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1、1学员编号：学员编号： 年年 级：级： 小五小五 课时数：课时数：3学员姓名：学员姓名： 科科 目：数学目：数学 学科教师：朱滢学科教师：朱滢课课 题题火车行程问题火车行程问题授课日期及时段授课日期及时段教学目的教学目的1.1. 掌握有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题的方法掌握有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题的方法. .2.2. 学会利用作图和演示的方法来帮助解题学会利用作图和演示的方法来帮助解题. .教学内容教学内容开动脑筋想一想开动脑筋想一想1. 四月初三是什么日子？2. 走错了（猜一字）知识点梳理知识点梳理1. 有关火车过桥、火车过隧道、
2、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题.在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度.2. 如果有些问题不容易一下看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题.3. 相关公式：（1） 火车过桥（或隧道）所用的时间=桥（隧道长）+火车身长火车的速度2（2） 两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和（3） 两车相向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度两车速度差学一学，练一练学一学，练一练火车超车火车超车【例 1】 甲火车长 210 米，每秒行 18 米，乙火车长 140 米，每秒行 13 米。乙火车在前，两火车
3、在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？动手做一做：动手做一做：一列快车长 150 米，每秒能行 22 米，一列慢车长 100 米，每秒行 14 米。快车从后面追上慢车道超过慢车，共需几秒钟？变形例题：变形例题：小明以每秒 2 米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长 188 米的火车，火车每秒行 18 米，问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？动手做一做：动手做一做：A 火车长 180 米，每秒行 18 米，B 火车每秒行 15 米，两火车同方向形式，A 火车从追上 B 火车到超过它共用了 100 秒钟，求 B 火车长多少米？3火车过山洞火车过山洞【例 2
4、】 一列火车长 300 米，每秒钟行 20 米，全车通过一个长 300 米的山洞，需要多少时间？动手做一做：动手做一做：一列火车长 280 米，每秒钟行 30 米，全车通过一个长 350 米的大桥，需要多少时间？变形例题：变形例题：一座大桥长 2100 米。一列火车以每分钟 800 米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开公用 3.1 分钟，这列火车长多少米？动手做一做：动手做一做：五年级 394 个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔 0.5 米，队伍以每分钟 61 米的速度通过一座长 207 米的大桥，一共需要多少时间？休息一下，开心时刻休息一下，开心时刻41.六岁的儿子在书房里蹦来蹦去
5、的，搅得一旁看书的爸爸皱起了眉头。 妈妈过来拉住儿子说：“乖，到外面玩去，爸爸在这里看书呢！” 儿子侧过头，看看妈妈说：“不嘛，爸爸在这里看书又不影响我玩！” 2.老师在课堂上提问：“这是一幅世界地图，谁能指出来美洲在哪里？” 小明走到地图前，指出了美洲在地图上的位置。 老师又说：“好，孩子们，谁发现了美洲呢？” 孩子们异口同声地回答：“小明！”两火车相遇两火车相遇【例 3】 有两列火车，一车长 130 米，每秒行 23 米，另一车长 250 米，每秒行 15 米，现在两车相向而行，问从相遇到离开需要几秒钟？动手做一做：动手做一做：有两列火车，一列长 360 米，每秒行 18 米，另一列长 2
6、16 米，每秒行 30 米。现两列车相向而行，从相遇到相离一共需要几秒钟？变形例题：变形例题：有两列火车，一列长 220 米，每秒行 22 米，另一列长 200 米迎面开来，两车从相遇到离开共用了 10 秒钟，求另一列车的速度？动手做一做：动手做一做：有两列火车，一列长 320 米，每秒行 18 米，另一列火车以每秒 22 米的速度迎面开来，两车从相遇到离开共用了 15 秒，求另一列火车的车长？5课堂小结课堂小结1. 火车过桥、火车过隧道、火车过山洞的解题公式：2. 两列火车相向而行时的解题公式：3. 两车同向而行，超车时的解题公式：家庭作业家庭作业1. 火车通过一条长 1140 米的桥梁用了
7、 50 秒，火车穿过 1980 米的隧道用了 80 秒，求这列火车的速度和车长。2. 一列火车通过 800 米的桥需 55 秒，通过 500 米的隧道需 40 秒。问该列车与另一列长 384、每秒钟行 18 米的列车迎面错车需要多少秒钟？ 3. 快、慢两列火车相向而行，快车的车长是 50 米，慢车的车长是 80 米，快车的速度是慢车的 2 倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是 5 秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？64. 铁路旁有一条小路，一列长为 110 米的火车以每小时 30 千米的速度向南驶去，8 点时追上向南行走的一名军人，15 秒后离他而去，8 点 6 分迎面遇到一个向北走的农民，12 秒后离开这个农民。问军人与农民何时相遇？5. 一列慢车车身长 125 米，车速是每秒 17 米；一列快车车身长是 140 米，车速是每秒 22 米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？6. 一列火车通过一条长 1260 米的大桥用了 60 秒，火车穿越长 2010 米的隧道用了 90 秒，问这列火车的车速和车身长各是多少？7. 一列火车长 160m，匀速行驶，首先用 26s 的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了 100km 后又用 16s 的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程 100.352km。求甲、乙隧道的长？7
