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1、地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法、围岩塑性区范围的确定圆形坑道，当 时，距坑道某一距离的各应力皆相同。因此形成的塑性区也是圆形的，其范 围根据求算的塑性区半径 确定。在不同的 值 条件下，圆形坑道周围的塑性区形状和范围是不同 的，在坑道侧壁塑性区显著集中。塑性区的形状和 范围与埋深有很大关系，一般随着埋深增加，塑性 区开始在坑道水平轴处形成，并逐渐向侧壁发展， 形成薄的月牙形。当埋深继续增大时，则呈X形向围岩深部发展，埋深在增加，拱顶部及底部也发生 塑性区。地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
2、岩性（ c 、 ）不变情况在塑性区域以外的弹性区域内，其应力状态是由初始应力状态及塑性区提供的径向应力 决定 的。当 时，弹性区域的应力在外压力 作用下分别为（吉尔西解）：其次，在内压力 作用下，弹性区内的应力根据厚壁圆筒原理分别为：地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法这样，在 、 共同作用下弹性区内应力为上两式相加，有：在弹塑性交界面（ ）上应有：，由此得：地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法两式相加消去 ，得：展开后得： ( , 代入)由上式可知，塑性区半径 与围岩的初始应力状 态（ ），围岩本身的物理力学性质（ 、c）及 坑道开挖尺寸（a）等有关。 地 下 结 构 设 计 原
3、 理 与 方 法坑道半径愈大，围岩愈差，初始应力愈大，则塑性区域范围也愈大。在塑性区与弹性区交界面上，塑性区的应力 与弹性区的应力 一定保持平衡，也就是， 同时交界面上的应力既要满足弹性条件，即：即 又要满足塑性条件，即： 另另 一一 种种 推推 导导 方方 法法地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法联立上两式求解可得到：塑性区的应力，当r = 时，有：将 , 代入得： 岩性（ 、 ）变化情况当考虑围岩性质变化时，在弹塑性交界面上（即 处）应满足弹性应力条件，又满足塑性应力 条件，其径向应力相等地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法即： 对于弹性区，在r = 处有：即 而又满足原状围岩
4、的破坏准则，即：则 即 对于塑性区，在 处有:整理后得： 地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法当用c 、 、 、 表示时，上式变为：( , 代入)地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法 确定弹性区应力场及位移场塑性区半径 以外的围岩必定仍处于弹性状态。弹性区的应力和位移仍可按无限弹性平面内的 孔洞问题求解，只是边界条件不同。在外边界有： r =时， 在r = 处有:在初始应力 的作用下，弹性应力可按吉尔西公式计算；在 或 作用下，弹性区的应力可按厚壁筒原理确定，为：地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法所以弹性区应力可按上述两项叠加确定为 :弹性区位移 表达式中还包括开挖前围岩在
5、初始应力作用下的变形量，即式中的第三项，如围岩 的二次位移场以开挖前围岩的状态为基准，则应将 其扣除。地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法即： 确定塑性区的位移场为了求得塑性区的位移 ，可假定在小变形的情况下塑性区体积不变，即： 根据轴对称平面应变状态的几何方程（在塑性区亦应满足）：有： 地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法积分得： ，当r = 时， 式中的A为待定常数，可根据弹性区交界处（r = ）上的变形协调条件： 确定 将弹性、塑性区的位移代入上式有：则故塑性区的位移为： 地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法这与弹性区的位移表达式一样。以上所述，坑道开挖后，如果不加任何
6、支护， 坑道围岩将会经过应力集中形成塑性区发生向 坑道内的位移塑性区进一步扩大坑道围岩松弛，崩坍破坏等几个过程。地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法2.3 无支护坑道的支护及其破坏坑道开挖后所表现的力学现象： 坑道周围产生应力重分布 坑道围岩性质的改变 坑道断面的缩小 坑道有可能丧失稳定性坑道稳定性:指坑道在开挖过程中，在不设置 任何支护情况下所具有的稳定程度 。坑道稳定性的判别准则： 暴露的岩体在要求的时间内不发生破坏、 滑动 坑道周边径向位移不超过允许值对于无支护坑道的岩体，丧失稳定的形式有 三种：地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法一、局部崩坍原因:破碎岩体的自重作用超过了岩
7、体阻力发生部位:顶部、侧壁采用统计分析的方法来判断无支护坑道正常使用的可能性。式中： 规范规定的所允许的坑道块体崩坍尺寸坑道块体的崩坍尺寸:坑道周边出现 崩坍时的次 数:规范允许出现这种崩坍的概率:坑道周边出现 崩坍时的概率地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法坑道的用途人员通行的坑道1.00.1地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法二、拱形崩坍（也叫强度破坏（脆性破坏）原因：由于岩体的强度不足而产生的一般发生在脆性岩体中侧壁先开始出现破坏（压裂、剪切破坏）稳定性判据:式中 ： 围岩切向应力， K 应力集中系数，圆形坑道当 时，K=2岩体强度， 其中 为岩体长期强度系数；为围岩体构造强度削弱系数；为围岩试件单轴抗压强度。地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法若用围岩的残余强度 表示，则 式中 m为安全系数三、变形崩坍原因：塑性变形过度而导致崩坍发生在塑性岩体中稳定性判据： 式中 岩石总的变形岩石极限变形岩石弹性变形岩石塑性指数， 地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法则 令 称为塑性岩石稳定性提高系数所以 塑性岩体的稳定性用强度来判断时为：式中 为安全系数， =2为单轴抗压强度为围岩体长期强度系数 为围岩体构造强度削弱系数
