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1、12第七讲第七讲 政策项目评估和参与效应政策项目评估和参与效应Marcel Fafchamps Oxford University第一部分第一部分 问题问题 1、彩排 2、符号第二部分第二部分 基于可观测因素的选择基于可观测因素的选择/ /参与的无关性参与的无关性 3介绍 3.1 假定 3.2 实验法 3.2.1 随机实验法 3.2.2 平衡和随机化方法 3.2.3 自然实验法 3.2.4 顺从性和污染性 3.2.5 双盲（double-blind） ，安慰剂效应（placebo effect） ，霍桑效应 （Hawthorne effect） ，响应偏差（response bias） 3.2
2、.6 内部有效性和外部有效性4、估计 4.1 非参数法 4.2 识别（identification） 4.3 回归法 4.3.1 同质效应 4.3.2 异质效应 4.4 推理和假说验证35、回归不连续设计 5.1 参数 RDD 5.2 灵敏非参数 RDD 5.3 模糊非参数 RDD 5.4 前后估计（before-after）6、 匹配法（Matching） 6.1 面板数据 6.1.1 事件研究和差异中的差分(event studies and dif-in-dif) 6.1.2 扩充部分（多于两期） 6.1.3 使用 dif-in-dif 推导7.倾向得分法 方法 a ： 方法 b：部分出
3、局（partialling out） 方法 C 异质性效应部分出局（partialling out with heterogeneous effects）8.倾向得分匹配 8.1 一般概念 8.2 估计法的选择 8.3 共同支撑 8.4 平衡性 8.5 应用 8.6 其它最近邻居匹配法 8.7 STATA 命令第三部分第三部分 工具变量法工具变量法 9.方法 a(标准 IV) 10 方法 b(以倾向得分为工具) 11方法 c（异质性参与下的 IV） 12.方法 d（额外项的 IV） 13.方法 e（选择修正 OLS） 14 、LATE 14.1 LATE，随机化，异质性第四部分第四部分 非二元
4、参与非二元参与 15 参与无关性 16 边际匹配估计（marginal matching ） 17 工具变量法4第一部分第一部分 问题问题参与效应的文献，关注于科学或政策问题中，二元变量 W(称之为参与变量，或 政策变量)对产出变量 Y 的因果影响。正如“参与” （treatment）这一词条暗含的含义， 文献发现，它起源于医药试验评估，因此 W 表示执行一种新药或外科手术，Y 衡量 了健康的结果如：存活或康复。在参与效应术语和方法用于检测美国培训项目补贴的效应时，这个方法成为经济 学家的关注点。从这个应用中，经济学家们认识到，简单的回归分析，虽然很有用， 但是却不能尽数解决（exhaust）
5、参与效应评估提出的问题。事实上，现在参与效应的 方法已经遍布在经济学经验研究的各个领域，并且在劳动经济学和发展经济学有了强 劲的发展。如果你打算在这些领域做实证研究，你绝对需要掌握好这篇文献的知识。 甚至如果你不打算在这些领域工作，这篇文献也是有用的，因为参与效应的文献帮助 你把经济学的因果推理问题进行分类。 在这一过程中，我们将会学习一些新的词汇和新的技巧，我们还会把以前的技巧 赋予一种新的含义。Joshua Angrist 为新帕尔格雷夫（New Palgrave）编写的名为参与 效应的入门材料，是一篇优秀的参与效应文献的简介。可参看 Josh 的个人网站。 伍德里奇的第 18 章，严谨、
