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1、20102010 高考物理总复习名师学案高考物理总复习名师学案-电场（电场（5656 页页 WORDWORD） 考点指要知 识 点要求程度两种电荷.电荷守恒. 真空中的库仑定律.电量. 电场.电场强度.电场线.点电荷的场强.匀强电场.电场强度的叠加. 电势能.电势差.电势.等势面. 匀强电场中电势差跟电场强度的关系. 静电屏蔽. 带电粒子在匀强电场中的运动. 示波器.示波器及其应用. 电容器.电容.平行板电容器的电容.常用的电容器. 【说明】 带电粒子在匀强电场中偏转的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行和垂直于场强的 两种情况. 复习导航 本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的
2、运动问题.场强和电势是分别描述电场的力 的性质和能的性质的两个物理量.正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键.本章的其他 内容，如电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸，带电粒子在电场中的运 动问题则是电场上述两性质的综合运用. 电场中的导体、静电感应现象在原来考纲中是重点内容，其要求为级，新考纲把该知识点的要求 降低，仅要求知道它的应用静电屏蔽，要求降为级，复习中要注意把握好深度. 近几年高考中对本章知识考查频率较高的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动这 两个知识点.尤其在与力学知识的结合中巧妙地把电场概念、牛顿定律、功能关系等相联系命题，对
3、学生 能力有较好的测试作用.另外平行板电容器也是一个命题频率较高的知识点，且常以小综合题型出现.其他 如库仑定律、场强叠加等虽命题频率不高，但往往出现需深刻理解的叠加问题，也是复习中不容忽视的. 本章内容可分为以下三个单元进行复习：()库仑定律；电场强度.()电势能；电势差.()电容；带 电粒子在电场中的运动. 第单元 库仑定律电场强度 知识聚焦 一、电荷及电荷守恒定律 1.自然界中只存在正、负两种电荷，电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电 场发生的.电荷的多少叫电量.基元电荷1.610-19 C. 2.使物体带电也叫做起电.使物体带电的方法有三种：（1）摩擦起电， （2）
4、接触带电， （3）感应起电. 3.电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体这一部分转移到 另一部分.这叫做电荷守恒定律. 二、库仑定律 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上.数学表达式为 Fk，其中比例常数 k 叫静电力常量.221 rQQk9.0109 Nm2C2. 三、电场强度 1.电场的最基本性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用.电场的这种性质用电场强度来描述. 在电场中放入一个检验电荷 q，它所受到的电场力 F 跟它所带电量的比值 Fq 叫做这个位置上的电场强 度.定义式：EF
5、q.场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点场强的方向，那么负电荷受电场力 的方向与该点场强的方向相反. 2.电场线：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的 切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱强. 电场线的特点：（1）始于正电荷，终于负电荷；（2）任意两条电场线都不相交. 要熟悉以下几种典型电场的电场线分布：(1)孤立正、负点电荷；(2)等量异种点电荷；(3)等量同种点 电荷；(4)匀强电场.3.正、负点电荷 Q 在真空中形成的电场是非均匀电场，场强的计算公式为 Ek.2rQ4.匀强电场：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强
6、电场.匀强电场中的电场线是等 距的平行线.平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外就是匀强电场. 疑难解析1.库仑定律 Fk的适用条件是：（1）真空（2）点电荷.点电荷是一221 rQQ理想化模型.当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电 荷而使用库仑定律，否则不能使用.例如：半径均为 r 的金属球如图 911 所示 放置，使两球的边缘相距为 r.今使两球带上等量的异种电荷 Q，设两电荷 Q 间的库仑力大小为 F，比较 F 与 k的大小关系.显然，如果电荷能全部集中在球22)3( rQ心处，则二者相等.依题设条件，两球心间距离 3r 不是远远大于 r，故不能把两
7、带电球当作点电荷处理.实 际上，由于异种电荷的相互吸引，使电荷分布在两球较靠近的球面处，这样两部分电荷的距离小于 3r，故 F.同理，若两球带同种电荷 Q，则 F.22)3( rQk22)3( rQk2.要正确理解场强的定义式 E.电场强度 E 的大小、方向是由电场本身决定的，是客观存在的，qF与放不放检验电荷、以及放入的检验电荷的正负、电量多少均无关.既不能认为 E 与 F 成正比，也不能认 为 E 与 q 成反比. 3.电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹.带电 粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定.4.要区别场强
8、的定义式 E与点电荷场强的计算式 E，前者适用于任何电场，其中E 与qF2rkQF、q 无关；而后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场， E 由 Q 和 r 决定. 典例剖析 例 1下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是 A.带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同图 911B.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合 C.带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合 D.带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合 【解析】 电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念，在分析有关问题时，既要明确二者的本 质区别
