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1、肯花时间用数学肯花时间用数学“实践型练习题实践型练习题”探究探究【摘要摘要】培养学生的“解决问题的意识与能力”是全日制义务教学数学课程标准的重要理念之一。学习数学的目的是解决生活中的问题。那么，孩子的生活中，需要解决哪些数学问题呢？他们有多少机会主动地运用所学去解决问题呢？学生笔头会做这些题目是否等于会解决生活中实际遇到的问题呢？创设实践的数学课堂，利用有限的教学时间，在练习时为学生提供实践的机会，让学生利用所学解决真正的生活中的问题，而非提炼过多的“应用题” 。学生经历解决生活中的实际问题的过程，是提高学生解决问题的意识，培养解决问题能力的关键。【关键词关键词】解决问题 实践型练习 【正文正
2、文】培养学生的“解决问题的意识与能力”是全日制义务教学数学课程标准 （实验稿）（以下简称标准 ）的重要理念之一。实验教材改“应用题”为“用数学” ，学习目标从学会解题转向培养应用意识，题型从纯文字、标准封闭格式变得更开放更丰富多彩，教学模式从重视结果到重视过程。翻开教材，每一幅主题图都是一个生动的生活场景。老师的处理方式往往是引导学生从主题图中提炼出数学问题，探讨解决问题的方法。如果是计算课，之后即转向算理教学；如果是用数学，则需引导学生建模。练习巩固的方式是各种各样的习题。试想：学习数学的目的是解决生活中的问题。那么，孩子的生活中，需要解决哪些数学问题呢？他们有多少机会主动地运用所学去解决问
3、题呢？学生笔头会做这些题目是否等于会解决生活中实际遇到的问题呢？笔者认为：创设实践的数学课堂，在练习时为学生提供实践的机会，是提高学生解决问题的意识，培养解决问题能力的关键。这里的“实践”指的是让学生经历解决生活中的实际问题的过程。以下为借一教学案例来说明所谓实践型练习：课标实验教材（人教版）二下数学第 72 页有一题： 教师用书上建议：“估一估书架上的数书的题目，其内容完全是学生生活中的事，学生对这种题目感兴趣，采取的策略可以很灵活，只要有利于培养学生的数感和估算能力即可。 ”备课时笔者思考：学生可能会想到通过估计每层书的本数来得到答案。估计策略引导是本题目标之一，那么如何培养学生的数感？这
4、个书架上约有三百多本书，从这幅图中让学生感觉这个数，似乎很难跟现实情境相结合。如何让学生有三百多本书的现实感知呢？备课时笔者还没想明白这个问题。上课时： 师：（书本第六题）：你估计这个书架上大约有几本书？生嚷嚷：1000 本！对，1000 本！对于刚学习“1000 以内数的认识”的学生，1000 无疑是一个最特殊的数。这个时候学生的回答并无思想内涵。师：你用什么办法证明你的答案是对的？生 1（短暂的思考后，陆续有学生举手）：我们可以估计一下每一层的本数，再加起来。生 2：每层放的本数应该都是差不多的，可以估计一层，然后再乘 5。师：同意这种想法吗？那我们就用这种方法去估一估吧。此时学生进行数学
5、的思考：化繁为简！生 1：我估计一层有 60 本书，5 层有 300 本。生 2：我估计一层有 100 本书，5 层有 500 本。生 3：我数过了，第一层有 71 本！师：那我们可以把每层都看成 70 本，那么 5 层是？生：五七三十五，350 本！生 4：我估计也差不多是三、四百本书。生 5（很兴奋）：老师我数过了，这里一共有 369 本书！师：看来这种估计方法挺有用，估得挺准的！ 生：老师，我昨天做作业时估计过家里的书架上大约有 450 本书呢！师：你家的书架多大？生：一面墙那么大！课堂的生成让笔者灵感乍现：何不让学生实际地估计一下教室内书架上大约有几本书呢？师：王凯迪家的书架大约有 4
