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1、20第 2 章 构件的内力分析思考题2-1 判断题判断题(1) 梁在集中力偶的作用处，剪力FS图连续，弯矩M图有突变。(对)(2) 思2-1(1)图示的两种情况下，左半部的内力相同。思2-1(1)图(3) 按静力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。(4) 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。(5) 若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。(6) 分布载荷q(x)向上为负，向下为正。(7) 最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。(8) 简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长l改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。(9) 剪力图上斜直线部
2、分可以肯定有分布载荷作用。(10) 若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。2-2 填空题填空题(1) 用一个假想截面把杆件切为左右两部分，则左右两部分截面上内力的关系是，左右两面内力大小相等，( )。A. 方向相反，符号相反B. 方向相反，符号相同C. 方向相同，符号相反D. 方向相同，符号相同(2) 如思2-1(2)图所示矩形截面悬臂梁和简支梁，上下表面都作用切向均布载荷q，则( )的任意截面上剪力都为零。A. 梁(a)B. 梁(b)C. 梁(a)和(b)D. 没有梁第 2 章 构件的内力分析21思2-1(2)图 (3) 如思2-1(3)图所示，组合梁的(a)，(b)两种受
3、载情形的唯一区别是梁(a)上的集中力F作用在铰链左侧梁上，梁(b)上的集中力作用在铰链右侧梁上，铰链尺寸不计，则两梁的( )。A. 剪力FS图相同 B. 剪力FS图不相同 C. 弯矩M图相同 D. 弯矩M图不相同思2-1(3)图(4) 如思2-1(4)图所示，组合梁的(a)，(b)两种受载情形的唯一区别是集中力偶M分别作用在铰链左右侧，且铰链尺寸可忽略不计，则两梁的( )。A. 剪力FS图相同 B. 剪力FS图不相同 C. 弯矩M图相同 D. 弯矩M图不相同思2-1(4)图(5) 如思2-1(5)图所示，梁ABCD在C点作用铅垂力F，若如思2-1(5)图(b)所示，在B点焊接一刚架后再在C点正
4、上方作用铅垂力F，则两种情形( )。A. AB梁段的剪力FS相同 B. BC梁段的剪力FS相同 C. CD梁段的剪力FS相同D. AB梁段的弯矩M相同 E. BC梁段的弯矩M相同 F. CD梁段的弯矩M相同思2-1(5)图(6) 如思2-1(6)图所示，梁的剪力FS，弯矩M和载荷集度q之间的微分关系和适Sd dMFx Sd dFqx 用于图( )所示微梁段，其中F0和M0分别为集中力和集中力偶。材料力学22思2-1(6)图(7) 如思2-1(7)图所示组合梁( )。A. 梁段AB弯矩为常量 B. 梁段AB剪力为常量 C. 梁段BC弯矩为常量 D. 梁段BC剪力为常量(8) 如思2-1(8)图所
5、示，当集中力偶沿简支梁AB任意移动时( )。A. 梁内剪力为常量 B. 梁内剪力不为常量，但最大剪力值不变C. 梁内弯矩为常量 D. 梁内弯矩不为常量，但最大弯矩值不变思2-1(7)图 思2-1(8)图(9) 悬臂梁左端自由，右端固定，梁上载荷元集中力偶，剪力图如思2-1(9)图所示，则梁上作用的最大集中载荷Fmax(绝对值)=_，梁内最大弯矩为Mmax=_。(10) 如思2-1(10)图所示，外伸梁长l，载荷F可能作用在梁的任意位置，为了减小梁的最大弯矩值，则外伸段长度a=_。思2-1(9)图 思2-1(10)图答案：(2)A (3)AC (4)BD (5)ACDF (6)D (7)BD (
6、8)A (9)4F，3Fa (10)l/5(需要用等强设计思想分析)2-3 简答题简答题第 2 章 构件的内力分析23(1) 梁的弯矩峰值一般会产生在什么位置?(2) 在集中力和集中力偶矩处，梁的剪力图和弯矩图各有什么特点?(3) 若结构对称，载荷对称或反对称，其剪力图和弯矩图各有什么特点?(4) 某梁分别承受A、B两组载荷，A组载荷只比B组载荷多一个集中的力偶矩。有人认为，由于画剪力图时，集中力偶矩不影响剪力，因此，对应于这两组载荷的剪力图是完全一样的。这种看法对吗?为什么?(5) 某梁的弯矩图如思2-3(5)图所示。如果将支反力也视为一种外荷载，那么，梁承受了哪些载荷?这些载荷各作用于什么
7、位置?(6) 如思2-3(6)图所示的简支梁上有一副梁。集中力F作用于副梁上。在求简支梁A、B处的支反力时，可以将F沿其作用线平移至梁上D处吗?在求简支梁中的剪力和弯矩时，是否可以将F平移至D处?(7) 思2-3(7)图所示的对称结构的中点作用有一个集中力偶。这种情况载荷是对称的还是反对称的?或是既不对称又不反对称?思2-3(5)图 思2-3(6)图 思2-3(7)图习 题2-1 铰接梁的尺寸及载荷如题2-1图所示，B为中间铰。求支座反力和中间铰两侧面上的内力。答：。1312,3263AyCyDyBFF FF FF FF题2-1图2-2 如题2-2图所示悬臂梁AB，试求：(1) 支座反力，(2
