《苏教版必修一 1.4.1集合单元小结(一) 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版必修一 1.4.1集合单元小结(一) 教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 6 页1.4.1 教案 集合单元小结（一）教学目标：梳理集合子、交、并、补的概念、性质和记号以及它们之间的关系 教学重点：梳理集合的基本概念和性质奎屯王新敞新疆教学难点：会正确应用集合的概念和性质解决一些简单的问题 课 型：复习课 教学手段：多媒体、实物投影仪教学过程： 一、创设情境 1基本概念基本概念（1）常用数集及其记法。，N，N+或，Z，Q，R，NU（2）集合中元素的特征：确定性；互异性；无序性（判断集合的依据） （3）集合的表示方法列举法；描述法x| p(x)；文氏图法；区间法 （4）集合的分类：空集，有限集，无限集 （5）符号与（或）的区别。符号用于元素与集合之间，
2、符号用两个集合之间。2基本运算基本运算(填表)运算 类型交 集并 集补 集定 义由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集记作AB（读作AI交 B ） ，即AB=x|xA，I且 xB 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集记作：AB（读作A 并UB ） ，即 AB =x|xUA，或 xB)设 S 是一个集合，A 是 S 的一 个子集，由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 S 中子集 A 的补集（或余集）记作，即ACSCSA=,|AxSxx且韦 恩 图 示AB图 1AB图 2S AAA=A IA=IAB=BAII ABAI
3、ABBIAA=AUA=AUAB=BAUU ABU ABBU(CuA) (CuB)= Cu (AB)IU(CuA) (CuB)= Cu(AB)UIA (CuA)=UUA (CuA)= I性性 质质容斥原理有限集 A 的元素个数记作 card(A).对于两个有限集 A，B，有card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB) 二、活动尝试S A第 2 页 共 6 页-1031x-1a01 3x20x2,17A( B)11 19 29V7A 3,511(AB)37235 13A2 17B7,19V( A)BABBUCB 15xA20AV Ba课本习题、例题回顾 三、师生探究 1具
4、有下列性质的对象能否构成集合，若能构成集合，用适当的方法表示出来。（1）10 以内的质数；（2）x 轴附近的特点；（3）不等式 3x+2a，aR若 AB。求 a 的取值范围。31分析：可在数轴上表示出它们的关系，AB 由图形知 a14已知 A=xR|x+y=1,B=yR|y=x2+1 ，求 AB，AB。 解：由题意 A=R，B=y|y1AB=B=y|y1 ，AB=R。 5已知平面上的点集 A=（x,y）|y=2x+1 ，B=（x,y）|y=2x1,求 AB 和 AB， 并说明它们的几何意义。解：AB=，因直线 l1：y=2x+1 和直线 l2：y=2x1 互相平行，l1和 l2 没21( ,
5、)21yxx yyx 有公共点，AB=，AB=（x,y）|y=2x+1 或 y=2x1 ，它的几何意义是两条平行直 线。 6已知集合 U=x|x 取不大于 30 的质数 ，A，B 是 U 的两个子集，且满足 A( CB) =5，13，23 ； (CA)B=11，19，29 ；（CA)（CB）=3，7 。求集合 A、B。 分析：画出韦恩图，各个互不交叉的区域的意义如图所示。第 3 页 共 6 页解：由已知 U=2，3，5，7，11，13，17，19，23，29 ，由韦恩图可得 AB=2，17 。 从而 A=2，5，13，17，23， ，B=2，11，17，19，29， 。 7已知集合 A=2,a
6、22a,6 ，B=2，2a2,3a6,若 AB=2，3 ，求 AB。 解：AB=2,33A，a22a=3, 解得 a=3 或 a=-1 ；当 a=1 时，B=2，2，9不合题意；当 a=3 时，A=2，3，6 ，B=2，3，18AB=2，3，6，18 8设集合 A=x|x23x+2=0, B=x|x2ax+2=0,若 AB=A，求 a 的取值范围。解：由已知 A=1，2 ，又 AB=A，BA。（1）当 A=B 时，x2ax+2=0 有两根 1，2，a=3；（2）当 B A，且 B，x2ax+2=0 有等根 1 或 2，此时=a28=0，a=，这22时候方程的根 x=，不满中 BA 的条件。2（
