《高中数学课件 1.2.2 函数的表示法(第一课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课件 1.2.2 函数的表示法(第一课时)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 列表法: 图象法: 解析法:年份1990199119921993生产总值产总值18544.721665.826651.434476.7国民生产总值 单位：亿元 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 . 用图象表示两个变量之间的对应关系 . 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 .h =294t-4.9 t2函数的三种表示法：列表法: 列出表格来表示两个变量的函数关系。不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值 .年份1990199119921993 生产总产总 值值18544.721665.826651.434476.7国民生产总值 单位：亿元 优点:图象法: 就是用图图象表示两个变变量
2、之间间的对应对应 关系。 优点：n 直观观形象地表示随着自变变量的变变化，相应应函数 值变值变 化的趋趋向.解析法:用数学表达式表示两个 变量之间的对应关系.优点:(1)简明、全面地概括了变量间的关系；(2)可通过解析式求出每个自变量对应的 函数值.常用的函数的三种表示法各自的优点:1)列表法: 列出表格来表示两个变量的函数关系.优点：不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值.2)图象法: 用函数图象表示两个变量之间的关系。n优点：n 直观形象地表示随着自变量的变化，相应函数值变化的 趋向 .3)解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.优点: (1)简明、全面地概括了变量间的关
3、系；(2)可通过解析式求出每个自变量对应的函数值.如何运用函数的三种表示法表示函数?例3. 某种笔记本的单价是5元，买x（x1，2，3，4，5) 个笔记本需要y元；试用函数的三种表示法表示函数y=f (x) .分析：你知道 “y=f (x)”的 含义吗?它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表 解:这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5.用解析法可将函数y=f (x)表示为: y=5 x, 用列表法可将函数y=f (x)表示为:用图象法可将函数y=f (x)表示为: 题后思考1:若例3中的函数y=f（x）的定义域 改为 1，5，则其图象将会发生 怎样的变化？x1 , 2 , 3 ,
4、4 , 5 笔记本数 x 钱数 y1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 题后思考2:函数图象可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、 离散的点等等；那么，如何判断在坐标平面中的图象是 否为函数图象呢？ 练习一.下列四个图像中，不是函数图像的是（ ） 题后思考3:每一个函数都能用这三种方法表示吗？ 2这个函数能不能用解析法 ?这个函数能不能用图象法 ?4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.51950 1955 1960 1970 1975 1980 1985时间(年)出生率 () (1) 出生率与时间的函数关系. 如何选用恰当的函数表示法表示函数关系， 并进
5、一步解决一些简单问题? 例4下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数 学测试的成绩及班级平均分表：请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.第一次第二次 第三次第四次第五次 第六次 王 伟伟988791928895 张张 城907688758680 赵赵 磊686573727582 班平均分882783854803757826解:从表中可知每位同学在每次测试中的成绩, 但不易分析每位同学的成绩变化情况 . 若将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表 示出来,那么将.若将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来, 直观反映成绩变化:分析上图: 王伟同学的数学成
6、绩始终高于班平均水平,学习情况较为稳定且成绩优秀;张成同学数学成绩不稳定,总在班平均水平上下波动,且波动幅度较大;赵磊同学数学成绩低于班级平均水平,但他的成绩呈上升趋势,表明他的成绩在稳步提高.题后 思考 1:本题题可否用列表法表示函数，如果可以，应应怎样样列表？ 例6.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含5公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里票价增加1元（不足5公里 按5公里算).如果某条线路的总里程 为20公里，请根据题意，写出票价 与里程之间的函数解析式，并画出 函数图象。解：设票价为y，里程为x， 则x(0,20, 所以依题意可得:动感演示
7、里程 x票价 y2345练习二:课本P231. 如图,把截面半径为25 cm 的圆形 木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长为x, 面积为 y ,把y表示为x的函数 .必须注明 函数的定义域范围. 2.下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好 ?请你为剩下的那个图象写一件事.(1) 我离家不久, 发现自己把作业本放在家里了,于 是返回家找到作业本再上学;(2) 我骑着车一路匀速行驶, 只是在途中遇到一次 交通堵塞, 耽搁了一些时间;(3) 我出发后, 心情轻松, 缓缓行进, 后来为了赶时 间开始加速.(C):我一开始看错时间,越走越快,后来想起自己 的表比北京时间快十分钟,才放慢脚步.ABD分段
8、函数: 函数在它的定义域中,对于 自变量x的不同取值范围，对应 关系不同.题后思考2:分段函数的解析式有何特点,如何正确书写?题后思考3: 例5. 画出函数y = | x |判断该函数是不是分段函数。解:由绝对值的概念 可得:建直角坐标系，取点 ，描点,连线可得函数y = | x |的图象（如左上侧）。该函数是分段函数小结小 结：一、明确函数的三种表示方法及各自的优点； 列表法:不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数 值. 图象法：能直观形象地表示出函数的变化情况 . 解析法:(1)简明、全面地概括了变量间的关系；(2)可通过解析式求出每个自变量对应的函数值 .二、在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的 方法表示函数；三、注意分段函数的表示方法及其图象的画法, 并 能简单应用.四、以后解决函数问题时, 还要注意三种方法的有 机结合.作业：必做题： P24 习题1.2 A组 第7、8题选做题： P25 习题1.2 B组 第3题预习: 课本P2223,思考下面两个问题： 1.什么是映射？2.函数和映射有什么联系？思考题思考题: 画出下列函数的图象：比较上面两个函数的图象，思考函数y=f(x)和y=|f(x)| 图象的关系？xyo123-112-13xyo123-112-13xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3