6、简洁介绍了评估的主要问题。它最大的优点是，它是 从经济学会刊的视角来编写的，也就是说：它使用的是为经济学家熟知的词汇和表述。 任何可能的情况下，我会按照伍德里奇的方法（进行编写） 。不幸的是，有些问题伍 德里奇没有包括。在这些情况下我尽量使用 Lee 的书（参看前面阅读列表） 。Lee 的书 包含的内容更全面，而且是对伍德里奇很有用的补充。但我发现，有时候它有点啰嗦。 再说，选择修正（selection correction）这种技术性问题，伍德里奇的书陈述的更好。 在讨论倾向得分匹配的时候，我使用在阅读列表里的文章。1、例子、例子围绕估计参与效应的问题，可能可以从一个例子开始。说政府为失业者
7、实施补 贴培训项目。政府要求你去评估：该项目在帮助失业者就业和获得更高工资方面的效 果。你希望检验的假设是，接受培训的人比那些不接受培训的人处境要好。 假设你有工人的随机样本数据，其中一些人已经参与了培训。你有所有工人的 工资和培训数据。形式上，Y 是收益（工资）的产出，W=0,1是参与变量，也 就是说 w=1 表示工人接受培训，0 则相反。定义 Y0 是不培训的产出，Y1 是培训的产 出。你计算样本的估计值：0| 1|01wyEwyE也就是说，你计算这些接受和不接受培训工人两个平均值。你发现，两者之差是 负的：意味着培训的人工资更低些！难道是培训减少了工资？到底怎么回事？你怎么 告诉政策制定
8、者这个结果？ 那么，一种可能是，接受培训的工人和那些不培训的工人，不是真实同类，不可 比。他们可能在年龄，教育，工作经验和其他方面不相同。一种可能的解决方法就是，5控制样本工人的教育，年龄，性别，种族，等等，可以影响工资的属性。如果说，受 教育的工人工资更高，参与培训的主要是未受教育的工人，那么，无条件平均差异应该是负的。0| 1|01wyEwyE有两种方法可以控制可观察属性。一种方法是估计下面形式的回归：（1.1）iiiiuXy这里是可观察属性向量。这个回归暗含了下面的假设：iXuXy0uXy1从这两式可以得到：0,| 1,|01XyEXyE系数是参与效应的估计值。这是标准的计量经济学（ec
9、onometric ）方法：加 入控制变量，可以减少遗漏变量带来的偏差，例如，有些控制变量既对产出有影响， 也和接受培训相关。 另一种方法是限制对比个人的选择，也即，选取具有相同属性的个体作为对照。 例如，假设参与培训的都是未受教育的。我们就可以简单对比未受教育的培训者、未 培训者的工资差异，而不考虑受教育的工人组。这种方法的优点是，我们不用做关于 教育对产出影响的形式的任何假设（如，线性，函数形式） 。这类估计法叫做匹配评 估法。我们将会在这一过程中讨论一系列这类方法。 现在假设你控制可观测变量，你还是发现：00,| 1,|01XyEXyE那么，你打算怎样告知政策制定者？他们应该取消这一项目
10、？ 然而，不仅仅是这样，我们之前就说过，我们应该与对比者进行对比。这些接受 培训的的工人，可能是在第一阶段找工作很困难的个体，他们可能就有使他们就业能 力更低的不可观测的因素如，他们技术不好，或者他们忘记了学校里学的技术。 如果这是真的，那么方程（1.1）中的误差项和培训的虚拟变量相关了：接受培训的个 体如果没有培训，就应该具有更低的 U，因此在不培训的情况下，他们的工资本来就 比不培训的个体（受教育个体）更低。如果相关性太强，会导致估计结果为负，用 标记。在这篇文献中，这个问题就是基于不可观测因素的选择问题：培训的个体是 以一种不可观测的方式被“选择的” ，同时这方式与产业收益是相关的。 作
11、为一名优秀的经济研究者，你马上想起解决这个问题的可能的方法：我们可以 把 W 作为工具变量来消除由于没有观察的选择影响导致的遗漏变量偏差。显然，只 有我们能有一个合适的工具变量，这个方法才是可行的。另一种可能的解决方法是通6过 Mill 比率（Mill ration）方法直接修正选择偏差。这也需要工具变量。我们将会讨 论这些方法如何应用在参与效应中。 现在，你对可信地估计参与效应的难度有了更深的了解，你可能从一开始就预想 到了这些困难。下次政策制定者要求你协助评估一个项目，需要一个随机试验。在一 个随机试验里，参与是在个体间随机安排的，而且收集了参与者（treated）和未参与 者(untre
