《《光学》-第04章 理想光学系统教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《光学》-第04章 理想光学系统教案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.单薄透镜成像时，若共轭距(物与像之间的距离)为 250mm， 求下列情况下透镜应有的焦 距：1)实物，=4；2)实物，=1/4；3)虚物，=4；4)实物，=4；5)虚物， =4。解：由薄透镜的物象位置关系和，共轭距111 fllll mmll250（1）实物，=4。由和,解得，mmll2504 llmml200,代入得到焦距mmmml50111 fll40f（2）实物，=1/4。由和,解得，mmll25041 llmml50,代入得到焦距mmmml200111 fll40f（3）虚物，=4。由和,解得，mmll2504 llmml200,代入得到焦距mmmml50111 fll40f（4）
2、实物，=4。由和,解得，mmll2504 llmml31000,代入得到焦距mm mml3250111 fll11.111f（5）虚物， =4。由和，解得，mmll2504 llmml31000,代入得到焦距mm。mml3200111 fll11.111f3.一个f 80mm 的薄透镜当物体位于其前何处时，正好能在 1)透镜之前 250mm 处；2) 透镜之后 250mm 处成像？解: 由薄透镜的物象位置关系111 fll（1）l=-250 代入得 l=-60.6061mm111 llf（2）l=250 代入得 l=-117.647mm111 llf4.有一实物被成一实像于薄透镜后 300mm
3、 处时，其放大率正好为 1 倍。问放大率为 50 倍时， 实像应位于透镜后什么位置？解：由薄透镜的物象位置关系和。111 fllll 由和，解得焦距mm;1 ll11 3001 fl150f当和，解得l=7650mm50 ll150111ll5.用作图方法求解。6.一透镜对无限远处和物方焦点前 5m 处的物体成像时，二像的轴向间距为 3mm， 求透镜 的焦距。 解：由薄透镜的物象关系，对于无限远，则111 llfl 1fl 对物方焦点前物体 l=-5+f, l, 3000 1 llff代入可得f=122.474mm111 llf7.位于光学系统之前的一个 20mm 高的物体被成一 12mm 的
4、倒立实像。当物向系统方向移动 100mm 时，其像成于无穷远，求系统的焦距。解：由公式，其中为物体移动的距离，2111 xfx，所以mm6 . 02012 1202606 . 0 1100 1121 xf即系统的焦距为 60mm.8.用 135 照相机(物镜的焦距为 50mm)拍照时， 若要求对身高为 1. 7m 的人在底片上获得 17mm 高的像，物镜相对于焦平面的调焦量应为多少？人大致离照相机多少距离？。解：由牛顿公式，所以，得x=0.5mm；50170017x由和，可解得l=-5050mm1001 170017 ll yy9.一正薄透镜将物体成像于屏幕上时，测得其放大率=3， 而当透镜向
5、物体移近 180mm 时，屏上像的放大率为4，问该透镜的焦距为多少？解：由，其中为物体移动的距离，所以该透镜的焦距2111 xfxmm，mm2160 )41(31180 1121 xf2160f该系统的焦距为 2160mm11.一焦距为 10cm 的正薄透镜在某一共轭距时，二个成清晰像的透镜位置相距 15cm； 现 若将共轭距加倍，问此时能成清晰像的二个透镜位置相距多少？解：利用物像共轭对称性得22 4DdfD=10,d=15 代入可得 D=45(D=-5 舍去)f22 4DdfD因为 D =2D=90 所以=67.082mmd12.一薄透镜对某一物体成=1 的像于屏上。当再用另一薄透镜紧靠于
6、其上时，则见光 屏需向透镜方向移近 20mm，且=3/4，求二块透镜的焦距。 解：两焦距分别为 40mm,240mm15.有二个薄透镜，已知，间隔，求合成系统的焦距和基点位置，并以图示之。若在焦点前 80mm 处有一 20mm 高的物体，求像的位置和大小， 并要求回答物相对于第一透镜的主点, 焦点和等效系统的主点H 的距离，和l；类似地写出在像方的，和l。答案： 16.一短焦距广角照相物镜的焦距，工作距离，总长度( 第一透镜到物镜像方焦点的距离) ，求组成此系统的二个薄透镜的焦距及其间隔。解：由总长度mm，所以间隔mm;5540ddlLF15d,2 2)(f Fx联立以上方程，可解得mm;mm
7、;间隔mm。35 1f22.22 2f15d17.有一双透镜系统，已知，要求总长度(第一透镜至系统像方焦点的距离)为系统焦距的 0.7 倍，求二透镜的间隔和系统的焦距。解：由，总长度，7 . 0fdlLF2 2)(f Fx，解此方程组可得mm, mm,或mm,mm。114.158f6228.81d114.158f3772.18d18.一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后 480mm 处。如此透镜的凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前 80mm 处。求透镜的折射率和凸面的曲率半径。(计算时，透镜的厚度忽略不计)。解：19.人眼可简化成一曲率半径为 5.6mm 的单个折射球
8、面，其像方折射率为 4/3。 求远处对眼睛张角为 1的物体在视网膜上所成像的大小。解：20.有一 5D 的眼镜片(即光焦度为 5 屈光度)，其折射率为 1.5，第一面为 600 度( 即，厚度忽略不计，求二面的曲率半径。(分别就、计算之)。解：对薄透镜，有，1f（1）当时，由和，得。所以；21D2126rr 代入，得到r2=500mm，r1=83.3333mm；511f当时，由和，得，所以，511f21D11261121rr代入，可得r1=83.3333mm ，r2=45.4545mm。21.试回答如何用二个薄透镜或薄透镜组组成如下要求的光学系统。1)保持物距不变时，可任意改变二镜组的间距而倍
9、率不变；2)保持二镜组的间距不变时，可任意改变物距而倍率不变。答：(1)物位于第一透镜的物方焦面(2)使=0。22.一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后， 出射光束仍为充满透镜的平行光束；并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。试问此折反射系统的最简单的结构在怎样的？解：25.一块厚度为 15mm 的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时， 报纸上的文字的虚像在平面下 10mm 处；当凸面朝上时，像的放大率为=3，求透镜的折射率和凸面的曲率半径。解：26.某望远镜物镜由正、负分离的二个薄透镜组组成，已知，求其焦距。若用此望远镜来观察前方 200m处的物体时，仅用第二个负透镜
10、组来调焦以使其像仍位于物镜的原始焦平面上，问该镜组应向什么方向移动多少距离？此时物镜的焦距为多少？解：27、有一由三个薄透镜组成的系统，已知, 计算此组合系统的焦距和基点位置，并以图示之。解：正切计算法。由公式，（），tantanfhUU 111taniiiiUdhh3 , 2i， 1iiUU 31 tanUhf 3 tankFUhl fllFHfllFH由于是用来计算基点位置和焦距的，令0tan1U并令mm,由上诉公式可求得11h， mm, ， 601tantan 11 1 1fhUU75. 0tan 1112Udhh0tan2Umm，mm;75. 03h2803tan3U333.93tan 31Uhfmm;70280375. 0tan3kFUhlmm;333.23333.9370fllFH
