《2012届高三总复习——共点力的平衡 教案02》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高三总复习——共点力的平衡 教案02（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡知识点复习知识点复习一、物体的平衡一、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止因
2、此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。二、共点力作用下物体的平衡二、共点力作用下物体的平衡1共点力几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。2共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即 F合0 或 Fx 合0，Fy 合03判定定理物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）4解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时，这两
3、个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法正交分解法。【例 1】（1）下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态A3N，4N，8N B3N，5N，1NC4N，7N，8N D7N，9N，6N（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下A压力加大，物体受的静摩擦力也加大B压力减小，物体受的静摩擦力也减小C物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力（3）如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力 F1 =10N，F2 =3N
4、而静止，当撤去F1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为A0 B水平向右，3NC水平向左，7N D水平向右，7N解析：（1）CD 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即 F合0。只有 CD两个选项中的三个力合力为零。（2）CD物体始终保持静止，即是指物体一直处于平衡状态，则据共点力作用下物体的平衡条件有000合合合 yx FFF对物体受力分析，如下图可得 F = FN ，Ff = G（3）A 撤去 F1后，木块仍静止，则此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为0【例 2】氢气球重 10 N，空气对它的浮力为 16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成 30角，则绳子的拉力大小是
5、_，水平风力的大小是_.解析：气球受到四个力的作用：重力 G、浮力 F1、水平风力 F2和绳的拉力 F3，如图所示由平衡条件可得F1=G+F3cos30F2=F3sin30解得 F3=N F1=2N3430cos1GF3答案：4N 2N33三、综合应用举例三、综合应用举例1静平衡问题的分析方法静平衡问题的分析方法【例 3】(2003 年理综)如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m1和 m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1的小球与 O 点的连线与水平线的夹角为=60。两小球的质量比为 12
6、 mmA B C D33 32 23 22点评：此题设计巧妙，考查分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力，要求考生对于给出的具体事例，选择小球 m1为对象，分析它处于平衡状态，再用几何图形处理问题，从而得出结论。解析：小球受重力 m1g、绳拉力 F2=m2g 和支持力 F1的作用而平衡。如图乙所示，由平衡条件得，F1= F2，得。故选项 A 正确。gmF1230cos23312mm2动态平衡类问题的分析方法动态平衡类问题的分析方法【例 4】 重 G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小 F1、F2各如何变化？ 解：由于
7、挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中 G 的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在 G 的终点处，而终F1F2F2F1点必须在 F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动 90过程，F2矢量也逆时针转动 90，因此 F1逐渐变小，F2先变小后变大。（当 F2F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）点评：力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。这种方法的优点是形象直观。【例 5】如图 7 所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为 30。AB 连线与 OB 垂直。若使带电小球 A 的电
8、量加倍，带电小球 B 重新稳定时绳的拉力多大？【解析】小球 A 电量加倍后，球 B 仍受重力 G、绳的拉力 T、库伦力 F，但三力的方向已不再具有特殊的几何关系。若用正交分解法，设角度，列方程，很难有结果。此时应改变思路，并比较两个平衡状态之间有无必然联系。于是变正交分解为力的合成，注意观察，不难发现：AOB 与 FBT围成的三角形相似，则有：AO/G=OB/T。说明系统处于不同的平衡状态时，拉力 T 大小不变。由球 A 电量未加倍时这一特殊状态可以得到：T=Gcos30。球 A 电量加倍平衡后，绳的拉力仍是 Gcos30。点评：相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受
