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1、新起点学校 2014 年暑期高二升高三物理 功能关系 能量守恒定律1功和能的关系对于功和能的关系，下列说法中正确的是( )A功就是能，能就是功 B功可以变为能，能可以变为功C做功的过程就是能量转化的过程 D功是物体能量的量度答案 C解析 功和能是两个密切相关的物理量，但功和能有本质的区别，功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理量，与具体的能量变化过程相联系，是一个过程量；能是用来反映物体具有做功本领的物理量，物体处于一定的状态(如速度和相对位置)就具有一定的能量，功是反映能量变化的多少，而不是反映能量的多少2几个重要功能关系的理解从地面竖直上抛一个质量为 m 的小球，小球上升的最大高度
2、为 h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为 Ff.下列说法正确的是( )A小球上升的过程中动能减少了 mgh B小球上升和下降的整个过程中机械能减少了 FfhC小球上升的过程中重力势能增加了 mgh D小球上升和下降的整个过程中动能减少了 Ffh答案 C解析 根据动能定理，上升的过程中动能减少量等于小球克服重力和阻力做的功，为 mghFfh，小球上升和下降的整个过程中动能减少量和机械能的减少量都等于整个过程中克服阻力做的功，为 2Ffh，A、B、D 错，选 C.3能的转化和守恒定律的应用如图所示，美国空军 X37B 无人航天飞机于 2010 年 4 月首飞，在 X37B 由较低轨道飞到较高轨
3、道的过程中 ( )AX37B 中燃料的化学能转化为 X37B 的机械能BX37B 的机械能要减少C自然界中的总能量要变大D如果 X37B 在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变答案 AD解析 在 X37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对 X37B 做正功，X37B 的机械能增大，A 对，B 错根据能量守恒定律，C 错X37B 在确定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D 对考点梳理一、功能关系功能量的变化 合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力(除重力、弹力外)做正功
4、机械能增加二、能量守恒定律1内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变2表达式：E减E增4能量守恒定律的应用如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切的圆弧，B、C 在水平线上，其距离 d0.5 m盆边缘的高度为 h0.30 m在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其由静止下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数为 0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到 B 的距离为( )A0.50 m B0.25
5、m C0.10 m D0答案 D解析 由 mghmgx，得 x3 m，而 6，即 3 个来回后，恰停在 B 点，选项 D 正确xd3 m0.5 m5几个重要功能关系的应用如图所示，某段滑雪雪道倾角为 30，总质量为 m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为 h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为 g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是 ( )13A运动员减少的重力势能全部转化为动能 B运动员获得的动能为 mgh13C运动员克服摩擦力做功为 mgh D下滑过程中系统减少的机械能为 mgh2313答案 D解析 运动员的加速度为 g，小于 gsin 30，所以运动员下滑的过程中
6、必受摩擦力，且大小为 mg，克服摩擦力1316做功为 mg mgh，故 C 错；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，而是有16hsin 3013mgh 的重力势能转化为内能，故 A 错，D 对；由动能定理知，运动员获得的动能为 mg mgh，故 B1313hsin 3023错方法提炼1物体克服摩擦力做功时，能量由机械能转化为内能2摩擦力做功产生的内能：QFfs，s 为路程.考点一 功能关系的应用1在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析2只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析3只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能
7、变化的关系分析4只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析例 1 如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板 B 上，另一端与质量为 m 的物块 A 相连，弹簧与斜面平行整个系统由静止开始加速上升高度 h 的过程中( ) A物块 A 的重力势能增加量一定等于 mghB物块 A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C物块 A 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和D物块 A 和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和 B 对弹簧的拉力做功的代数和解析 由于斜面光滑，物块 A 静止时弹簧弹力与斜面支
