建筑力学复习知识要点

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1、一、一、建筑力学建筑力学的任务的任务 设计出既经济合理又安全可靠的结构 二、二、建筑力学建筑力学研究的对象研究的对象 静力学：构件、结构外力 材料：构件内力 结力：平面构件（杆系结构）外力 三、三、建筑力学建筑力学研究内容研究内容 1、静力学：研究物体外力作用写的平衡规律对梁来说，要设计出合理的截面尺寸和配筋，则是以梁的内力为依据，则内力又是由外力产生， 外力都有哪些呢？外力大小如何？ 这是属于静力学所研究的内容。2、材力研究单个杆件： a.强度：构件在外力作用下不出现断裂现象。 b. 刚度：构件在外力作用下不出现过大变形。 c.稳定性：不发生突然改变而丧失稳定。3、结力研究体系： a.强度：

2、由于荷载、温度、支座下陷引起的结构各部分的内力，计算其大小。 b. 刚度：由荷载、温度、支座下陷引起的结构各部分的位移计算。 c.稳定性：结构的几何组成。11 力和平衡的概念力和平衡的概念一、力的概念。1、定义 2、三要素：大小。方向。作用点。3、单位：国际单位制 N、KN。 二、刚体和平衡的概念。1、刚体： 2、平衡： 三、力系、等效力系、平衡力系。 1、力系： a、汇交力系 b、力偶系 c、平面力系。（一般） 2、等效力系：a、受力等效力可传递性。 b、变形等效。 、平衡力系： a、汇交力系：X=0,Y=0 1-1PP 1-2P PP1321M2M3MP1P2P3m 1-3 PP 1-4b

3、、力偶系： c、一般力系：，。、静力学公理、静力学公理公理：二力平衡公理 一个刚体受到两个力的作用,这两个力大小相等,方向相反,作用在一条直线上,这个刚体则平衡（因 为一对平衡力使物体的运动效果为零）讲例 公理：加减力系平衡公理 一个刚体上增加或减去若干对平衡力，则刚体保持其原有运动状态 推理：力的可传递性（注：不适用于求内力） 证明： 刚体原作用，如沿作用线加一对平衡力（，），使，此与 可视为一对平衡力系据公理减去与，则相当于从点移至点公理：力的平行四边形法则（略讲） 推理：三力汇交平衡一个物体受到三个力的作用而处于平衡，则这三个力的作用线必交于一点 证明： 刚体受，作用而平衡，与可传递到交

4、于点，是其合力，必定通过 点并与在一条直线上且相等（形成一对平衡力） 公理：作用力与反作用力中学讲过，略讲、约束与约束力、约束与约束力一、约束反力 1、约束：限制别的物体朝某一个方向运动的物体。如柱是梁的约束。 2、约束反力：由约束来给予被约束物体的作用力，称为约束反力，简称为反力。 3、如何分析约束反力。 （1）根据物体运动的趋势决定是否有约束反力（存在性）。 （2）约束反力的方向与物体运动趋势方向相反（方向性）。 （3）约束反力的作用点就在约束物和被约束物的接触点（作用点）。在（a）图中，对球体来看：球体虽在处与墙体有接触，但球体没有运动趋势，所以没有 （运动）反力。在（b）图中，球体与墙

5、在点不仅有接触点，球体同时还有向左的运动趋势。 二、约束的几种基本类型和约束的性质。 1、柔体约束：方向：指向：背离被约束物体。（拉力） 方位：在约束轴线方位。表示：。 2、光滑接触面：方向：指向：指向被约束物体。（压力）FFBF A321 1-6R 1-72F1FA3F 1-8(b)(a)ATANT方位：沿接触面的法线方位。表示：。 3、园柱铰链：方向：指向：假设。 方位：不定，故可用在 x,y 轴分力表示。 4、链杆约束：方向：指向：假设。 方位：沿链杆轴线方位。 三、支座和支座力 1、支座：建筑物中支承构件的约束。 2、支座反力：支座对构件的作用力叫支座反力。 3、支座的类型： （）、固

6、定铰支座：受力特性与圆柱铰链相同，形成不同。（）、可动铰支座：受力特性与链杆约束相同，形式不同。 1-14 （）、固定端支座： 方向： 指向：假设。方位：不定。、受力图、受力图一、画受力图步骤 1、确定研究对象。 2、取出研究对象。3、在研究对象上画出所受到的全部主动力。 4、分清约束类型，在研究对象上画出所有约束反力。 讲例题 二、画受力图注意的几个问题。 1、分析系统各构件受力图，应先找出二力杆分析，再分析其它。 2、如何研究对象是物体系统时，系统内任何相联系的物体之间的相互作用力都不能画出。 3、作用力方位一经确定，不能再随意假设。 说明：以上内容通过教科书例题讲解。另外增加例题。 例：

7、指出并改正图中示力图的错误。 1-13 1-15BGCAACGBN 1-16、荷载、荷载1、分类 按作用时间：恒载 活载 偶然荷载 按作用范围：集中荷载分布荷载 按作用性质：静力荷载动力荷载 按作用时间：固定荷载移动荷载 2、简化、计算。 （）截面梁自重的计算已知：截面尺寸 h,b;梁单位体积重 （m） 求：线荷载 q. 解：此梁总重：b.h.l. (KN)沿梁轴每米长的自重：q=b.h. (KN/m)lQ llhb. .（）均布荷载化为均布线荷载。已知：板均布面荷载：q(KN/m2)；板宽 b；板跨度(m) 求：q（/m） 解：板上受到的全部荷载：q.b.L(KN)沿板跨度方向均匀分布的线荷

8、载：q=b.q(KN)LQ llbq.例如：图中板自重；防水层的均布面荷载为：q=300N/m2;水泥沙浆找平层厚 .m,=20KN/m3;雪载：q4=300N/m2. 求：将全部荷载化成沿板长的均布线荷载。解：q=1237N/m2；97. 549. 1100011 q2=300N/m2；q3=400N/m297. 549. 1100020)02. 097. 549. 1 ( q4=300N/m2（总）q=q1+q2+q3+q4=1237+300+400+300=2237N/m2hlbql 1-17 1-18l=5.97l=5.97b=1.49线载：q=3333N/m2。llbq).(97.