7、3）当 B= 时，满足 BA，此时=a280，即a。2222综合所述，a 的取值范围为a|a=3 或a2222四、回顾反思I. 基础知识要点基础知识要点 1. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性. 2. 集合的性质：任何一个集合是它本身的子集，记为；AA 空集是任何集合的子集，记为；A空集是任何非空集合的真子集； 如果，同时，那么 A = B.BA AB 如果.CACBBA，那么，空集的补集是全集. 若集合 A=集合 B，则 C CBA = ， C CAB = C CS（C CAB） = D （ 注 ： C CAB = ） .3.集合的运算 对方程组解的集合应是点集.点集与数集的交集是. 4
8、. n 个元素的子集有 2n个. n 个元素的真子集有 2n 1 个. n 个元素的非空真子 集有 2n2 个.II. 竞赛知识要点竞赛知识要点 1. 集合的运算.）（）（）（）（ CBACBACBACBA UUUU ）（）（）（）（）（）（ CABACBACABACBA UIUIUIUIUI ABAAABAA）（，）（IUUI第 4 页 共 6 页De Morgan 公式 C CuA C CuB = C Cu（ A B） C CuA C CuB = C Cu（ A B） 2. 容斥原理：对任意集合 AB 有 card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB) 五、课后练习
9、 1已知全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，P=3，4，5，Q=1，3，6，那集合 2，7，8是（ ） A、PQ B、PQ C、 （CP）（CQ） D、 （CP）（CQ）2方程组的解集为（ ）10 240xy xy A、 （1，2） B、 C、 D、)2 , 1 ( 2 , 12, 1,yxyx3集合是（ ）RyRxxyyxM, 0),(A、第二象限内的点集 B、第四象限内的点集 C、第二、四象限内的点集 D、非第一、三象限内的点集4、已知集合、，则 A 与 B 的关系是（ ） 1 , 0AAxxBA、AB B、BA C、 D、BABA5已知，则 AB=（ ）RxxyyA, 12Rxxy
10、yB, 1A、 B、 C、 D、)2 , 1 (),1 , 0( 1 , 0 2 , 11yy6集合且，则满足条件的实数 x 的个数是（ 2, 1, 3 , 1xBxAxBA, 3 , 1） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个7集合，。若（AB） ，则实数 a 的范围是（ axxA12xxB）A、 B、C、D、2a3a1a12a 8集合 P=x|x=(2n+1),nZ，Q=x|x=(4m1)，mZ，之间关系是（ ）A、PQ B、PQ C、P=Q D、PQ 9若集合 A=x|x2+x-6=0，B=x|mx+1=0，且 BA，则实数 m 的取值个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4
11、 10设 P=(x,y)| |x|2，yR，Q=(x,y)| |y|3，xR，若 S=PQ，则集合 S 中元素组 成图形的面积为（ ）A、6 B、12 C、24 D、48 11图 11 所示阴影部分的集合是_。12若。则 BA 时实数01,0232mxxBxxxAm 的取值集合为 。13设集合，若，则实数 m 的取值范围01,0122xxBmxxxABA 是 。 14在 100 种食物中，含维生素 A 的有 53 种，含维生素 C 的有 72 种，则同时含有维生素第 5 页 共 6 页0-1-11 3x-1a031x3 7A5 13 23B2919112 17U(AB)A( B)AB( A)B
12、VACB2,173,5A7 11BV7,19VA 20xB 15x20A 与维生素 C 的食物可能取数的最小值是_。 15设全集 U=高一（1）班学生，A=高一（1）班男生，B=高一（1）班戴眼镜的学 生，用文字写出下列各式的意义： （1）(CA)B；_ （2）C(AB)；_16设。若，10, 7 , 4 , 1,9 , 7 , 5 , 3 , 1, 02NMRxqpxxxAANA求 p,q 的值。 MA17已知：A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2(a+1)x+a21=0，且 BA，求实数 a 的值。 18高一（1）班学生共有 45 人，摸底测验数学 20 人得优，语文 15 人得优，这两门都不 得优共 20 人。求数学、语文两门都得优的人数。 19设全集 U=x|x20 的质数，A(CB)=3，5，(CA)B=7，19，(CA)(CB) =2，17，求集合 B。 20已知：A=xR|x2ax+a219=0，B=x|x25x+6=0，C=x|x2+2x8=0，又AB，AC=，求实数 a 的值。 参考答案参考答案 1D 2B 3D 4C 5D 6C 7A 8C 9C 10C11C(AB)C(CB) 12 1322m1425 21, 1 , 015 （）高一（1）班戴眼镜的女学生；（）高一（1）不戴眼镜的女学生。16解：（1）若 A=，则MA=，成立，此时，p,q