9、力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。3平衡问题中的极值分析平衡问题中的极值分析【例 6】跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体 A 和物体 B，物体 A 放在倾角为的斜面上（如图 l43（甲）所示），已知物体 A 的质量为 m ，物体 A 与斜面的动摩擦因数为(tan)，滑轮的摩擦不计，要使物体 A 静止在斜面上，求物体 B 的质量的取值范围。解析：先选物体 B 为研究对象，它受到重力 mBg 和拉力 T 的作用，根据平衡条件有：T=mBg 再选物体 A 为研究对象，它受到重力 mg、斜面支持力 N、轻绳拉力 T 和斜面的摩擦力作用，假设物体 A 处于将要上滑的临界状态，则物体 A 受的静摩擦力
10、最大，且方向沿斜面向下，这时 A 的受力情况如图（乙）所示，根据平衡条件有： N-mgcos0 T-fm- mgsin0 由摩擦力公式知：fm=N 以上四式联立解得 mB=m(sincos)再假设物体 A 处于将要下滑的临界状态，则物体 A 受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：N-mgcos=0 Tfm- mgsin=0 由摩擦力公式知：fm=N 四式联立解得 mB=m(sin-cos)综上所述，物体 B 的质量的取值范围是：m(sin-cos)mBm(sincos)【例 7】 用与竖直方向成=30斜向右上方，大小为 F 的推力把一个重量为 G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。
11、求墙对木块的正压力大小N 和墙对木块的摩擦力大小 f。解：从分析木块受力知，重力为 G，竖直向下，推力 F 与竖直成 30斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟 F 的水平分力平衡，所以 N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由 F 的竖直分力和重力大小的关系而决定：当时，f=0；当时，方向竖直向下；当时，GF32GF32GFf23GF32，方向竖直向上。FGf23点评：静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变，因此，在解决这类问题时，思维要灵活，思考要全面。否则，很容易造成漏解或错解。4整体法与隔离法的应用整体法与隔离法的应用【例 8】 有一个直角支架 AOB，AO 水平放
12、置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑。AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力FN和摩擦力 f 的变化情况是AFN不变，f 变大 BFN不变，f 变小 CFN变大，f 变大 DFN变大，f 变小解：以两环和细绳整体为对象求 FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg 不变；以 Q 环为对象，在重力、细绳拉力 F 和 OB 压力 N 作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为，则 P
13、环向左移的过程中将减小，N=mgtan也将减小。再以整体为对象，水平mgFNOABPQ方向只有 OB 对 Q 的压力 N 和 OA 对 P 环的摩擦力 f 作用，因此 f=N 也减小。答案选 B。点评：正确选取研究对象，可以使复杂的问题简单化，整体法是力学中经常用到的一种方法。【例 9】如图 1 所示，甲、乙两个带电小球的质量均为 m，所带电量分别为 q 和-q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为 E，平衡时细线都被拉紧（1）平衡时可能位置是图 1 中的（ ）（2）1、2 两根绝缘细线的拉力大小分别为（ ）A， B，mgF21
14、22 2)()(EqmgFmgF2122 2)()(EqmgFC， D，mgF2122 2)()(EqmgFmgF2122 2)()(EqmgF解析：（1）若完全用隔离法分析，那么很难通过对甲球的分析来确定上边细绳的位置，好像 A、B、C 都是可能的，只有 D 不可能用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力 2mg，水平向左的电场力 qE（甲受到的）、水平向右的电场力 qE（乙受到的）和上边细绳的拉力；两电场力相互抵消，则绳 1 的拉力一定与重力（2mg）等大反向，即绳 1 一定竖直，显然只有 A、D 可能对再用隔离法，分析乙球受力的情况乙球受到向下的重力 mg，
15、水平向右的电场力qE，绳 2 的拉力 F2，甲对乙的吸引力 F引要使得乙球平衡，绳 2 必须倾斜，如图 2 所示故应选 A（2）由上面用整体法的分析，绳 1 对甲的拉力 F1=2mg由乙球的受力图可知22 2）（）（引qEmgFF因此有应选 D22 2)()(qEmgF点评点评：若研究对象由多个物体组成，首先考虑运用整体法，这样受力情况比较简单，在本题中，马上可以判断绳子 1 是竖直的；但整体法并不能求出系统内物体间的相互作用力，故此时需要使用隔离法，所以整体法和隔离法常常交替使用5“稳态速度稳态速度”类问题中的平衡类问题中的平衡【例 10】（2003 年江苏）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度 v，且正比于球半径 r，即阻力 f=krv，k 是比例系数。对于常温下的空气，比例系数 k=3.410-4Ns/m2。已知
