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1、复习旧知复习旧知1 1 什么叫做平移？什么叫做平移？2 2 平移后得到的新图形与原图形有平移后得到的新图形与原图形有什么关系？什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小平移后图形的位置改变，形状、大小不变。不变。BACA1已知三角形已知三角形ABC，平移三角形平移三角形ABC使点使点A和点和点A重合。重合。2把鱼往左平移把鱼往左平移6cm。(假设每小格是假设每小格是1cm)AB-3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy01-1-1-2-2-3-3-4-4A A（-
2、3-3，-2-2）A(-A(-3 3,-,-2 2) )向右平移向右平移5 5个单位个单位B B( (2 2,-,-2 2) )B BC CA(-A(-3 3,-,-2 2) )向右平移向右平移7 7个单位个单位C C( (4 4,-,-2 2) )( (-3+a-3+a,-,-2 2) )A(-A(-3 3,-,-2 2) )向右平移向右平移a a个单位个单位a 0a 0横坐标、横坐标、纵坐标分纵坐标分别发生了别发生了什么变化什么变化-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy01-1-1-2-2-3-3-4-4A A（3 3，-2-2）A(A(3 3,-,-2 2) )向向左左平移平移
3、5 5个单位个单位B B( (-2-2,-,-2 2) )B BC CA(A(3 3,-,-2 2) )向向左左平移平移7 7个单位个单位C C( (-4-4,-,-2 2) )( (3-a3-a,-,-2 2) )A(A(3 3,-,-2 2) )向向左左平移平移a a个单位个单位a 0a 0-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy042 21 13 3-1-1A A（3 3，-1-1）A(A(3 3,-,-1 1) )向向上上平移平移3 3个单位个单位B B( (3 3, ,2 2) )B BC CA(A(3 3,-,-1 1) )向向上上平移平移5 5个单位个单位C C( (3
4、3, ,4 4) )( (3 3,-,-1+b1+b) )A(A(3 3,-,-1 1) )向向上上平移平移b b个单位个单位b 0b 0-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy042 21 13 3-1-1A A（3 3，4 4）A(A(3 3, ,4 4) )向向下下平移平移3 3个单位个单位B B( (3 3, ,1 1) )B BC CA(A(3 3, ,4 4) )向向下下平移平移5 5个单位个单位C C( (3 3, ,-1-1) )( (3 3, ,4 4- -b b) )A(A(3 3, ,4 4) )向向下下平移平移b b个单位个单位b 0b 0想一想想一想, , 议
5、一议议一议如果一个点的坐标可以表示为如果一个点的坐标可以表示为 P P（x,yx,y),),把这点向右（向左）平把这点向右（向左）平移移a a个单位，向上（向下）平移个单位，向上（向下）平移b b个单位，你能把上述坐标的变化个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗规律表示出来吗? ? 把你的结论把你的结论和其他同学进行交流。和其他同学进行交流。(1)(1)左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移向右平移向右平移a a a a个单位个单位个单位个单位( )( )(2)(2)上、下平移：上、下平移：原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y) ，向左平移向左平移向左平移向左平移a a a a个
6、单位个单位个单位个单位( )( )原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y) ，x+a,yx+a,yx-a,yx-a,y向上平移向上平移向上平移向上平移b b b b个单位个单位个单位个单位( )( )原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y) ，向下平移向下平移向下平移向下平移b b b b个单位个单位个单位个单位( )( )原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y) ，x,y+bx,y+bx,y-bx,y-b总结规律总结规律总结规律总结规律: : : :图形平移与点的坐标变化间的关系图形平移与点的坐标变化间的关系左右平移，纵坐标不变，横坐标变化左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（
7、左减右加）（左减右加）上下平移，横坐标不变，纵坐标变化上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）（下减上加）1.1.将点将点A A（3 3，2 2）向上平移）向上平移2 2个单位长度个单位长度, ,得到得到A,A,则则AA的坐标为的坐标为_._.2.2.将点将点A A（3 3，2 2）向下平移）向下平移3 3个单位长度个单位长度, ,得到得到A A, ,则则A A的坐标为的坐标为_._.3.3.将点将点A A（3 3，2 2）向左平移）向左平移4 4个单位长度个单位长度, ,得到得到A A, ,则则A A的坐标为的坐标为_._.4.4.将点将点A A（3 3，2 2）向右平移向右平移2 2个
8、单位长度个单位长度, ,得到得到A,A,则则AA的坐标为的坐标为_._.(3,4)(3,-1)(-1,2)(5,2) 已知点已知点A(3A(3，2),2),将点将点A A先向右平移先向右平移2 2个单位长度个单位长度, ,再向上平移再向上平移5 5个单位长度个单位长度, ,得到得到A,A,则则AA的坐标为的坐标为_._.(5,7)(5,7)横纵坐标都要横纵坐标都要发生变化发生变化1.1.把点把点M M（1 1，2 2）平移后得到点）平移后得到点N N（1 1，-2-2） 则平移的过程是：则平移的过程是：向下平移向下平移4 4个单位个单位2.2.把点把点M M（-3-3，1 1）平移后得到点）平