12、ated)的相应产出的信息。接受参与的个体称为参与者；其他称为控制组-或简 称为 controls。因而，通过构建随机试验，W 和方程（1.1）误差项不相关了，随机化 消除了基于不可观察因素的选择问题。 就算是随机试验，人们还是要小心解释结果。可以合理的预想，补贴培训项目帮 助缺乏培训的人。但是它应该对不需要培训的人不产生影响（意味着忽视了一般均衡 影响） 。这意味着随机试验的结果并不一定适用于其他组。这个思想即后面讲到的参 与者的参与效应（treatment effect on the treated） ，意思是说，只考虑那些接受参与的 个体组的参与效应。 这里还存在参与的自选择问题，即。尽
13、管有资格参与却拒绝参与。在这篇文献中， 这个问题表述为“主动参与”问题或自选择参与：政策制定者想要关注那些有资格但 却拒绝参与的特定个体。这是我们要讨论的另一个问题。2、符号、符号既然已经以一个例子引出这一课程的主要问题，就让我们介绍一些符号。我们定 义文献中的平均参与效应或 ATE。在最简单的情况下，ATE 简单表示为：)(01yyEATE如前所述这里的 Y1,Y0 是参与和未参与的相应的产出变量，ATE 是所有涉及人群 的参与的平均收益。文献也关注参与者的平均参与效应（Average treatment effect on the treated） ，伍 德里奇标记为 ATE1,我们就标记
14、为 ATT。 ，定义如下： 1|01yyEATT第一眼看过去，这个表达式看起来很无理，通过定义，我们不能观察到参与个体 的 Y0，因此以 W=1 为条件使 Y0 不可能观测到。这当然是真的：我们不能观察到参 与者的 Y0。但是我们可以寻求反事实（counter-factual）来得到 Y0。ATT 是要求出参 与者由于参与，多获得多少 Y。为了说明 ATE 和 ATT 的区别，参考 PROGRESSA 的例子，二十世纪 90 年代后期 墨西哥乡村引入的扶贫干预，从那时开始这个项目被许多拉丁美洲国家模仿。在 PROGRESSA 项目里，乡村人口依据他们的收入和健康情况被划分为合格(注：穷人) 和
15、不合格的住户，合格住户获得有条件的财政补助，而不合格住户什么都没有得到。 因此在每个村子不是每个人都参与。ATE 给出整个村子的平均参与效应-包括合格和 不合格的住户。ATT 给出参与者-就是说穷人的平均参与效应。在这种情形下，我们 预期ATTATE.7这些定义可以扩展到允许以协变量为条件。比如说 X 是协变量的向量，以 X 为 条件的 ATE 和 ATT：)|()(01xyyExATE) 1,|()(01xyyExATT通过选择 X，我们可以定义样本的子集的参与效应-如，女性或未受教育的人群。 通过整合 X 可以获得包含整个相关群体的 ATE 和 ATT。举个例子，如果 ATE(men) =
16、a, ATE(women)=b，那么整个人群的 ATE 就是男性和女性 ATE 的平均值。如之前提到的，估计 ATE 和 ATT 的困难在于我们不能观察到反事实：我们只能 观察到同一个人的 Y1，或者 Y0，不能同时观察到两个。换言之，可观察到的结果就 是：（2.1）)()1 (01010 yyyyyy那么我们怎么才能估计 ATE 和 ATT 呢？ 第一种可能的方法就是 W 和（Y1,Y0）在统计上是独立的（注：随机实验） 。不 要搞混。这不表示 W 和（2.1）的 Y 是独立的，我们知道这也不可能发生。它的意思 是：Y0,Y1 的分布不依赖于一个人是否接受参与。例如：如果参与是随机分布的，则 可以确保独立性。 独立性意味着，接受参与的可能性和参与的收益是独立的。在这种情况下，可以得出，ATE=ATT，因为。而且 ATE 可以简化为：)() 1|(0101yy
