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1、解析几何解析几何 直线与圆检测题直线与圆检测题 及答案及答案一、选择题：1.已知过、两点的直线与直线平行，则的值为（ aA, 18, aB012 yxa）A. -10 B. 2 C.5 D.172.设直线的倾角为，则它关于轴对称的直线的倾角是（ ）0nmyxx. B. C. D.223.已知过两点的直线与直线垂直，则的值（ ）)4 ,(), 2(mBmA xy21mA.4 B.-8 C.2 D.-1 4.若点到点及的距离之和最小，则的值为（ ）( , 0)P m( 3, 2)A (2, 8)BmA. B. 1 C. 2 D. 215.不论为何值，直线恒过的一个定点是（ ）k0)4()2() 1
2、2(kykxkA.(0,0) B.(2,3) C.(3,2) D.(-2,3) 6.圆上与直线的距离等于的点共有（ ）8)2() 1(22yx01 yx2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7.在 RtABC 中, A90, B60, AB=1, 若圆 O 的圆心在直角边 AC 上, 且与 AB 和 BC 所在的直线都相切, 则圆 O 的半径是（ ）A. B. C. D. 32 21 23 338.圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）222210xyxy 2 yxA. B. C D. 21222212 29.过圆上一点的圆的切线方程为（ ）0422myxyx) 1 , 1 (PA. B.
3、C. D. 032 yx012 yx012yx012yx10. 已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所),(baP)0(abO222ryxmP在的直线，若直线的方程为，则（ ）n2rbyaxA且与圆相离 B且与圆相交mnnOmnnO C与重合且与圆相离 D且与圆相离mnnOmnnO 二、填空题：11. 若直线 沿 x 轴正方向平移 2 个单位，再沿 y 轴负方向平移 1 个单位，又回到原来的l 位置，则直线 的斜率=_ lk12. 斜率为 1 的直线 被圆截得的弦长为，则直线 的方程为 l422 yxl13. 已知直线 过点 P(5,10),且原点到它的距离为 5,则直线 的方程为 . ll
4、14. 过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 15. 已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆CP( 2,1)1 xy01143yx相交于、两点，且，则圆的方程为 CAB6AB C三、解答题： 16. 求经过直线 l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0 的交点 M,且满足下列条件的直线方程： ()经过原点; ()与直线 2x+y+5=0 平行; ()与直线 2x+y+5=0 垂直.17. 已知ABC 的两个顶点 A(-10，2)，B(6，4)，垂心是 H(5，2)，求顶点 C 的坐标 18. 已知圆 C：内有一点 P（2，2） ，过点 P 作直线 交圆 C 于 A、B 两点
5、.2219xyl（）当 经过圆心 C 时，求直线 的方程；ll （）当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线 的方程； l （）当直线 的倾斜角为 45 时，求弦 AB 的长.l19. 已知圆及直线. 当直线 被圆截22:()(2)4 (0)Cxaya:30l xylC得的弦长为时, 求22 （）的值；a （）求过点并与圆相切的切线方程.)5 , 3(C20. 已知方程.04222myxyx （）若此方程表示圆，求的取值范围；m （）若（）中的圆与直线相交于 M，N 两点，且 OMON（O 为坐042yx 标原点）求的值；m （）在（）的条件下，求以 MN 为直径的圆的方程.21. 已知圆，直线
6、。22:(1)5C xy:10l mxym （）求证：对，直线 与圆 C 总有两个不同交点；mRl （）设 与圆 C 交与不同两点 A、B，求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程；l（）若定点 P（1，1）分弦 AB 为，求此时直线 的方程。1 2AP PBl直直 线线 与与 圆圆 复复 习习 题题 参参 考考 答答 案案题题 号号12345678910答答 案案BCBABCDBDA11、= 12、 13、或k216 xy5x02543yx14、052yx 15、18) 1(22 yx16、解：() （） （）02 yx02 yx052yx17、解: 26542BHk21ACk直线 AC 的方程为
7、 即 x+2y+6=0 (1)10(212xy又 BC 所直线与 x 轴垂直 故直线 BC 的方程为 x=6 (2)0AHk 解(1)(2)得点 C 的坐标为 C(6,-6)18、解：()已知圆 C：的圆心为 C（1，0） ，因直线过点 P、C，2219xy所以直线 l 的斜率为 2，直线 l 的方程为，即 .) 1(2xy022 yx()当弦 AB 被点 P 平分时，lPC, 直线 l 的方程为, 12(2)2yx 即062yx()当直线 l 的倾斜角为 45 时，斜率为 1，直线 l 的方程为,22xy即，圆心 C 到直线 l 的距离为，圆的半径为 3，弦 AB 的长为.0 yx1 234
8、19、解：（）依题意可得圆心，2),2 ,(raC半径则圆心到直线的距离:30l xy21) 1(13222 aad由勾股定理可知，代入化简得222)222(rd21 a解得，又，所以31aa或0a1a（）由（1）知圆，4)2() 1( :22yxC又在圆外)5 , 3(当切线方程的斜率存在时，设方程为)3(5xky由圆心到切线的距离可解得 2 rd125k切线方程为045125yx当过斜率不存在直线方程为与圆相切)5 , 3(3x由可知切线方程为或045125yx3xxyOBMA(1,1)PCl20、解：（）04222myxyxD=-2，E=-4，F=m=20-， FED422m405m（）
9、 代入得 04204222myxyxyxyx24081652myy， OMON51621 yy5821myy得出： 02121yyxx016)(852121yyyy58m（）设圆心为),(ba半径58 2,54 21121yybxxa554r圆的方程 516)58()54(22yx21、解：（）解法一：圆的圆心为，半径为。22:(1)5C xy(0,1)C5圆心 C 到直线的距离:10l mxym 215221mmdmm 直线 与圆 C 相交，即直线 与圆 C 总有两个不同交点；ll 方法二：直线过定点，而点在圆:10l mxym (1,1)P(1,1)P内直线 与圆 C 相交，即直线 与圆
10、C 总有两个不同交点；22:(1)5C xyll（）当 M 与 P 不重合时，连结 CM、CP，则，CMMP222CMMPCP设，则，( , )(1)M x y x 2222(1)(1)(1)1xyxy化简得：22210(1)xyxyx 当 M 与 P 重合时，也满足上式。1,1xy故弦 AB 中点的轨迹方程是。22210xyxy （）设，由得，1122( ,),(,)A x yB xy1 2AP PB1 2APPBuuu vuu u v，化简的1211(1)2xx2132xx又由消去得（*）2210 (1)5mxym xy y2222(1)250mxm xm 21222 1mxxm由解得，带入（*）式解得，2123 1mxm1m 直线 的方程为或。l0xy20xy
