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1、天津工业大学机械电子学院制图教研室平面与立体相交 第8章 天津工业大学机械电子学院制图教研室平面与立体相交天津工业大学机械电子学院制图教研室截交:平面与立体相交，截去立体的一部分。截交线截平面与立体表面的交线。天津工业大学机械电子学院制图教研室8.1 平面与平面立体相交一、平面截切的基本形式 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：天津工业大学机械电子学院制图教研室例题1 求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321 (4)12431 24 空间分析交线的形状？3 投影分析 求截交线 分析棱线的投影 检查 尤其注意
2、检查截交线投影的类似性天津工业大学机械电子学院制图教研室例题1 求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。天津工业大学机械电子学院制图教研室求截交线的步骤如下：3 21bac213123cabs abc（1）画出完整三棱锥的投影。 （2）求截交线上的点。 （3）依次连线，判别可见性。 sS例题2 求三棱锥SABC被正垂面P截切后的投影。天津工业大学机械电子学院制图教研室例题2 求三棱锥SABC被正垂面P截切后的投影。天津工业大学机械电子学院制图教研室例题3 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线的形状？15432876截交线的投影 特性？2(367)1(8)4(5)求截交线15476328分析棱线的
3、 投影检查截交 线的投影天津工业大学机械电子学院制图教研室例题3 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。天津工业大学机械电子学院制图教研室例题4 求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)、两点分别 同时位于三个面 上。三面共点：21天津工业大学机械电子学院制图教研室例题4 求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。天津工业大学机械电子学院制图教研室例题6 试完成五棱柱被两平面、截切后的投影。 天津工业大学机械电子学院制图教研室例题8 求立体切割后的投影。235411166543264（5）2（3）天津工业大学机械电子学院制图教研室例题8 求立体切割后的投影。天津工业大学机械电子学院制图教研室8.2 平
4、面与回转体相交一、回转体截切的基本形式截交线的性质： 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是封闭的平面图形。天津工业大学机械电子学院制图教研室截平面与圆柱面的截交线的形状取决于 截平面与圆柱轴线的相对位置垂直 圆椭圆平行 两平行直线倾斜PVPPVPPVP8.2.1 利用积聚性求截交线圆柱体的截切 天津工业大学机械电子学院制图教研室例题1：求左视图找特殊点 补充中间点 光滑连接各点 分析轮廓素线的投影天津工业大学机械电子学院制图教研室例题1：求左视图找特殊点 找中间点 光滑连接各点 分析轮廓素线的投影天津工业大学机械电
5、子学院制图教研室椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。45什么情况下 投影为圆呢 ？截平面与圆柱轴 线成45时。天津工业大学机械电子学院制图教研室例题2：求左视图天津工业大学机械电子学院制图教研室例题3：求左视图天津工业大学机械电子学院制图教研室例题3：求左视图空间及投影分析求截交线 分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置解题步骤：天津工业大学机械电子学院制图教研室分析、比较天津工业大学机械电子学院制图教研室例4：求左视图天津工业大学机械电子学院制图教研室例4：求左视图天津工业大学机械电子学院制图教研室分析、比较天津工业大学机械电子学院制图教研
6、室例题5 求圆柱截交线34533“4554122“1“12天津工业大学机械电子学院制图教研室例题6：求截切实心圆柱后的H、W面投影图1,7 2,6 3,5444“355“3“266“2“177“1“天津工业大学机械电子学院制图教研室例题7 求圆柱截交线3311 2244 553“2“5“1“4“天津工业大学机械电子学院制图教研室8.2.2 用辅助平面法求截交线 辅助平面法求截交线的实质是求三面共点。 选择辅助平面的原则： 根据回转体的形状和相对于投影面 的位置，选取合适的辅助面，使其与回 转体表面交线的投影为简单易画的直线 或圆，使作图简便、准确 。天津工业大学机械电子学院制图教研室圆锥体的截
7、切根据截平面与圆锥轴线的相 对位置不同，截交线有五种形状 。过锥顶两相交直线PV圆PV= 90PV椭圆抛物线PV =双曲线PV= 0天津工业大学机械电子学院制图教研室天津工业大学机械电子学院制图教研室例题1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成 三视图。找特殊点 补充中间点 光滑连接各点 分析轮廓线的投影天津工业大学机械电子学院制图教研室例题1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成 三视图。天津工业大学机械电子学院制图教研室例题2 求圆锥截交线1“11422“(3”) 24“(5”)43355天津工业大学机械电子学院制图教研室（2）求截交线的投影。解题步骤：(1)画出完整圆锥圆锥 的投影。（3
8、）整理轮轮廓线线，判别别可见见性。 例题3 已知切口圆锥的正面投影,求其余两个投影 。 天津工业大学机械电子学院制图教研室（4）检查检查 加深，完成全图图。 天津工业大学机械电子学院制图教研室2(1 )212“1“例题4：求圆锥被截切后的水平及侧面投影天津工业大学机械电子学院制图教研室2(1)212“1“4 (3)434“3“天津工业大学机械电子学院制图教研室4 (3)344“3“8 (9)8“9“89555“6 (7 )677“6“天津工业大学机械电子学院制图教研室天津工业大学机械电子学院制图教研室例题5 分析圆锥切割后截交线投影的形式天津工业大学机械电子学院制图教研室例题6 分析并想象出物
9、体切割后的投影天津工业大学机械电子学院制图教研室球体的截切平面与圆球相交，截交线的形 状都是圆，但根据截平面与投影面 的相对位置不同，其截交线的投影 可能为圆、椭圆或积聚成一条直线 。天津工业大学机械电子学院制图教研室天津工业大学机械电子学院制图教研室天津工业大学机械电子学院制图教研室例题1 求圆球截交线1“2“123“4“34565“6“787“8“2134 567 8天津工业大学机械电子学院制图教研室例题2：求半球体截切后的俯视图和左视图。天津工业大学机械电子学院制图教研室例题2：求半球体截切后的俯视图和左视图。天津工业大学机械电子学院制图教研室例题3 求圆球截交线天津工业大学机械电子学院制图教研室例题4 求圆球截交线天津工业大学机械电子学院制图教研室例题5 分析并想象出圆球穿孔后的投影天津工业大学机械电子学院制图教研室综 合 题天津工业大学机械电子学院制图教研室 例：求作顶尖的俯视图天津工业大学机械电子学院制图教研室本 章 结 束
