《高中数学 专题七第一讲排列、组合和二项式定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 专题七第一讲排列、组合和二项式定理（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练专题七 排列、组合和二项式定 理、概率与统计、复数上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练第一讲 排列、组合和二项式定理上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练要点知识整合1排列与组合 (1)复杂的排列问题常常通过试验、画简图等手段使 问题直观化，从而寻求解题途径，由于结果的正确 性难以直接检验，因而常需要用不同的方法求解来 获得检验 (2)
2、处理排列、组合的综合性问题，一般思想方法是 先选元素(组合)，后排列按元素的性质“分类”和 按事件发生的连续过程“分步”，始终是处理排列组 合问题的基本方法和原理，通过解题训练要注意积 累分类和分步的基本技能 2二项式定理上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练热点突破探究题题题题型一型一 两个计数原理
3、例例1 1上海某中学从高三四个班中共抽出学生22人 ，其中一、二、三、四班各4人、5人、6人、7人， 他们自愿组成世博志愿小组，若从中推选出2名去 美国馆服务，要求这2人来自不同班级，则有 _种不同的选法上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练【解析】 这两名同学可以来自于一二班、一三班、一四班、二三班、二四班、三四班，共六类情况从一二班中选出2人有4520(种)；从一三班中选出2人有4624(种)；从一四班中选出2人有4728(种)；从二三班中选出2人有5630(种)；从二四班中选出2人有5735(种)；从三四班中选出2
4、人有6742(种)总选法有202428303542179(种)【答案】 179上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练【题后拓展】 “分类”与“分步”的区别：关键是看事件完成情况，如果每种方法都能将事件完成则是分类；如果必须要连续若干步才能将事件完成则是分步上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练变变变变式式训练训练训练训练1.用三种不同的颜色填涂如图33方格中的9 个区域，要求每行、每列的三个区域都不同 色，则不同的填涂方法种数为( ) A48 B2
5、4 C12 D6上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练解析：选C.可将9个区域标号如图：用不同颜色为9个区域涂色，可分步解决：第 一步，为第一行涂色，有A6种方法；第二步 ，用与1号区域不同色的两种颜色为4,7两个区 域涂色，有A2种方法；剩余区域只有一种涂 法所以共有6212种涂法故选C.123456789上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练题题题题型二型二 排列与组合例例2 2 (1)某校开设A类选修课3门，B类选修课4门 ，一位同学从中共选
6、3门若要求两类课程中各至 少选一门，则不同的选法共有( ) A30种 B35种 C42种 D48种 (2)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下 要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第 一位，节目丙必须排在最后一位该台晚会节目演 出顺序的编排方案共有( ) A36种 B42种 C48种 D54种上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练【答案】 (1)A (2)B上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式
7、定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练【题后拓展】 解决排列、组合综合问题的关键是 认真审题，把握问题的实质，分清是排列问题、组 合问题，还是综合问题，分清分类与分步的标准和 方式，并且要遵循两个原则： (1)按事情发生的过程进行分步； (2)按元素的性质进行分类具体地说，解排列组合 的应用题，通常有以下途径： 以元素为主体，即先满足特殊元素的要求，再考 虑其他元素 以位置为主体，即先满足特殊位置的要求，再考 虑其他位置 先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减 去不符合要求的排列或组合数上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识
8、整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练变变变变式式训练训练训练训练2(1)四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”， 其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同 的四位数的个数为( ) A6 B12 C18 D24 (2)在“家电下乡”活动中，某厂准备从5名销售员 和4名技术员中选出3人赴邻近镇开展家电促销活 动，若要求销售员和技术员至少各一名，则不同 的组合方案种数为( ) A140 B100 C80 D70上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练解析：(1)选B.先在后三位中选两个位置填两个数字“0”有C
9、种填法，再排另两张卡片有A种排法，最后决定用数字“9”还是“6”有两种可能，所以共可排成2CA12个四位数，故选B.(2)选D.由题意知应分两类：2名销售员与1名技术员，有CC40种方案；1名销售员与2名技术员，有CC30种方案综上共有403070种方案，故选D.上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练题题题题型三型三 二项式定理例例3 3上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练(3)若多项式x3x10a0a1(x1)a9(x1)9a10(x1)10，
10、则a9( )A9 B10C9 D10上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练【答案】 (1)D (2)5 (3)D上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练【题后拓展】 求二项展开式中某指定项的系数、二项式系数或特定项问题，是二项式定理的基本问题，通常用通项公式来解决如本例中的(1)(2)两小题，通过设未知数，借助通项公式，建立方程，最后再用通
11、项公式得到相应的项或相应项的系数在应用通项公式时，要注意以下几点：上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练(1)它表示二项展开式中的任意项，只要n与r确定， 该项就随之确定； (2)Tr1是展开式中的第r1项，而不是第r项； (3)公式中a、b的指数和为n，a、b不能随便颠倒位置 ； (4)要将通项中的系数和字母分离开，以便于解决问 题； (5)对二项式(ab)n展开式的通项公式要特别注意符 号问题上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练变变变变式式训
12、练训练训练训练上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练方法突破方法突破分类讨论 例例甲组有5名男同学、3名女同学，乙组有6名男同学、2名女同学若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )A150种 B180种C300种 D345种上 页页下 页页专题七 排列、组合和二
13、项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练【答案】 D上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练【题后拓展】 由实际意义引起的分类讨论在排列、组合问题中比较常见，这是因为分类、分步是解决排列、组合问题的两个指导思想，一般采取先分类再分步的策略分类时要先确定分类标准，根据特殊元素来分类还是根据特殊位置来分类，然后再解决每一类中的分步问题，最后汇总上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练高考动态聚集 考情分析考情分析从近几年高
14、考来看，本讲高考命题具有以下特点：1由于排列、组合、二项式定理是学习概率统计的基础，且在试题设计上能与其它数学知识结合在一起，因此是高考的必考内容之一2有关排列、组合的试题主要以选择题、填空题的形式出现，大多数试题难度与教材相当，主要涉及数字问题、选代表或选样品问题、几何问题等上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练3有关二项式定理的试题也主要是选择题、填空题，主要题型有：求展开式中的特定项或特定项的系数、二项式系数问题、二项式定理的应用(如近似值计算)、组合数求和等上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练真真题题题题聚集聚集1(2010年高考四川卷)由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是( )A36 B32C28 D24上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练上 页页下 页页专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数要点知识整合热点突破探究高考动态聚集课时活页训练2.(2010年高考天津卷)如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段