6、50 本书，那我们教室里的书架上大约有多少本书呢？我们怎么估计？（学生们安静了片刻，随即自发的讨论起来。两分钟后反馈：）生 1：书架的上两排是课外书，我们可以像刚才这样估计一层再乘 2。但下面有那么多的作业本，我不知道怎么估计。生 2：我们班有 36 人生 3：这些本子每叠肯定是 36 本。生 4：要算一共有几本还少一个条件，就是这里有几叠！（下课铃声响起）师：大家说得非常好，下课的时候小朋友们小组再讨论讨论，到书架边上研究研究，再列算式计算一下。好不好！课间，书架边上围满了学生，七嘴八舌，也有学生拿起了纸笔这道题花了大半堂课的时间，那这道题的“性价比”单位时间内的教学效率是否高？是否值得我们
7、老师花这个时间？学生对这道题很感兴趣，思维参与度很高，且由于题材是学生身边的事，对问题解决的方法理解也较为容易。学生不但自觉地综合运用所学甚至未学的知识，而且通过对几百本书感知，数形结合，形成了一定的数的概念。毫无疑问，这道题的教学效率是高的！但是，花这么多时间在这道题上，值吗？留美教育学家黄全愈在他的动一动中国基础教育的基础一文中提到：“中国注重学生掌握的知识量 ，培养孩子吸收知识的学习行为和接受能力。中国基础教育的童子功是多学、多练、多记、多考。美国注重学生的批判性思维，独立思考、创造性、发现问题和解决问题的能力、学以致用的实践能力。美国基础教育的童子功是多看、多问、多想、多干。 ” “中
8、国的中学生年年获奥赛奖，但中国的高校却无人获诺贝尔奖？” “中国的孩子在成绩上起跑早一些，但美国的孩子却在人生的竞赛中，遥遥领先。 ”一字一句，发人深省。作为一线的教师，我们是否能在发扬中国基础教育的扎实基本功的基础上，让我们的孩子“多想，多干”些呢？“实践型练习”是一种练习类型。这种练习，要求学生从多方入手，观察、分析、讨论，进行积极的独立思考与合作交流，在解决此类练习的过程中，培养学生解决问题的意识与能力。教师在备课时需要常常思考：在生活中，孩子们将如何解决这一题？从而挖掘教材中的实践内容。 如：二下 P15“分筷子”：这是用除法解决问题教学。需要学生列出算式：126=2。笔者觉得，在实际
9、生活中，拿筷子通常不会一根一根地拿。题目中的“每位一双”也很多余。以下为课堂实录：师：妈妈做好饭菜准备用餐，请你拿筷子，你会怎么拿？生 1：我们家三个人，我就爸爸一双，妈妈一双，我一双。拿三双。生 2：我家四个人，我拿 8 根，二四得八。（出示主题图）师：小熊抓了一把筷子，一数，共 12 根，够吗？你怎么想？生 1：每人发一双，6 个人，26=12，刚好。生 2：12 里面有 6 个 2，122=6，够了。尽管此题编排的目的为除法练习，但从解决问题的角度来说，两种方法都可以。“实践型练习”也是一种教学理念，是将培养学生的“解决问题的意识与能力”时刻放在心上。它的目标直接指向“用” ，是学生利用
10、所学解决真正的生活中的问题，而非提炼过多的“应用题” 。教师把握这一理念，随时给学生创设实践的机会。比如：教学数字大小比较，可以利用班内学生的名字出题：王凯迪有 11 本书，金浩铭有 20 本书，谁的书多，你怎样得出的答案？学习表内除法或有余数除法后，可以让学生设计本班学生广播操的队伍；更可以让学生尝试为全校学生设计队列。学习角的认识后可以让学生思考一下为什么生活中大多数的房子都造成直角。当然，这类练习所需要的时间与我们的四十分钟有限的课堂教学时间是存在矛盾的。但，在这有限的时间内，我们是让学生“学会”寻找例题的复制型练习的答案？还是让学生“会学”让学生主动搜寻解决问题所需要的实践型练习的方法？答案不言而喻。【参考文献参考文献】1、黄全愈， 动一动中国基础教育的基础 ， 南方周末2006 年 4 月 27 日。 2、斯苗儿， 是一个领域，更是一种数学教育价值观是一个领域，更是一种数学教育价值观“实践与综合应用”备课解读与难点透视 。3、小巫， 国际化视野中的教育感悟 ，民主与建设出版社。