9、5)97. 549. 1 (2237、平面汇交力系合成与平衡的几何法、平面汇交力系合成与平衡的几何法一、用图解法求合力。 作法：、平行四边形法则。 2、各力首尾相连。注：合力大小和方向与各力相加的次序无关。讲例题 二、平面汇交力系平衡的几何条件： 必要和充分条件是该力系的力多边形自行闭合。即 说明：汇交力系中，未知力数超过两个就不能作出唯一的闭合多边形，故平面力系汇交用图解法 只能求出不超过两个未知力的问题。 讲书例题、力在坐标轴上的投影、合力矩定理、力在坐标轴上的投影、合力矩定理一、力在坐标轴上的投影 1、如何投影：自加两端向 x,y 轴作垂线，则在轴上两垂线的线段，称为力在该轴上的投影。

10、2、符号规定：力在坐标轴上的投影是代数量，有正负之分，当力投影与坐标轴一致时，投影为正， 反之为负。如：x=cos.F，即：段sin.F，即：A”B”段 讲例题。 1、如果已知，则合力的大小和方向也可确 定，据几何关系：；tg=|22YXFFXY FF其中：F 与 x 轴的夹角（锐角） F 的方向由 FX和 FY的正负确定。 二、合力投影定理：1、用平行四边形法求出平面汇交力系 P1、P2、P3的合力 R。 2、P1X=ab；P2X=bc; p3x=-dc; RX=ab P1X+P2X+P3X=ab+bc-dc=ad=RX 即：P1X+p2X+P3X=RX；同理：P1y+P2y+P3y=Ry由

11、此，得出合力投影定理： 合力在两坐标轴上的投影等于各个分力在同一 坐标轴 上投影的代数和： 即：RX=P1X+P2X+3X=XPY=P1Y+P2Y+P3Y=yX各力在 X 轴上投影的代数和；Y各力在 Y 轴上投影的代数和。23 平面汇交力系的合成与平衡的解析法yxyABa“B“AAB 2-2xyPR3PPadb c 2-3F1F4F3R1R2RF2 F3F2F4 2-1三、合成：大小：R= =)()(222yxRx22yx方向：tg=| R 与 X 轴的夹角XY FF合力所在象限由y、x 的正负号确定。 讲书中例题。 四、平衡条件 R=0，即：x=0；y=0 则：x=0 y=0 五、平衡条件的

12、应用： 讲书中例题3 31 1、力对点之矩、力对点之矩一、力矩1、什么叫力矩：一力使物体饶某点 O 转动，O 点叫矩心，力的作用线到 O 点的垂直距离 d 叫pp力臂，力的大小与力臂 d 的乘积叫力对矩心 O 点之矩，简称力矩，以 M0（）表示，数学表ppp达式为：M0()=ppd2、力矩的正负：逆时针为正，顺时针为负。 力矩是代数量。 3、力矩的单位：N.m，KN.m 讲例题。3 32 2、合力矩定理、合力矩定理一、合力矩定理。 如图：M0（）=-Pd=-P.a.sinP又：将用两分力 PX，PY代替，pM0（X）=0；M0（Y）=-a.P.sinaPP即：M0（）= M0（X）+ M0（Y

13、）PPP由此得：合力对力系作用平面内某一点的力矩等于各分力对同一点力矩的代数和。 讲例题PAdM (P)=-Pd0 3-1M (P)=-Pd dOPyPxpa 3-23 33 3 力偶及其基本性质力偶及其基本性质一、力偶和力偶矩 力偶：大小相等，方向相反，但不作用在一条直线上的两个相互平行的力叫力偶。 1、力偶矩：为了描述力偶对刚体的作用，我们引入了一个物理量力偶矩。它等于力偶中的一个力与其力偶臂的乘积。即：M=（d两力间垂直距离）dp2、正负规定：逆时针为正，顺时针为负。 3、单位：N.M KN.M 4、力偶的性质： （1）、不能用一个力代替力偶的作用（即：它没有合力，不能用一个力代替，不能

14、与一个力平 衡） （2）、力偶在任意轴上的投影为零。 （3）、力偶对所在平面上任意一点之矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。如图：已知：力偶dpMO 在 M 所在平面内任意一点， M 对 O 点之矩为：PX+P（X+d）0M=-Px+Px+Pd=Pd3 34 4 平面力偶系的合成与平衡平面力偶系的合成与平衡一、合成设321321pppRppp，则 3-3PPABd 3-4OPPxd1dPP11,m =P d1112dP2, 2Pm =P d2222P,P22dARB3P1P2P ,P3,P1,P2,Rd333m =P d 3-5332211321)(dpdpdpdpppdRM=mmmm321结论：平面力偶系可合成为一个合力偶，其力偶矩等于各分力偶矩的代数和。讲例题 二、平面力偶系的平衡条件： 平面内所有力偶矩的代数和等于零。即： 0m注：力偶和；力偶矩是两个不同的概念。力偶是力使物体饶矩心转动效应的度量，其大小和转向与 矩心位置有关；力偶矩是力偶使物体转动效应的度量，力偶矩的大小与矩心的位置无关。 三、平衡条件的应用：讲书中例题。3 35 5、力的平移法则、力的平移法则一、平移法则： 1、问题的提出：力平行移动后，和原来作用不等