 6。解二：利用勾股定理的逆定理，得到ABC 为 Rt，面积为 6824，再利用相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，求A1B1C1 的面积与周长。二、观察分析2、如图，在 44 的正方形方格中，ABC 和DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形顶点上，判断ABC 与DEF 是否相似，并证明你的结论。解一：利用勾股定理分别求出 BC、DE 的长，再用两边对应成比例夹角相等证明ABCDEF；解二：利用勾股定理分别求出 BC
4、、AC、DE、DF 的长，再用三边对应成比例证明ABCDEF。三、实践应用3、如图，在矩形 ABCD 中，AB5cm,AD3cm，E 为 AD 上一点，沿 CE 翻折DCE 使 D 恰好落在 AB 上的 F 处。 （1）AEF 与BFC 相似吗？为什么？（2）求 AE的长。解：（1）AEFBFC证明：如图EFCD901902 3902 32 又AB90 AEFBFC（2）设 AEx，则 DEEF3x3四、延伸探究如果在第 3 题中的“AB5cm,AB3cm”改为“ABAD”。其他条件不变。假设 K，是否存在这样的 K，使以 A、E、F 为顶点的三角形与EFC 相似，若存在，求出 K 的值，若不
5、存在，说明理由。解：假设存在 K，使以 A、E、F 为顶点的三角形与EFC 相似。根据题意可分为两种情况：五、变式训练1.在一张比例尺为 1：5000 的地图上，一块多边形草坪的面积是 2cm2，那么这块草坪的实际面积是 m2 2.如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是 1，在图中画出一个与 格点4DEF 相似，且相似比不为 1 的格点三角形，并加以证明。3.如图，将边长为 2a 的正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 落在 CD 边上，即点 M，折痕交 AD 于 E，交 BC 于 F，边 AB 折叠后与 BC 交于点 G。（1）求证：DEMCMG；（2）当点 M 位于 CD 中点的时，
6、求DEM 三边的比；（3）当点 M 在 CD 边上移动时，GMC 的周长有没有变化，说明理由。变式训练，作为课外复习题，鼓励基础较好的学生采用一题多解。教学思路：1、以题目复习概念，沿着解题思路，提炼解题方法；2、以一题多解，扩大知识的复习面，用一题多解,满足各层次学生的需求；3、以一题多变，培养学生多角度思考问题的能力，发展探究性学习；4、贯彻方程思想、分类讨论思想，为今后的综合应用课堂体现：学生自主学习，教师引导、启发、讲评和总结。随着教学方式的转变，要求教师具有一定的随机应变能力，教师心中要有一把“温度计”，衡量学生对知识技能掌握的“火候”，教师心中要有一本“帐”，默记复习的内容，时间和进度。分单元复习，但不受单元的约束，各种知识合理渗透，使内容更加丰富多彩，适时调控复习的时间，使各层次学生的能力都得到提升。