8、) 1-1，2-2，3-3截面上的内力。答：1-1：M=2.5kNm(顺时针)，FS=5kN()；2-2：M=7.5kNm(顺时针)，FS=5kN()；3-3：M=10kNm(顺时针)，FS=5kN()。2-3 如题2-3图所示为一端固支的半圆弧杆，自由端受F力作用。求截面1-1，2-2，3-3上的内力。材料力学24答：1-1：M=FR/2(顺时针)，FN=F/2(正法向)，FS= F/2(向心)；2-2：M=FR(顺时针)，33FN=F(向上)，FS= 0；3-3：M=Fa(逆时针)，FN=0，FS= F(向上)。题2-2图 题2-3图2-4 塔式架的受力与支承如题2-4图所示。若己知载荷F
9、和尺寸a，h。试求1，2，3杆的内力。答：(压力)。22 N1N2N3/ (),/ (),2/FFh aFFahaFFh a力力力力2-5 如题2-5图所示杆系结构在C，D，E，G，H处均为铰接。C，D铰分别设置在AH杆和BH杆的下侧。已知F=100kN，求杆15所受的轴向力。答： F1=125kN(拉)，F2=75kN(压)，F3=100kN(拉)，F4=75kN(压)，F5=125kN(拉)，题2-4图 题2-5图2-6 一等直杆及其受力情况如题2-6图所示。试作此杆的内力图。答：FNmax=50kN。2-7 两组人员拔河比赛，某瞬时作用于绳子上的力如题2-7图所示。已知Fl0.4kN，F
10、20.3kN，F3=0.35kN，F4=0.35kN，F5=0.25kN，F60.45kN。试求横截面1-1，2-2，3-3，4-4，5-5上的内力。 答： FN1=0.4kN，FN2=0.7kN，FN3=1.05kN，FN4=0.7kN，FN5=0.45kN。第 2 章 构件的内力分析25题2-6图 题2-7图2-8 试求如题2-8图所示等直杆横截面1-1，2-2上的内力，并作内力图。已知F100kN，a1m。答： FN1=-100kN，FN2=200kN。2-9 电车架空线立柱结构如题2-9图所示，假设杆AB与杆BC在B处为固定连接。(1)若在A处作用有沿z方向的力F，试问AB和BC两杆各
11、产生什么基本变形形式，并求截面1-1和截面2-2上的内力。(2)若在A处作用有沿y方向(垂直于AB)的力F，试问AB和BC两杆各产生什么基本变形形式，并求截面1-1和截面2-2上的内力。答：(1) AB杆：剪切与弯曲变形，BC杆：压缩与弯曲变形；FS1=-F，M1=-Fa，FN1=-F，M2=-2Fa。(2) AB杆：剪切与弯曲变形，BC杆：剪切、弯曲与扭转变形；|FS1|=F，|M1|=Fa，|FS1|=F，|T|=2Fa。2-10 如题2-10图所示一环形夹具，由两个半薄壁圆筒组成，内部受均布载荷p作用，若圆筒直径为D，沿轴线方向圆筒的长度为b，试求左右螺栓所受的内力。答： FN=0.5p
12、bD。题2-8图 题2-9图 题2-10图2-11 空气泵操纵杆如题2-11图所示。所受力Fl=8.5kN，试求截面1-1上的内力。答： FS117kN，M1=5.44kNm。材料力学26题2-11图2-12 试求如题2-12图所示各梁在指定横截面1，2，3上的内力。答： (a) FS1=M/2l，M1=M/2，FS2=-M/2l，M2=M0，FS3=0，M1=M0。(b) FS1=-q0a/3，M1=0，FS2=-q0a/12，M2=-q0a2/4，FS3=-2q0a/3，M1=0。(c) FS1=0.75qa，M1=-qa2，FS2=-qa，M2=-qa2，FS3=-qa，M1=0。(d)
13、 FS1=0.5qa，M1=0，FS2=0.5qa，M2=0，FS3=-0.5qa，M1=0。(e) FS1=-ql，M1=-1.5ql2，FS2=-ql，M2=-0.5ql2，FS3=-ql，M1=-0.5ql2。(f) FS1=-F，M1=-Fa，FS2=-F，M2=0，FS3=-F，M1=0。题2-12图2-13 试写出如题2-13图所示各梁的内力方程，并作出内力图。答： (a) FSmax=qa，|M|max=0.5qa2；(b) FSmax=0.75ql，|M|max=0.25ql2；(c) FSmax=ql，Mmax=0.5ql2；(d) FSmax=1.25qa，Mmax=0.7
14、5qa2；(e) |FS|max=1.25ql，Mmax=ql2；(f) |FS|max=1.5ql，|M|max=9ql2/8。第 2 章 构件的内力分析27题2-13图2-14 利用剪力、弯矩与荷载集度之间的微分关系作出题2-14图所示各梁的内力图。答： (a) FSmax=2ql，Mmax=ql2；(b) |FS|max=qa，Mmax=2qa2；(c) |FS|max=7qa/4，Mmax=49qa2/64;(d) FSmax=1.5qa，Mmax=3.125qa2；(e) FSmax=ql，|M|max=ql2；(f) FSmax=ql，|M|max=0.5ql2。题2-14图材料力
15、学282-15 试用奇异函数写出题2-14的内力方程。2-16 如题2-16图所示简支梁，承受三角形分布载荷，载荷集度的最大绝对值为q0。试利用奇异函数法求出弯矩M(x)的方程。答：。33 33000122( )6624332Ayq lqqllM xF xxxxxxll题2-16图提示：如题2-16图(b)所示，三角形分布载荷可用线性分布载荷ql与q2表示，其载荷集度的变化率分别为0000 12202204,2qqqq llll由此得到截面x处的载荷集度分别为1122( ),( )()2lq xxqxx2-17 试作题2-17图所示具有中间铰的梁的内力图。答：(a) FSmax=qa，|M|max=qa2；(b) FSmax=2F，Mmax=Fl。题2-17图2-18 如题2-18图所示传动轴，
