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1、轻型屋面三角形钢屋架设计设计人:王沛伦 指导老师：付建科 （三峡大学 机械与材料学院）1 1 设计资料及说明设计资料及说明设计一位于杭州市近郊的封闭式单跨屋架结构，主要参数如下： 1.结构平面尺寸：36m15m，柱距 S=4m； 2.屋面材料：波形石棉瓦（18207258） ； 3.屋面坡度 1：3，恒载 0.3kN/m2,活（雪）载 0.3kN/m2; 4.屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号 C20，柱顶标高 6m； 5.钢材标号：Q235-B.F； 6.焊条型号：E43 型； 7.荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：，。2 . 1G4 . 1Q2 2
2、 屋架形式及几何尺寸屋架形式及几何尺寸根据所用屋面材料的排水需要及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。屋面坡度为 i=1/3,屋面倾角。 43.1831arctg，sin0.3162cos0.9487屋架计算跨度：mmll14700300150003000屋架跨中高度：mmilh24503214700 20上弦长度：mmlL77479487. 0214700 cos20节间长度：mmLa155057747 5节间水平段投影尺寸长度：mmaa14709487. 01550cos 根据几何关系得屋架各杆件的几何尺寸如图 1 所示。图 1. 杆件的几何尺寸3 3 屋盖的支撑布置屋盖的支撑布置3.1 屋架
3、的支撑 1.在房屋两侧第一个柱间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑； 2.在上弦平面横向支撑的同一柱间的屋脊处设置一道垂直支撑； 3.在各屋架下弦中点设置一道统长系杆，水平系杆与垂直支撑相连，使各屋架 下弦的中点成为侧向不到支点。图 2.屋架支撑构件 3.2 屋面檩条及其支撑 波形石棉瓦长为 1820mm，要求搭接长度150mm，且每张瓦至少需要有三个支撑点，因此，最大檩条间距为：max1820 1508353 1pamm半跨屋面所需檩条条数为：根3 .10183515505pn考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，实际取半跨屋面檩条数为：，则檩条间距：，可以满足要求。11pnm
4、ax77511115505ppamma（1）截面选取试选用轻型槽钢8，查表可得截面,79. 5,3 .25,101334cmWcmWcmIyxx塑性发展系数。20. 1,05. 1yx檩条截面受力图如图 3 所示: 图 3. 檩条截面力系图檩条的线载荷：(1.2 0.3 1.4 0.3) 0.7750.6045/qkN msin0.6045 0.31620.1911/xqqkN mcos0.6045 0.94870.5735/yqqkN m（2）强度计算柱间距为 =4m，所以弯矩设计值为：l22110.1911 40.382288xxMq lkN m22110.5735 40.28683232
5、yyMq lkN m截面最大应力（拉应力）位于槽钢下翼缘肢尖处：33 220.3822 100.2868 1055.8/215/ 1.05 25.31.2 5.79yxxxyyMMN mmN mmWW故能满足要求。 （3）刚度计算 载荷标准值：，沿屋面方向有拉cos0.30.30.775 0.94870.44/kkkpqgsakN m杆，所以可以只验算垂直于屋面方向的挠度：3354550.44 400011 3843842.06 10101 10567.4150kxq lv lEI能满足刚度要求。4 4 屋架的内力计算屋架的内力计算4.1 杆件的轴力 载荷计算恒载，活载20.3/kgkN m2
6、/3 . 0mkNsk屋面水平投影上的荷载设计值：1.2 0.3 1.4 0.30.78/GkQkqgskN m为求杆件轴力，把载荷转化为节点载荷：0.78 1.47 44.59Pqa skN屋架及荷载是对称的，所以只需计算半个屋架的杆件轴力。根据建筑钢结构 静力计算手册查的内力系数，计算出的内力如表 1 和图 4.表 1.杆件内力系数及内力值图 4. 4.2 上弦杆的弯矩杆件名称杆件内力系数内力设计值（kN)AB-14.23-65.32 BC-13.91-63.85 CD-11.32-51.96 DE-13.28-60.96上弦EF-12.97-59.53 A-113.5061.97 1-2
7、12.0055.08下弦2-37.5034.43 B-1,E-4-0.95-4.36 C-2,D-2-1.66-7.62 C-1,D-41.506.89 2-44.5020.66腹杆F-46.0027.54上弦杆端节间的最大正弯矩：M1=0.8M0； 其他节间的最大正弯矩和节点负弯矩为:M2=0.6M0；上弦杆集中荷载：；114.592.3022PPkN 节间最大弯矩：0112.30 1.470.8544MP akN m 端节间最大正弯矩：100.80.8 0.850.68MMkN m其他节间最大正弯矩，节点负弯矩：200.60.6 0.850.51MMkN m 5 5 屋架杆件截面设计屋架杆
8、件截面设计在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。根据弦杆最大内力，查表 2，采用支座节点板厚 8mm，其他节点板厚 6mm。kNN49.130max表 2. 屋架节点板厚度三角形 屋架弦 杆最大 内力设 计值1501512 502514 004016 006011 0001010 14001410 18001800中间节 点板厚支座节 点板厚6 88 1010 1212 1414 1616 1818 2020 245.1 上弦杆整个上弦杆采用等截面通长杆，以避免采用不同的截面时的杆件拼接。弯矩作用平面计算长度，cmlox155侧向无支撑长度，cml31015521，故采用。115 .