9、，还要搞清二者重合的条件.电场线方向表示场强方向，它决定电荷所受电场力方向，从而决定加 速度方向，正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，故 A 错.带电粒子的运动轨迹应 由粒子在电场中运动的初速度和受力情况来决定，而该带电粒子所在运动空间的电场的电场线可能是直 线也有可能是曲线，带电粒子在电场力作用下只有满足：(1)电场线是直线；(2)粒子的初速度为零或初速 度方向与电场线在一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合.故 B、C 错而 D 选项正确. 【思考】 (1)带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动?若能，将是什么样的电场? (2)带电粒子在电场中仅在电场力作用下做“类平抛”运动
10、时，电场力做正功还是负功?动能和电势能 如何变? (3)带电粒子从等量同种电荷连线的中点由静止开始运动(只受电场力)，其轨迹如何?运动性质如何? 【思考提示】 （1）能，电场方向应沿径向，且在圆周上各点场强大小相同，例如在点电荷的电场 中，带电粒子可以点电荷为圆心做匀速圆周运动. （2）电场力做正功.带电粒子的动能增加，电势能减小. （3）带电粒子在等量同种电荷连线的中点处于平衡状态.若带电粒子所带的电荷与两端的电荷相反， 则它受到扰动离开平衡位置后，将沿两电荷的连线向一侧做加速度逐渐增大的加速直线运动.若带电粒子 所带的电荷与两端的电荷的电性相同，则它受到扰动后将沿两电荷连线的中垂线先做加速
11、度逐渐增大的 加速运动，再做加速度逐渐减小的加速运动. 【设计意图】通过本例主要说明带电粒子的运动轨迹和电场线的区别及在什么条件下它们会重合. 例 2两个电荷量分别为 Q 和 4Q 的负电荷 a、b，在真空中相距为 l，如果引入另一点电荷 c,正好 能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷 c 的位置、电性及它的电荷量. 【解析】 由于 a、b 点电荷同为负电性，可知电荷 c 应放在 a、b 之间的连线上，而 c 受到 a、b 对它 的库仑力为零，即可确定它的位置. 又因 a、b 电荷也都处于静止状态，即 a、b 各自所受库仑力的合力均要为零，则可推知 c 的带电性 并求出它的电荷量. 依题意
12、作图如图 912 所示，并设电荷 c 和 a 相距为 x，则 b 与 c 相距为（l-x)，c 的电荷量为qc. 对电荷 c,其所受的库仑力的合力为零，即 Fac=Fbc.图 912 根据库仑定律有：.22)(4xlQqkxQqkcc 解得：x1=l,x2=-l.31由于 a、b 均为负电荷，只有当电荷 c 处于 a、b 之间时，其所受库仑力才可能方向相反、合力为零，因此只有 x=l.31三个电荷都处于静止状态，即 a、b 电荷所受静电力的合力均应为零，对 a 来说，b 对它的作用力是 向左的斥力，所以 c 对 a 的作用力应是向右的引力，这样，可以判定电荷 c 的电性必定为正. 又由 Fba
13、=Fca,得：,224 ) 3(lQQklQqkc即 qc=Q.94【思考】 （1）像本例这种情况，要保证三个电荷都静止，三个电荷是否必须在同一直线上？两侧 的电荷是否一定为同性电荷，中间的一定为异性电荷？ （2）若 a 为+Q、b 为-4Q，引入的第三个电荷 c 的电性、电量，位置如何，才能使 a、b、c 均静止？ （3）本例中若 a、b 两电荷固定，为使引入的第三个电荷 c 静止，c 的电性、电量、位置又如何？ 【思考提示】 （1）三个电荷必须在同一直线上，才能保证每一个电荷所受的其他两电荷施加的库 仑力等大反向.两端的电荷必须是同性电荷，中间的为异性电荷，才能保证每一个电荷所受的两个力均
14、反 向. （2）若 a 为+Q，b 为-4Q，则 c 应放在 ab 连线上 a、b 的外侧且在 a 侧距 a 为 l，qc=-4Q.（3）若 a、b 均固定，为使 c 静止，则 c 在 a、b 之间距 a 为 x=处（位置不变） ，c 可带正电荷，也3l可带负电荷，电量也没有限制. 【设计意图】 通过本例说明利用库仑定律讨论三个电荷平衡问题的方法及特点. 例 3如图 913 所示，M、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的 P 点放一个静止的 点电荷 q(负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是图 913 A.点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B.点电荷在从
15、 P 到 O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C.点电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达最大值 D.点电荷越过 O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 【解析】 要想了解从 P 到 O 的运动情况，必须首先对中垂线上的电场强度的分布有一个比较清晰的 了解.由电场的“迭加原理”可知 O 点的场强为零，离 O 点无限远处的场强也为零，而中间任意一点的场 强不为零，可见从 O 经 P 到无限远处，场强不是单调变化的， 而是先增大而后逐渐减小，其中必有一点 P,该点的场强最大.下面先将 P的位置求出来，如图914 所示，设 =2a,PMN=,E1=E2=,由平行四边形定则可
16、得MN2 22cosaQkrQk图 914E=2E1sin=2kcos2sin2aQ不难发现，当 sin=时，E 有最大值.332934 akQ如果点电荷的初始位置 P 在 P之下或正好与 P重合，粒子从 P 到 O 的过程中，加速度就一直减 小，到达 O 点时加速度为零，速度最大；如果粒子的初始位置在 P之上，粒子从 P 到 O 的过程中，加 速度先增大而后减小，速度一直增大，到达 O 点时速度达最大值.故 C 选项正确. 【说明】 对于几种常见的电场， （点电荷的电场；等量同种电荷的电场；等量异种电荷的电场；平 行电容器间的电场等.)其电场线的大体形状、场强的特点等，在脑子中一定要有深刻的印象. 【设计意图】 通过本例说明电场的叠加原理及等量同种电荷电场的特点，特别是