8、持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块 A 受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块 A 相对斜面下滑一段距离，故选项 A 错误；根据动能定理可知，物块 A 动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项 B 错误；物块A 机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和，选项 C 正确；物块 A 和弹簧组成的系统机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和，故选项 D 正确答案 CD突破训练 1 如图所示，一轻弹簧左端与物体 A 相连，右端与物体 B 相连，开始时，A、B 均在粗糙水平面上不动，弹簧处于原长状态在物体 B 上作
9、用一水平向右的恒力 F，使物体 A、B 向右运动在此过程中，下列说法正确的是 ( )A合外力对物体 A 所做的功小于物体 A 的动能增量B外力 F 做的功与摩擦力对物体 B 做的功之和等于物体 B 的动能增量C外力 F 做的功及摩擦力对物体 A 和 B 做功的代数和等于物体 A 和 B 的动能增量及弹簧弹性势能增量之和D外力 F 做的功加上摩擦力对物体 B 做的功等于物体 B 的动能增量与弹簧弹性势能增量之和答案 C考点二 摩擦力做功的特点及应用1静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零(3)静摩擦力做功时，只有机械
10、能的相互转移，不会转化为内能2滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：机械能全部转化为内能；有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能(3)摩擦生热的计算：QFfs相对其中 s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量例 2 如图所示，质量为 m 的长木块 A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为 m 的滑块 B，已知木块长为 L，它与滑
11、块之间的动摩擦因数为 .现用水平向右的恒力 F 拉滑块 B.(1)当长木块 A 的位移为多少时，B 从 A 的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能审题指导 当把滑块 B 拉离 A 时，B 的位移为 A 的位移与 A 的长度之和注意：审题时要画出它们的位移草图解析 (1)设 B 从 A 的右端滑出时，A 的位移为 l，A、B 的速度分别为 vA、vB，由动能定理得 mgl mv122 A(Fmg)(lL) mv 又由同时性可得(其中 aAg，aB) 解得 l.122 BvAaAvBaBFmgmmgLF2mg(2)由功能关系知，拉力 F 做的功等于 A、B 动能的增加量和 A、B
12、间产生的内能，即有 F(lL) mv mv Q122 A122 B解得 QmgL.突破训练 2 如图 7 所示，一质量为 m2 kg 的滑块从半径为 R0.2 m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端 A 处由静止滑下，A 点和圆弧对应的圆心 O 点等高，圆弧的底端 B 与水平传送带平滑相接已知传送带匀速运行的速度为v04 m/s，B 点到传送带右端 C 点的距离为 L2 m当滑块滑到传送带的右端 C 时，其速度恰好与传送带的速度相同(g10 m/s2)，求：(1)滑块到达底端 B 时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数 ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 Q.解析 (
13、1)滑块由 A 到 B 的过程中，由机械能守恒定律得：mgR mv122 B物体在 B 点，由牛顿第二定律得：FBmgmv2 BR由两式得：FB60 N由牛顿第三定律得滑块到达底端 B 时对轨道的压力大小为 60 N，方向竖直向下(2)滑块在从 A 到 C 整个运动过程中，由动能定理得：mgRmgL mv 0 解得：0.3122 0(3)滑块在从 B 到 C 运动过程中，设运动时间为 t 由运动学公式得：v0vBat 产生的热量：Qmg(v0tL)由得：Q4 J.考点三 能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一
14、定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等例 3 如图所示有一倾角为 37的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为 k120 N/m 的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦一个质量为 m1 kg 的小球套在此硬杆上，从 P 点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数 0.5，P与弹簧自由端 Q 间的距离为 l1 m弹簧的弹性势能与其形变量 x 的关系为 Ep kx2.求：12(1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间 t；(2)小球运动过程中达到的最大速度 vm；(3)若使小球在 P 点以初速度 v0下滑后又恰好回到 P 点，则 v0需多大？解析 (1)F
15、合mgsin mgcos agsin gcos 2 m/s2 l at2 所以 t 1 sF合m122la(2)小球从 P 点无初速度滑下，当弹簧的压缩量为 x 时小球有最大速度 vm，有 mgsin mgcos kx，x m160此过程由能量守恒定律可得：mg(lx)sin W弹mgcos (lx) mv 而 W弹 kx2122 m12代入数据解得：vm m/s2 m/s11 3030(3)设小球从 P 点以初速度 v0下滑，压缩弹簧至最低点时弹簧的压缩量为 x1，由能量守恒有：mg(lx1)sin mv mgcos (lx1) kx122 0122 1小球从最低点经过 Q 点回到 P 点时的速度为 0，则有： kx mg(lx1)sin mgcos (lx1)122 1联立以上二式解得 x10.5 m，v02 m/s4.9 m/s.6应用能量守恒定律解题的步骤1.分清有多少形式的能如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等在变化；2明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量E