9、 03 .30849.13055.12725. 075. 0lcmlloy cmloy3 .308试选用由两个角钢组成的 T 形截面压弯杆件，上弦杆截面 2706：，216.32Acm3max8 .38 cmWx3min96.14cmWxcmix15. 2cmiy19. 3截面塑性发展系数。11.05,x21.20x1.长细比验算 1501 .7215. 2155x 15065.9619. 33 .308y2.强度验算 取 AB 段上弦杆（最大内力杆段）验算：轴心压力 N=65.32kN；最大正弯矩（节间）：；10.68xMMkN m最大负弯矩（节点）：20.51xMMkN m正弯矩截面：36
10、 1 max23 112265.32 100.68 10 16.32 101.05 38.8 1056.56215xnxnxxxMMNN AWAWN mmfN mm负弯矩截面：36min23 222265.32 100.51 10 16.32 101.2 14.96 1063.11215xxnxnxxxMMNN AWAWN mmfN mm所以上弦杆的强度满足要求。 3.弯矩作用平面内的稳定性计算形截面属 b 类压杆，由查得，由查得1 .72x738. 0x65.96y。579. 0y上弦节点 A、B 间的轴向压力和正、负弯矩均较大，因此取两组内力 N=- 65.32kN、和 N=-65.32k
11、N、分别进行稳定性验算。0.68MkN m0.51MkN m 因所考虑杆段相当于两端支承的构件、杆上同时作用有端弯矩和横向荷载并使构件产生反向曲率的情况，取等效弯矩系数：。0.85mx欧拉临界力：kNEANxEx64.637101 .721032.16102063 2232 2 65.320.102637.64ExN N用最大正弯矩进行验算：363 max 12265.32 100.85 0.68 10 0.738 16321.05 38.8 101 0.8 0.1021 0.869.65215mxxx xx ExMN ANWNN mmfN mm 截面另一侧：363 min 22265.32
12、100.85 0.68 10 16321.2 14.96 101 1.25 0.1021 1.251.79215mxxxx ExMN ANWNN mmfN mm用最大负弯矩验算：363 min 22265.23 100.85 0.51 10 0.738 16321.2 14.96 101 0.8 0.1021 0.879.65215mxxx xx ExMN ANWNN mmfN mm 满足要求。4.弯矩作用平面外的稳定性计算因，得：12065.96y836. 023523565.960017. 012350017. 01y ybf取等效弯矩系数。85. 0tx用最大正弯矩：36 22 max3
13、65.23 100.85 0.68 1084.782150.579 16320.836 38.8 10txxybxMNN mmfN mmAW 用最大负弯矩：36 22 min365.23 100.85 0.51 1099.632150.579 16320.836 14.96 10txxybxMNN mmfN mmAW 平面外长细比和稳定性均满足要求。 5.局部稳定性验算验算条件：翼缘自由外伸宽厚比：1523515yftb腹板高厚比：当时，0 . 1015235150ywfth当时，0 . 1018235180ywfth对由 2706 组成的 T 形截面压弯构件：b=70，t=6，r=8。翼缘：
14、；153 . 968670 trtb tb腹板：3 . 90trtb thw满足要求。故所选上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用。 5.2 下弦杆 整个下弦杆不改变截面，采用等截面通长杆。 最大的内力设计值为 N=61.97kN，有系杆处的内力设计值为 N=34.43kN；，。cmlox6 .327cmloy2 .6556 .3272要求 3 261.97 10288.23215nNAmmf系杆与下弦杆的连接采用直径为 16mm 的 C 级螺栓，安装后再以焊缝固定。因 此下弦角钢上需开 17 的螺栓孔，要求最小的角钢边长为 63mm。选用 2634，。296. 9cmA cmix96. 1cmiy80. 2连接系杆处的下弦截面净面积，其截面强度26 . 824 . 07 . 196. 9cmAn。3 2234.43 1040.03215860N mmfN mm无系杆处的下弦截面强度3 2261.97 1062.22215996N mmfN mm 35014.16796. 16 .327x由于本屋架不承受动力荷载，按规定不需验算。y5.3 腹杆（轴心受力构件） 1.短压杆 B-1、E-4N=-4.36kN , l=50.4cm 由于内力小，拟采用单角钢截面，单边连接。cmll36.454 .509 . 09 . 00要求