9、移后得到点N N（-1-1，4 4） 则平移的过程是：则平移的过程是：向右平移向右平移2 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单位个单位或：向上平移或：向上平移3 3个单位，再向右平移个单位，再向右平移2 2个单位个单位1.1.将点将点P P（0 0，-2-2）向左平移）向左平移2 2个单位，个单位， 再向上平移再向上平移4 4个单位得点个单位得点Q(x,yQ(x,y) )，则，则 xyxy= = -4-42.2.将点将点P P（m,1m,1）向右平移）向右平移5 5个单位个单位长度，得到点长度，得到点Q Q（3 3，1 1），则点），则点P P坐标为坐标为（-2-2，1 1）3.3
10、.将点将点P P（m+1m+1, ,n-2n-2）向上平移）向上平移 3 3 个个单位长度，得到点单位长度，得到点Q Q（2 2，1-n1-n），则），则点点A(m,nA(m,n) )坐标为坐标为解：解：m +1=2m +1=2 , , n-2 n-2 +3+3 = 1-n= 1-n故，故，m=1,n=0m=1,n=0所以，点所以，点A A坐标为（坐标为（1 1，0 0）（1 1，0 0）P(P(x x, ,y y) )P(P(x x, , y y- -b b) )P(P(x x, , y y+ +b b) )向向上上平平移移 个个单单位位b b向向下下平平移移 个个单单位位 b bP(P(x
11、 x- -a a, ,y y) )P(P(x x+ +a a, ,y y) )向右平移向右平移 a a个单位个单位向左平移向左平移 a a个单位个单位归纳小结归纳小结作业作业1、课本、课本P78习题习题7.22 2、点、点P P（2 2，-1-1）向左平移）向左平移3 3个单位长个单位长度得点度得点Q Q的坐标为的坐标为 . .3 3、点、点P P（2 2，-1-1）向上平移）向上平移2 2个单位长个单位长度得点度得点Q Q的坐标为的坐标为 . .4 4、点、点P P（2 2，-1-1）向右平移）向右平移3 3个单位长个单位长度，再向下平移度，再向下平移2 2个单位长度得点个单位长度得点Q Q
12、的的坐标为坐标为 . .Thank you！ 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 1.例题探索例题探索如图，如图， ABC三个顶点的坐标三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形）将三角形ABC三个顶点的三个顶点的横坐标都减去横坐标都减去6，纵坐标不变，纵坐标不变（2）依次连接）依次连接A1，B1，C1，各，各点，得到三角形点，得到三角形A1B1C1猜想猜想: A1B1C1与与 ABC的的大小大小、 形状形状和和位置位置上有什么关系，上有什么关
13、系，为什么？为什么？则有则有A1 ,B1 ,C1 。(-2,3)(-3,1)(-5,2)-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34yABC-5 -4A1B1C1(4,3)(1,2)(3,1)(-2,3)(-3,1)(-5,2)将将将将 ABCABC三个顶点的纵坐标都减去三个顶点的纵坐标都减去三个顶点的纵坐标都减去三个顶点的纵坐标都减去5 5，横坐标不变。，横坐标不变。，横坐标不变。，横坐标不变。23A2C2B21ACBACB4x-3y1-1-2-412-1-2-3-40猜想猜想猜想猜想: : A A2 2B B2 2C C2 2与与与与 ABCABC的大小、形状和位置上有什么关系
14、？的大小、形状和位置上有什么关系？的大小、形状和位置上有什么关系？的大小、形状和位置上有什么关系？ 1.例题探索例题探索A(4,3) B(3,1) C(1,2)A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3)（3）将将 ABC三三个个顶顶点点的的横横坐坐标标都都减减 6，纵纵坐坐标标减减5，又又能能得得到什么结论？到什么结论？ 2. 探究探究总结：图形的总结：图形的斜向斜向平移，平移，可通过可通过左右左右平移和平移和上下上下平移来完成。平移来完成。 21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B
15、1A1C1B1A1C1B1A1C1B1(1)横坐标变化横坐标变化,纵坐标不变：纵坐标不变：向右平移向右平移向右平移向右平移a a个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) ，(x+a,y)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系向左平移向左平移向左平移向左平移a a个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) ，(x-a,y)向上平移向上平移向上平移向上平移b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) ，(x,y+b)向下平移向下平移向下平移
16、向下平移b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) ，(x,y-b)(2)横坐标不变横坐标不变,纵坐标变化：纵坐标变化：总结规律总结规律总结规律总结规律: : 线段线段CD是由线段是由线段AB平移得到的。平移得到的。点点A（1，4）的对应点为）的对应点为C（4，7），），则点则点B（4，1）的对应点）的对应点D的坐标为的坐标为_。（1，2）巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习如如图ABC中任意一点中任意一点P(x0,y0)经平移后平移后对应点点为P1(x0+5,y0+3),将将ABC作同作同样的平移到的平移到A1B1C1。求求A1、B1、C1的坐的坐标 (2)(2)A1（3，
17、6）B1（1，4）C1（7，3）(1)(1)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小小 结结如图与如图与(1)比较，请抢答：比较，请抢答：(2)(3)(2)(3)中的三角形发生了哪些变化？中的三角形发生了哪些变化？中的三角形发生了哪些变化？中的三角形发生了哪些变化？图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？作业作业课本课本P78习题习题7.23、4、10Thank you！
